河北省大名县第一中学学年高二上学期第一次月考试数学试题解析解析版.docx
- 文档编号:1171801
- 上传时间:2022-10-18
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:391.62KB
河北省大名县第一中学学年高二上学期第一次月考试数学试题解析解析版.docx
《河北省大名县第一中学学年高二上学期第一次月考试数学试题解析解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省大名县第一中学学年高二上学期第一次月考试数学试题解析解析版.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
河北省大名县第一中学学年高二上学期第一次月考试数学试题解析解析版
河北大名县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考试
数学试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.数列1,3,7,15,…的通项公式等于().
A、B、+1C、-1D、
【答案】C
【解析】
试题分析:
将分别代入四个选项中的通项公式,求得数列前4项,与已知条件中数列前4项对比可知
考点:
数列通项公式
2.在△ABC中,A=45o,B=30o,b=2,则a的值为()
A.4B.2C.D.3
【答案】B
【解析】
试题分析:
由正弦定理可得
考点:
正弦定理解三角形
3.若a>b,c>d,则下列不等关系中不一定成立的是()
A.a-b>d-cB.a+d>b+cC.a-c>b-cD.a-c<a-d
【答案】B
【解析】
试题分析:
由同向不等式的相加性可知,由可得,由,因此正确
考点:
不等式性质
4.已知等差数列的通项公式则它的公差为()
A.B.3C.2D.
【答案】A
【解析】
试题分析:
考点:
等差数列
5.已知,则下列不等关系正确的是()
A、B、C、D、
【答案】C
【解析】
试题分析:
当时不正确;时不成立;为负数时
考点:
不等式性质
6.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则()
A、B、C、D、
【答案】B
【解析】
试题分析:
成等比数列
考点:
等差数列等比数列
7.若且,则下列不等式中一定成立的是()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
试题分析:
当时不成立;当时不成立;当时不成立;因此只有C项正确
考点:
不等式基本性质
8.在中,,则().
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
试题分析:
由,则变形为
考点:
余弦定理解三角形
9.若,则不等式的解集是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
试题分析:
不等式转化为,所以不等式的解集为
考点:
一元二次不等式的解法
10.已知△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,bsinB-csinC=0,则△ABC为( )
A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
【答案】C
【解析】
试题分析:
由正弦定理可将sin2A=sin2B+sin2C转化为,将bsinB-csinC=0转化为,所以三角形为等腰直角三角形
考点:
正弦定理解三角形
11.△ABC的三边长分别为,点为边上的中点,下列说法正确的是( ).
A、B、
C、D、
【答案】B
【解析】
试题分析:
将AD延长到E使AE=2AD,,在中,在
考点:
余弦定理解三角形
12.设,的整数部分用表示,则的值为()
A、8204B、8192C、9218D、以上都不正确
【答案】A
【解析】
考点:
数列的求和;对数函数的值域与最值
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.在△ABC中,若,则 .
【答案】3
【解析】
试题分析:
由余弦定理,代入得
考点:
余弦定理解三角形
14.已知数列的前项和,则=.
【答案】
【解析】
试题分析:
时,,时,所以通项公式为
考点:
由数列求通项公式
15.已知数列满足:
为正整数),,若,则的所有取值构成的集合为
【答案】
【解析】
试题分析:
:
∵数列满足:
(m为正整数),,
∴,
∴①;
②此时,又有下面两种情况:
1°;
2°.
故答案为:
考点:
数列的性质和应用
16.△ABC的内角A,B,C所对的边为其中则
①;②△ABC的面积为;
③△ABC外接圆的面积为4;④△ABC内切圆的半径为;
其中所有叙述中正确的个数有个.
【答案】0
【解析】
试题分析:
由正弦定理,所以三角形为直角三角形或等腰三角形,因此三角形的面积,外接圆面积,内切圆面积均有两个值
考点:
正余弦定理解三角形的综合应用
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(10分)某文具店购进一批新型文具,若按每件15元的价格销售,每天能卖30件,若售价每提高1元,日销售量减少两件.为了使这批文具每天获得400元以上的销售收入,应该怎样制定这批文具的价格?
【答案】售价
【解析】
试题分析:
由于本题只需要制定出定价策略,因此可避免设出函数y列出分段函数的解析式,只需列出在条件定价x≥15下的式子,日销售量减少2(x-15)盏,日销售收入x[30-2(x-15)],进而列出不等关系,求解不等式即可
试题解析:
设每件售价元,则,即,所以售价
考点:
分段函数的应用
18.(12分)已知数列……的前项和为.
(Ⅰ)计算;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)所得到的计算结果,猜想的表达式,不必证明.
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】
试题分析:
(Ⅰ)中求时的值只需将数列的前项依次相交求和即可;(Ⅱ)考查的是数列的归纳推理,求解时根据的共同特点:
分子为偶数,分母为比分子大1的奇数,求得一般表达式
试题解析:
(Ⅰ),2分
,4分
,6分
8分
(Ⅱ)猜想.12分
考点:
1.数列求和;2.归纳推理
19.(12分)在△ABC中,角所对的边分别为。
(1)若,且,求的值。
(2),求的值。
【答案】
(1)
(2)
【解析】
试题分析:
(1)借助于同角间三角函数关系得到的值,借助于正弦定理可求得的值;
(2)将变形,借助于同角间的三角函数关系可得到的值
试题解析:
(1),由正弦定理可得
(2)变形为
考点:
正余弦定理解三角形
20.(12分)已知等差数列的前项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
【答案】
(1)
(2)
【解析】
考点:
1.等差数列通项公式,求和公式;2.等比数列通项公式,求和公式
21.(12分)如图,在凸四边形中,为定点,,为动点,满足
.
(1)写出与的关系式;
(2)设△BCD和△ABD的面积分别为和,求的最大值.
【答案】
(1)
(2)
【解析】
试题分析:
(Ⅰ)在三角形BCD和三角形BCD中,利用余弦定理表示出BD2,两者相等表示即可得到cosC与cosA的关系式;(Ⅱ)利用三角形面积公式变形出S与T,进而表示出,将第一问表示出的cosA代入得到关于cosC的二次函数,利用二次函数性质即可求出的最大值
试题解析:
(I)由余弦定理,在中,=,
在中,。
所以=,即…………………4分
(II)…………………6分
…
………………10分
由题意易知,,所以
当时,有最大值.…………………12分
考点:
1.余弦定理;2.三角形面积公式;3.同角三角函数间的基本关系
22.(12分)已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
【答案】
(1)
(2)
【解析】
试题分析:
(1)由数列的前n项和求数列的通项主要利用关系式解决,求解时注意分两种情况求解,最后验证两种情况的结果是否能够合并;
(2)将求得的数列的通项公式代入求得数列的通项公式,根据其特点可采用错位相减法求和
试题解析:
(1)由题意可知:
(2),设的前项和为
考点:
1.数列求通项;2.错位相减法求和
:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河北省 大名县 一中 学学 年高 上学 第一次 考试 数学试题 解析