4200梁模板扣件钢管高支撑架计算书.docx
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4200梁模板扣件钢管高支撑架计算书
梁模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为3.2m,
梁截面B×D=1100mm×4200mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.30m,立杆的步距h=1.20m,
梁底增加4道承重立杆。
面板厚度14mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方100×100mm,剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁两侧立杆间距1.20m。
梁底按照均匀布置承重杆6根计算。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×4.20+0.20)+1.40×2.00=131.560kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×4.20+0.7×1.40×2.00=146.545kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×3.2。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载,倾倒混凝土荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×4.200×0.300=32.130kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.200×0.300×(2×4.200+1.100)/1.100=0.518kN/m
(3)活荷载为倾倒混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=2.000×1.100×0.300=0.660kN
考虑0.9的结构重要系数,均布荷载q=0.9×(1.35×32.130+1.35×0.518)=39.668kN/m
考虑0.9的结构重要系数,集中荷载P=0.9×0.98×0.660=0.582kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=30.00×1.40×1.40/6=9.80cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=30.00×1.40×1.40×1.40/12=6.86cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
计算简图
弯矩图(kN.m)
剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=1.721kN
N2=4.948kN
N3=4.207kN
N4=4.406kN
N5=4.351kN
N6=4.952kN
N7=4.351kN
N8=4.406kN
N9=4.207kN
N10=4.948kN
N11=1.721kN
最大弯矩M=0.050kN.m
最大变形V=0.075mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.050×1000×1000/9800=5.102N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f],取15.00N/mm2;
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×2642.0/(2×300.000×14.000)=0.944N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.075mm
面板的最大挠度小于110.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
梁底木方计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=4.952/0.300=16.505kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×16.51×0.30×0.30=0.149kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.300×16.505=2.971kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.300×16.505=5.447kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.149×106/166666.7=0.89N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×2971/(2×100×100)=0.446N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=13.575kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×13.575×300.04/(100×9000.00×8333334.0)=0.010mm
木方的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
三、梁底支撑钢管计算
(一)梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.226kN.m
最大变形vmax=0.045mm
最大支座力Qmax=10.985kN
抗弯计算强度f=M/W=0.226×106/4729.0=47.89N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于270.0/150与10mm,满足要求!
(二)梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用,无需要计算。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=10.99kN
选用单扣件,抗滑承载力的设计计算不满足要求,选双扣件。
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力最大值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=10.985kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=0.9×1.35×0.141×3.200=0.549kN
N=10.985+0.549=11.534kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.59cm;
A——立杆净截面面积,A=4.501cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.729cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.20m;
h——最大步距,h=1.20m;
l0——计算长度,取1.200+2×0.200=1.600m;
λ——长细比,为1600/15.9=101<150长细比验算满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.588;
经计算得到σ=11534/(0.588×450)=43.580N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2
h——立杆的步距,1.20m;
la——立杆迎风面的间距,1.20m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.30m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×1.200×1.200×1.200/10=0.044kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值,参照模板规范公式5.2.5-14;
Nw=10.985+0.9×1.2×0.452+0.9×0.9×1.4×0.044/0.300=11.701kN
经计算得到σ=11701/(0.588×450)+44000/4729=53.533N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
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