山东省济宁市高考第二次模拟文科数学试题及答案.docx
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山东省济宁市高考第二次模拟文科数学试题及答案
济宁市高三模拟考试
文科数学试题
2018.05
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上.
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效.
第I卷(选择题共60分)
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的.
1.设复数z满足(i为虚数单位),则
A.B.C.D.
2.设集合
A.B.C.D.
3.在某次测量中得到的甲样本数据如下:
22,23,26,32,22,30,若乙样本数据恰好是甲样本数据都减3后所得数据,则甲,乙两个样本的下列数字特征对应相同的是
A.平均数B.标准差C.众数D.中位数
4.各项均为正数的等比数列的前n项和为
A.31B.32C.63D.64
5.已知分别为双曲线的左、右焦点,过点且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线相交于A、B两点,当为等腰直角三角形时,此双曲线的离心率为
A.B.C.2D.
6.已知函数处的切线方程为
A.B.C.D.
7.函数的部分图象如图所示,若将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,则的解析式为
A.
B.
C.D.
8.函数的图象可能是
9.下列程序框图最终输出的结果S为
A.
B.
C.9
D.10
10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A.
B.
C.
D.
11.已知函数是定义在R上的奇函数且满足
,则函数上的零点个数是
A.7B.8C.9D.10
12.斜率为k的直线l过抛物线的焦点F且与抛物线C相交于A,B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点E,若
A.2B.4C.8D.16
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知向量,则实数m=▲.
14.已知实数满足约束条件则的最小值为▲.
15.已知直线与圆C:
相交于A、B两点,则=▲
16.已知数列均为公差为1的等差数列,其首项设,则数列的前10项和为▲.
三、解答题:
共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
(一)必考题:
共60分.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为,且.
(I)求角A的大小;
(Ⅱ)若的面积.
18.(本小题满分12分)
如图,在三棱柱中,侧棱底面ABC,D,E分别为BC,CC1的中点,.
(I)证明:
平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
19.(本小题满分12分)
某企业为提高生产效率,决定从全体职工中抽取60名男性职工,40名女性职工进行技术培训,培训结束后,将他们的考核分数分成4组:
[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图:
(I)若从考核分数内随机抽取2人代表本企业外出比赛,求至少抽到一名女性职工的概率;
(Ⅱ)若考核分数不低于80分的定为“技术能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“技术能手与职工性别有关”?
附
20.(本小题满分12分)
已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆E与抛物线的一个交点坐标为.
(I)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)过抛物线C的焦点的直线l交椭圆E于A,B两点,求△OAB面积的最大值(其中O为坐标原点).
21.(本小题满分12分)
已知函数.
(I)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:
.
(二)选考题:
共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.
22.[选修4—4:
坐标系与参数方程](本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,曲线(为参数),过坐标原点O的直线l交曲线于点A,交曲线于点B(点B不是原点).
(I)以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,写出曲线和的极坐标方程;
(Ⅱ)求的最大值.
23.[选修4—5:
不等式选讲](本小题满分10分)
设函数.
(I)设的解集为A,求集合A;
(Ⅱ)已知m为(I)中集合A中的最大整数,且(其中为正实数),
求证:
.
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