初中物理力学试题及答案(计算题)(2).doc

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初中物理力学试题及答案（计算题）

1.用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个，把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中，若把球与盒用细线相连，在水中静止时仍有1/6的体积露出水面，此时绳的拉力为20N。

求：

（1）金属的密度；

（2）空心金属盒的体积；（3）剪断绳子，静止时金属盒露出水面的体积是多少？

解:

（1）把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中,则ρ水V盒=2（m盒）①

若把球与盒用细线相连，在水中漂浮,则5/6ρ水V盒+ρ水V球=2（m盒）②

①②联立为方程组得出ρ球=m/V球=3g/cm^3

（2）由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡,则20N+ρ水V球=m盒=ρ球V球,可求出V球=1cm^3

由ρ水V盒=2m=2ρ球V球求出V盒=6cm^3

（3）剪断绳子,有ρ水（V盒-V露）=m可求出V露=3cm^3

2.坦克越过壕沟时,有一个简便办法:

坦克上备有气袋,遇到壕沟时把气袋放下去,给气袋充气后,坦克通过壕沟就像走平地一样,设坦克的质量为4*10四次方KG,履带著地面积为5m2,当坦克的前一半履带压在气袋上时,坦克对气袋的压强是多大（设坦克前后是对称的）?

解：

F=（1/2）G=（1/2）mg=1/2×4×10000Kg×9.8N/Kg=196000N

P=F/S=196000N/[1/2×5m2]=78400Pa

解析：

坦克的前一半履带压在气袋上时,这是干扰条件,此时作用在气袋的压力是重力的一半,受力面积也是总面积的一样,所以压强不变.

3.一个物体受到一个与水平夹角为45度的恒力F（N）,并沿力水平前进了S（m）.求该力对物体做了多少功？

解：

将F分解，得到沿水平方向的分力Fx＝Fcos45°

由W＝FScosθ得W＝FScos45°＝√2/2FS

4.一辆东风载重汽车，加上所装货物共重80000N,要匀速驶上长80m，高10m的斜坡，若摩擦阻力为5000N，汽车上坡时的牵引力至少为多大？

解:

（1）假如没有摩擦力,则根据F牵*L=G得F牵*80m=80000N*10m解得:

F牵=10000N,而本题摩擦力为5000N,所以实际所需的力为10000N+5000N=15000N

（2）若按高中知识来求,则先求出"下滑力"为:

80000N*（10m/80m）=10000N,"摩擦力"加上"下滑力（即沿斜面向下的重力分量）"就是所求牵引力的最小值:

10000N+5000N=15000N

5.底面积为s1=200平方厘米的圆柱形容器内放有横截面积为s2=5平方厘米的平底试管,内装有沙子，试管和沙子总质量为40g，若再向试管中加入60g的沙子,试管将下降多少？

（设装有沙子后试管仍漂浮，且水不溢出）

解:

设原来试管浸在水中的长度为h1,后来浸在水中的长度为h2

试管漂浮：

ρ水g*（S2）*（h1）=（m1）g

加入沙子后：

ρ水g（*S2）*（h2）=（m2）*g

二式相减，得试管将下降的高度为

△h=h2-h1=（m2-m1）g/（ρ水gS2）=0.06*10/[1000*10*5*10^（-4）]=0.12m=12cm

6.边长是a的正方体木块漂浮在密度为ρ的液体中时,木块底部所处深度为H.边长为2a的同一种材料制成的正方体木块,漂浮在同一种液体时,底部所处深度是多少?

解:

由于木块漂浮,所以F浮=G

对于第一个木块来说:

ρ（a^2*H）=a^3*ρ木

（1）

对于第二个木块来说:

ρ[2a）^2*H1）]=[（2a）^3]*ρ木

（2）

解

（1）

（2）得第二个木块底部所处深度:

H1=2H

7.有两把齿距不同的梳子，其中一把每厘米有4个齿，另一把每厘米有5个齿。

今将其重叠起来，再透过其齿间的缝隙看亮光，则可以看到亮段和暗段交替出现。

如果把其中的一把梳子以1cm/s的速度移动，问亮的部位将以多大的速度移动？

解：

白梳子不动，黑梳子以1cm/s右移，设原来两梳子的对应两齿刚好在A处重叠，则由于黑梳子的移动，接着发生的便是紧邻A右侧的黑梳齿和白梳齿重叠，这相当于上述亮段的中心由A处移至A右侧第一个白梳齿处。

亮段移动的距离是白色梳子的齿距，δs1=1/4cm，这一过程中黑梳子移动的距离为黑白两梳子的齿距之差，即δs=1/4cm-1/5cm=1/20cm,以v1表示此时亮段移动的速度，δs1/δv1=δs/δv，所以s1=5m/s。

黑梳子不动，白梳子以速度v=1cm右移是，类似上述方法，解略，v2=4cm/s,向左

8.一艘质量为1500吨的轮船,装上5×10^3吨货物后刚好载满.

⑴它此时受到的浮力是多少?

⑵轮船的排水量分别是多少?

解:

（1）因为漂浮,所以F浮=G总=mg=（1500吨+5×10^3吨）×9.8牛/千克=63700000牛

（2）轮船的排水量指轮船排开的水的总质量根据阿基米德原理F浮=G排,而轮船处于漂浮状态,则根据二力平衡知识可以判断:

F浮=G总,,从而可以确定G排=G总,所以m排=m总=1500吨+5×10^3吨=6500吨

9.一弹簧秤称得一铝块，示数为2.7N；放入水中，部分浸入，示数为2N，求液面上的体积。

解：

由力的平衡可知：

F浮=2.7N-2N=0.7N

由阿基米德浮力定律可知：

0.7N=ρ水V排g，则V排=0.7N/（ρ水g）

则液面上的体积为：

V=V总-V排=（m铝/ρ铝）-V排，

而m铝g=G铝，则V=（G铝/（ρ铝g））-F浮/（ρ水g）

代入G铝=2.7N，ρ铝=2.7×10^3kg/m^3，g=10N/kg，F浮=（2.7-2）N，ρ水=1×10^3kg/m^3，

计算得V=3×10^（-5）m^3=30cm^3

答：

液面上的体积为30cm^3

10.一架不等臂天平，将物体放在左盘，称得为16g，放在右盘称得为20g，求物体的真实质量。

解:

设左边力臂为L1,右边力臂为L2,根据杠杆的平衡条件

得:

mg*L1=16g*g*L2（等号右边两个g中前者表示克,后者表示9.8N/Kg）

（1）

mgL2=16ggL1

（2）

由

（1）

（2）解得:

真实质量为8√5克（表示根号5的8倍）

11.用手将一小石块完全浸入水中时它受到的浮力为2N,.当放手后小石块的沉浮情况如何?

解：

小石块的体积为：

V石=V排=F浮/ρg=2N/（10N/Kg）/1000kg/m3=0.0002立方米

小石块的密度为：

ρ石=m/gV=2N/（10N/Kg*0.0002立方米）=1000kg/m3由于这个小石块的密度与水相等,所以小石在静止时必然处于悬浮状态.

12.放在水平桌面上的一容器重4.2N，，容器上部是边长5cm的立方体，下部是边长10cm的立方体，若向容器内注入1.1kg水。

（g取10N/kg）求：

（1）这个装着水的容器对桌面的压强多大？

（2）容器底部所受水的压强多大？

（3）容器底部所受水的压力多大？

解：

（1）要按固体压强的求法:

P=F/S=G/S=（mg+G杯）/S

=（1.1kg*10N/kg+4.2N）/（10cm*10cm）=1520Pa

（2）要按液体压强的方法来求:

P水=ρgh=1000Kg/m3*10N/kg*（10cm+5cm）=1500Pa

（3）F水=P水*S

=1500Pa*（10cm*10cm）

=15N

13.一个氢气球和负载的总质量为M，氢气球所受的升力为F，在空中匀速下降。

若将负载抛出，则氢气球能在空中匀速上升。

设气球所受升力不变，阻力的大小也不变。

求被抛出的负载的质量。

解：

设负载质量为m，因为浮力是由氢气球决定的，所以无论怎样，浮力均为F

扔之前因为匀速，所以合力为0，也就是Mg=F+f

扔下后，同样二力平衡，（M-m）g+f=F

两式相加得（2M-m）g=2F

负载质量m=2M-（2F/g）