北师大版小学三升四数学.docx
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北师大版小学三升四数学
第一讲:
乘法速算
【内容阐述】
同学们,我们已经学了整数乘法的计算方法,但计算多位数乘法要采用一位一位的乘,运算起来比较麻烦。
其实,多位数与一些特殊的数相乘,也可以用简便的方法计算。
【方法与技能】
1、如果一个因数是25,另一个因数考虑可扯成4×几,这样可以“先拆数再扩整”。
2、两位数、三位数乘以11,可以用“两头一拉,中间相加”的办法,注意头尾相加做积德中间数时,哪一位满10要向前一位进一。
【典型例题】
例1:
18×11222×112456×11
【练习1】11×65872×113456×11
例2:
28×2521×2525×427
【练习2】32×2581×25437×25
例3:
32×976×99875×99
【练习3】62×962×99622×99
【自我检测】
42×11421×113642×11
48×2591×25360×25
88×99274×9935×35
101+102+103+104+105+106+107+108+109+110
第二讲:
乘法巧算
【内容阐述】
大家学会了用“凑整”的方法进行巧算。
那么今天我们同样要运用“凑整”的方法来进行乘除的巧算,请同学们牢记:
2×5=10,4×25=100,8×125=1000.
【方法与技能】
1、乘法交换律:
2、乘法结合律:
3、乘法分配律:
【典型例题】
例1:
25×18×48×17×1258×25×4×125
【练习1】25×27×4125×23×82×125×8×5
例2:
25×1632×125125×32×25
【练习2】25×12125×48125×64×25
例3:
4200÷2542000÷125
【练习3】3200÷2532000÷125
例4:
9×37+9×6365×99+65
【自我检测】
3728×111295×1136×1543×25×4
125×(19×8)50×13×232×25×125125×64
101×4311×28+11×7235×99+3555×101-55
第三讲:
有序地思考问题
【典型例题】
例1:
用数字3、4、5,可以组成多少个不同的三位数
【练习1】
(1)用8、7、3,这3个数字,可以组成多少个三位数
(2)用数字卡片0、5、4可以组成多少个三位数
例2:
小明、小华、小强3个小朋友去公园游玩,他们3个人站在一排,请一位游人给他们3个人合影,他们想多照几张,每两张之间,3人排列次序不同。
他们一共可以照几张照片
【练习2】
淘气与爸、妈一起去旅游,他们3个人站在一排,请一位游人给他们3个人合影,他们想多照几张,每两张之间,3人排列次序不同。
他们一共可以照几张照片
例3:
用数字1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的两位数
【练习3】把6拆分成几个数字相加的形式,有多少种不同的拆分方式
例4:
有8张卡片,上面分别写着自然数1到8.请从中取出3张,使这3张卡片上的数字之和为9.问共有多少种不同的取法
探索与创新:
1、用红、黄、蓝3种颜色给下面的两个长方格子涂颜色,一个格子涂一种颜色,两个格子要涂上不同颜色。
你有几种不同的涂法
2、用红、黄、蓝、绿4种颜色给下面长方形格子涂色,有几种不同涂法
3、4个男同学与3个女同学进行乒乓单打比赛,如果每个男同学与每个女同学都打一局,一共要打几局
4、用数字0、3、5、9组成没有重复数字的两位数,共几个
5、下面算是中和,各有多少种不同的填法
3
+1
52
6、十位上的数大于个位上的数的两位数有多少个
7、从1——9这9个数中选两个数相加等于11,有多少种不同的方法
第四讲:
数图形
【内容阐述】
初步学习如何数几何图形。
一般的,对于比较简单的图形,只要按照一定的规律就能很快地数出;对于较复杂的图形,不仅要巧用规律,还要细心、耐心,将图形分成几个部分,先对各部分分别考虑,再求个部分之和,这样才能不重复、不遗漏地数出图形的个数。
【方法与技能】
1、通过分组将不规则排列的点变得有规律可循,用乘法、加法快速算出点的个数。
2、数线段:
看从每点到其它各店的线段分别有几条(重复烦人线段只算1条),再求总和。
数线段要做到不重复,不遗漏。
3、数角:
找到和数线段的联系。
4、数三角形如几个三角形的顶点在一起,底边再同一条直线上,如果基本图形有N个,三角形的总个数为:
N+(N-1)+(N-2)……+3+2+1
5、数正方形:
分类数,先数最小的正方形有几个再数由4个小正方形组成的正方形有几个……最后把各类正方形的个数加起来。
就得到正方形的总个数。
【典型例题】
例1:
数出下面图中有多少条线段
【练习1】
1、数出下面图中有多少条线段
(1)
(2)
2、数出下面图中有多少个长方形
例2:
数出下面图中有几个角
1、数出下图中有几个角
2、数出下图中有几个角
例3:
数出下面图中有几个三角形
【练习3】
1、数出下面图中各有几个三角形
2、数出下面图中各有几个三角形
例4:
数出下面图中各有多少个长方形
例5:
有10个小朋友,每两个人照一张合影,一共要照多少张照片
【练习4】
1、三年级有6个班,每两班要比赛拔河一次,这样一组要组织多少场比赛
2、有红、黄、蓝、白4只气球,如果每两只气球扎成一束,共有多少种不同的扎法
3、从1、2、3、4、5、6这六个数字中,任意选两个组成一个两位数,可以组成多少个不同的两位数
第五讲:
余数及周期应用
【内容阐述】
在除法中,当被除数除以除数(除数不等于0)出现了余数(余数要比除数小),就称为有余数的除法。
在有余除法中,我们要记得:
(1)被除数=商×除数+余数
(2)除数=(被除数-余数)÷商
【方法与技能】
在一些题目中,我们可以根据余数来寻找食物的排列规律,从而培养概括推理能力。
【典型例题】
例1:
找出下列图形的规律,根据规律推算出第16个图形是什么
(1)……
(2)……
例2:
国庆节挂彩灯,按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序,一共挂了50只彩灯。
问第50只彩灯是什么颜色红色彩灯共有多少只
例3:
某年的6月1日儿童节是星期三,那么18天后是星期几
例4:
有一列数:
2、3、5、2、3、5、2、3、5……
(1)第26个数是几
(2)这26个数的和是多少
【练习1】
1、两数相除商为26,余数为9,被除数与除数之和为333,求被除数两数相除商为19,余数为4.被除数与除数之差为652,求被除数
2、把1——100号的卡片依次发给小红、小华、小明四个人,已知1号发给小红,16号发给谁38号呢
3、10个2连乘的积的各位数是几
【练习2】
1、填空。
(1)÷7=6……3,=()
(2)51÷=6……3,=()
(3)18÷=……2,=()
(4)÷=4……5,最小是(),是()。
2、明明到少年宫看演出,他坐在第8排。
如果用他的座位除以排号,商和余数正好是2,明明坐8排几座
3、植树节那天,同学们按1棵松树,2棵香樟树,3棵广玉兰的顺序栽树,第15棵是什么树第30棵又是什么树
4、2004年的5月1日是星期六,那么那年的国庆节是星期几
第六讲:
面积计算
【内容阐述】
我们已经学会了计算长方形、正方形的面积,知道了长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。
在生活中,还有很多复杂的面积问题,表面上看好像和长方形、正方形无关,但是我们借助分一分、拼一拼等方法可以把复杂的图形转化成长方形和正方形,再利用公式解决问题。
【方法与技能】
求图形的面积时,可以先根据题意画出图,然后根据“割”或“补”,把不规则图形转化成规则图形,分别求出面积。
【典型例题】
例1:
把一张长14厘米,宽6厘米的长方形纸,剪成边长是2厘米的小正方形,能减多少个
【练习1】
如果长方形长15厘米,宽8厘米,剪成边长为2厘米的小正方形,能剪多少个
例2:
求下面图形的面积(单位:
厘米)
例3:
用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形,长和宽都是整厘米数,可以围成多少个不同的长方形面积分别是多少平方米
例4:
一个长方形若长增加3厘米,面积就增加15平方厘米;若宽减少2厘米,面积就减少20平方厘米。
求原来长方形的面积。
例5:
两张边长是6厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌上(如图),重叠部分是个边长为3厘米的正方形。
桌子被盖住的面积时多少
【练习2】
1、把一张长28厘米,宽20厘米的长方形纸,剪成边长4厘米的小正方形,能剪多少个
2、一个长方形若宽减少4厘米,面积就减少40平方厘米;若长增加8厘米,面积就增加32平方厘米,求原来长方形的面积。
3、求下列图形的面积。
(单位:
厘米)
4、求下列图形中阴影部分的面积(大正方形边长为7,小正方形边长为5,重叠部分是个正方形,边长为2)(单位:
厘米)
5、一个长方形若宽增加7分泌就是一个正方形,面积就增加77平方分米,求原来长方形的面积。
6、一个长50米,宽25米的游泳池,四周铺2米宽的走道,走道的面积时多少平方米
【课外挑战】
1、一张长26厘米,宽19厘米的长方形纸片剪成边长4厘米的小正方形,最多能剪多少个(拼出的小正方形不算
3、已知大正方形边长是7厘米,小正方形边长5厘米,求阴影部分的面积。
(提示:
三角形的面积计算我们没有学过,你能把阴影部分转化成学过的图形吗)
第七讲:
年龄问题
【内容阐述】
小明今年9岁,爸爸今年34岁,爸爸问小明:
“我们的年龄差是多少岁呢我们十年后、二十年后、五十年后的年龄差又是多少呢”
小明摸了摸脑袋,回答道:
“爸爸,我和你的年龄差是不变的,永远都是25岁。
”同学们,你们认为小明说的对吗
【方法与技能】
年龄问题的主要特征是:
大小年龄的差是一个不变的量。
我们可以抓住“差不变”这个特点,利用“和差”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。
【典型例题】
例1:
小明今年9岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄是小明的6倍
【练习1】
李明今年7岁,爷爷见年62岁,几年前,爷爷的年龄是李明的12倍
例2:
4年前,妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,母女的年龄和是56岁,妈妈今年多少岁
【练习2】
3年前,哥哥的年龄是弟弟的2倍,3年后,哥弟俩的年龄和是30岁,哥哥今年多少岁
例3:
大宝今年13岁,小宝今年8岁,当两人的年龄和是55岁时,两人各多少岁
【练习3】
小强今年3岁,妈妈今年29岁,当母子俩年龄和是42岁时,两人各是多少岁
例4:
爸爸今年40岁,他有三个儿子,大儿子15岁,二儿子12岁,三儿子3岁,要过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子岁数的和
【练习4】
1、小伟今年16岁,爷爷今年61岁。
今年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍
2、小红今年16岁,姐姐今年21岁。
当姐弟岁数的和是55岁时,两人各是多少岁
3、学生问老师多少岁,老师说:
“当我像你这么大时,你刚3岁;当你像我这么大时,我已经39岁。
”那么,这位老师今年多少岁
第八讲:
植树问题
【内容
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