中考选择压轴题精编一.docx
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中考选择压轴题精编一
2015年中考选择压轴题精编
第1-第400题,共计72页
1.在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE.现给出下列命题:
①若=,则tan∠EDF=;②若DE2=BD·EF,则DF=2AD.
则:
A.①是真命题,②是真命题B.①是真命题,②是假命题
C.①是假命题,②是真命题D.①是假命题,②是假命题
2.如图,已知A、B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为().
N
B.
A.
D.
C.
3.如图,四条直线y=-x-6,y=-x+6,y=x-6,y=x+6围成一个正方形,掷一个均匀且各面上标有1,2,3,4,5,6的立方体,每个面朝上的机会是均等的.连掷两次,以面朝上的数为点P的坐标(第一次得到的数为横坐标,第二次得到的数为纵坐标),则点P落在该正方形上(含边界)的概率为().
y=x+6
A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中,已知点A(0,a),抛物线y=-a(x-a)2+b与x轴交于B、C两点(|OB|<|OC|),顶点为D,且AD∥BC,tan∠ABO=,则满足条件的抛物线有().
A.1条B.2条C.3条D.4条
5.已知关于x的不等式<7的解也是不等式>-1的解,则a的取值范围是().
A.a≥-B.a>-C.-≤a<0D.-<a<0
6.已知实数x满足x2++x-=4,则x-的值是().
A.-2B.1C.-1或2D.-2或1
7.已知A(a,b),B(,c)两点均在反比例函数y=图象上,且-1<a<0,则b-c的值为().
A.正数B.负数C.零D.非负数
8.已知a是方程x3+3x-1=0的一个实数根,则直线y=ax+1-a不经过().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
C
9.如图,AB是半圆的直径,点C是的中点,点D是的中点,连接AC、BD交于点E,则=().
A.B.C.1-D.
C
10.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,延长AC到D,使CD=BC,点I是△ABD的内心,则∠BIC=().
A.145°B.135°C.120°D.105°
11.已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是().
A.-6<a<-5B.-6≤a<-5C.-6<a≤-5D.-6≤a≤-5
12.已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=4,则++的值().
A.是正数B.是负数C.是零D.是非负数
13.已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是().
A.3B.4C.D.
图①
14.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是().
A.4mcmB.4ncm
C.2(m+n)cmD.4(m-n)cm
O2
15.如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P点,O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360º,在旋转过程中,⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现().
A.3次B.5次C.6次D.7次
16.如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为().
A.48cmB.36cmC.24cmD.18cm
⑤
17.如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN周长最小,则∠AMN+∠ANM的度数为().
A.100°B.110°C.120°D.130°
D
1
18.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是().
A.点(0,3)B.点(2,3)
C.点(5,1)D.点(6,1)
19.已知x1,x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实数根,则x12+x22的最大值为().
A.19B.18C.D.不存在
E
20.如图,在平行四边形ABCD中,过A、B、D三点的圆交BC于点E,且与CD相切,若AB=4,AE=5,则CE的长为().
A.3B.4C.D.
21.若函数y=kx与函数y=的图象相交于A,C两点,AB垂直x轴于B,则△ABC的面积为().
A.1B.2C.kD.k2
22.已知x2-x+1=0,则x4+等于().
A.B.C.D.
23.已知抛物线y=x2+mx-m2(m>0)与x轴交于A,B两点,且-=,则m的值等于().
A.B.C.1D.2
24.已知m,n是关于x的方程x2-2ax+a+6=0的两根,则(m-1)2+(n-1)2的最小值为().
A.6B.7C.8D.9
25.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90º,AD=2,BC=3,DC=5,点P在线段AB上,则使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似的点P有().
PM
A.1个B.2个C.3个D.4个
O3
26.我们将能完全覆盖平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆,如图,⊙O1的半径为8,⊙O2、⊙O3的半径为5,则其最小覆盖圆的半径为___________.
A.12B.13C.D.8
C
27.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x,CE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是().
1
1
1
1
G
28.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论:
①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是().
A.1B.2C.3D.4
29.如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是().
1
1
P
1
1
O
30.如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径为().
A.B.C.D.
31.若直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则以下列各组中三条线段为边长:
①,,;②,,;③a,b,h;④,,
其中一定能组成直角三角形的是().
A.①B.①③C.②③D.①②③④
32.一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后按图中箭头所示方向跳动,且每秒跳动一个单位,那么第2011秒时电子跳蚤所在位置的坐标是()
3
A.(13,44)B.(44,44)
C.(44,13)D.(13,13)
33.已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,抛物线y=x2-2ax+b2与x轴的一个交点为M(a+c,0),则△ABC是().
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不确定
34.如图,在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,O是△ABC的外心,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,则OD:
OE:
OF=().
F
A.a:
b:
cB.:
:
C.sinA:
sinB:
sinCD.cosA:
cosB:
cosC
35.如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E、F分别是线段CD、AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是().
O
B
D
36.如图,以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE,设正方形的中心为O,连接AO.若AC=2,CO=3,则正方形ABDE的边长为().
A.B.8C.2D.
37.已知锐角三角形的两条边长为2、3,那么第三边x的取值范围是().
A.1<x<B.<x<C.<x<5D.<x<
38.如图,在Rt△ABC(∠C=90°)内放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为().
x
A.5B.6C.7D.8
39.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,且S△AOB=4,S△COD=9,则四边形ABCD的面积()
A.有最小值12B.有最大值12C.有最小值25D.有最大值25
O
40.已知拋物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且拋物线的顶点在直线y=-1上.若△ABC是直角三角形,则△ABC面积的最大值是().
A.1B.C.D.2
F
41.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆与CD相切于E,OC交半圆于F,AF的延长线交BC于G,连接AE.
以下结论:
①AE∥OC;②AD+BC=CD;③CG=FG;④AB2=4AD·BC.
其中正确的是().
A.①②B.③④C.①②④D.①②③④
42.过点P(2,1)且与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形面积为5的直线共有()条.
A.1B.2C.3D.4
E
43.如图,AB是半圆O的直径,D是的中点,OD交弦BC于点E.若BC=8,DE=2,则tan∠BAE的值为().
A.B.C.D.
2
44.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-1<x1<0,1<x2<2.
下列结论:
①abc<0;②-a<b<-2a;③b2+8a>4ac;④a<-1.
其中正确的结论有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
C
45.如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AC⊥BD,已知=k,则=().
A.kB.C.k2D.
y
y
y
y
46.如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G.当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是().
D
47.
C
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B,过A作⊙O1的切线交⊙O2于C,连接CB并延长交⊙O1于D,连接AD,已知AB=2,BD=3,BC=5,则AD的长为().
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