正弦定理和余弦定理基础习题大全Word格式文档下载.docx
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15、已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2,b3,cosB,则sinA的值为
5
16、△ABC中,若AB5,AC3,BC7,则A的大小为
17、在ABC中,若b1,c3,C,则a=.
23、在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a3,b1,则c
24、在△ABC中,若c2,b6,B120,则a等于
25、在ABC中,a2,A30,C120,则ABC的面积为
26、在ABC中,B30,AB23,AC2,那么ABC的面积是
27、在ABC中,AB5,BC7,AC8,则ABC的面积是;
28、ABC中,A120,b2,SABC23,则a等于。
29、在△ABC中,已知a4,b6,C1200,则sinA的值是
222
abc30、已知三角形ABC的面积S,则角C的大小为
31、在ABC中,若A,AB5,BC7,则ABC的面积=;
32、.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b2c2a2bc,且ACAB4,则△ABC的
面积等于.网
33、在△ABC中,B=3中,且BABC43,则△ABC的面积是
34、在△ABC中,AB=3,BC=13,AC=4,则边AC上的高为
35、若ABC的面积为3,BC2,C60O,则边长AB的长度等于
边角互化基础训练
ab
36、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则ABC的形状一定是
cosBcosA
37、△ABC中,若c2acosB,则△ABC的形状为
38、在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a3bsinA,则sinB
39、在ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,且sin2Asin2C(sinAsinB)sinB,则角C等于
40、ABC中,若sin2Asin2Bsin2CsinAsinC那么角B=
sinC
41、在△ABC中,A=120°
,AB=5,BC=7,则的值为.
42、在ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,且sin2Asin2C(sinAsinB)sinB,则角C等于
43、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若3bccosAacosC,则cosA44、△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinBbcos2A2a,则b=accosC
45、已知:
在⊿ABC中,,则此三角形为
bcosB
46、在△ABC中,若3a2bsinA,则B等于
47、已知A,B,C是ABC的内角,并且有sin2Asin2Bsin2CsinAsinB,则C
48、在ABC中,如果sinA3sinC,B30,b2,则ABC的面积为.
49、在ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC,则角A的大小为.
50、在△ABC中,已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,此三角形的最大内角的度数等于.
余弦定理应用
51、在ABC中,B,三边长a,b,c成等差数列,且ac6,则b的值是
cosBb
52、在ABC中,若
(1)求角B的大小
(2)若b13,ac4,求ABC的面积
cosC2ac
53、在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB=,且ABBC=—21.
(I)求△ABC的面积;
14(II)若a=7,求角C。
45度
54、在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c2,C.
(I)若△ABC的面积等于3,求a,b;
(II)若sinB2sinA,求△ABC的面积.
56、已知:
在ABC中,A120,a7,bc8.
(1)求b,c的值;
(2)求sinB的值.
57、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a2,c3,cosB.
4(I)求b的值;
(II)求sinC的值.
58、已知ABC的周长为4(21),且sinBsinC2sinA.
(1)求边长a的值;
(2)若SABC3sinA,求cosA的值.
61、已知ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c,已知a2,c3,cosB;
(1)求边b的值;
(2)求sinC的值。
II)若cosB=,ABC的周长为5,求b的长.4
63、在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知=
II)若cosB=,b=2,ABC的面积S。
4
64、在ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知a2bsinA,c3b
(1)求B的值;
(2)若ABC的面积为23,求a,b的值
65、已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,满足ac2b,且2cos2B8cosB5,
(1)求角B的大小;
(2)若a2,求△ABC的面积。
66、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知:
asinAcsinC2asinCbsinB。
(Ⅰ)B;
(Ⅱ)若A75,b2,求△ABC的面积
解答基本运算类
1、ABC中,A45,B60,a10,则b等于D56
2、在△ABC中,已知a8,B=600,C=750,则b等于A.46
3、已知ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,a2,b3,B60,则A=B.45
C.
26
5、
在ABC中,B=30,C=45,c=1,则最短边长为(
B.
;
答案:
30
6、在ABC中,若边a42,c4,且角A,则角C=
7、在ABC中,已知a8,B60,C75,则b的值为()C.46
8、
在ABC中,a15,b10,A60,则cosB()B.63
9、
在ABC中,已知b2,c1,B450,则C=
.答案:
30°
11、
在△ABC中,A450,B300,b2,则a边的值为
.答案:
22
12、
在ABC中,若a3,cosA,则ABC的外接圆的半径为(
A.
13、
△ABC中,A30,a8,b83,则此三角形的面积为(
323或163
14、
已知锐角ABC的面积为33,BC4,CA3,则角C大小为
C)60
15、已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2,b3,cosB
则sinA的值为
2
16、△ABC中,若AB5,AC3,BC7,则A的大小为(
120
17、在ABC中,若b1,c3,C3,则
a=
.答案:
222
18、在△ABC中,若cabab,则∠C=
D.120
19、在ABC中,a2c2b2ab,则C(
)A.60
20、边长为5,7,8的三角形的最大角的余弦是(
).
21、若ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c
,且a2b2c2bc
,则角A的大小为()
22、
在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
a2b2c2bc,
则A等于(
)A.120
23、
在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a3
3,b1,
B.2
24、
在△ABC中,若c2,b6,B120,则a等于
25、
在ABC中,a2,A30,C120,则ABC的面积为(
C.3
26、
在ABC中,B30,AB23,AC2,那么ABC的面积是(
D.3或23
27、
在ABC中,AB5,BC7,AC8,则ABC的面积是
103
28、
ABC中,A120,b2,SABC23,则a等于
。
答案:
27
29、
在△ABC中,已知a4,b6,C1200,则sinA的值是
A.57
19
30、
已知三角形ABC的面积Sabc
,则角C的大小为
B.450
31、
在ABC中,若A,AB5,BC7,则ABC的面积
153
32、
.在△ABC中,角A,B,
C所对的边分别是a,b,c,若b2
c2a2bc,且ACAB4,则△ABC的
面积等于
.网答案:
23
33、在△ABC中,B=3中,
且BABC43,则△ABC的面积是
6
34、
在△ABC中,AB=3,
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