计算机组成原理第六章标准答案00002Word文档下载推荐.docx
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。
4.若机器字长为32位,在浮点数据表示时阶符占1位,阶码值占7位,数符占1位,尾数值占23位,阶码用移码表示,尾数用原码表示,则该浮点数格式所能表示的最大正数为
最小正数为
最大负数为
,最小负数为
。
5. 某机浮点数字长为18位,格式如图2.35所示,已知阶码(含阶符)用补码表示,尾数(含数符)用原码表示。
(1)将(-1027)10表示成规格化浮点数;
(2)浮点数(0EF43)16是否是规格化浮点数?
它所表示的真值是多少?
图2.35
浮点数的表示格式
6.有一个字长为32位的浮点数,格式如图2.36所示,已知数符占1位;
阶码占8位,用移码表示;
尾数值占23位,尾数用补码表示。
图2.36
浮点数的表示格式
请写出:
(1)所能表示的最大正数;
(2)所能表示的最小负数;
(3)规格化数所能表示的数的范围。
7.若浮点数x的IEEE754标准的32位存储格式为(8FEFC000)16,求其浮点数的十进制数值。
8.将数(-7.28125)10转换成IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式。
9.已知x=-0.x1x2…xn,求证:
[x]补=
+0.00…01。
10.已知[x]补=1.x1x2x3x4x5x6,求证:
[x]原=
+0.000001。
11.已知x和y,用变形补码计算x+y,同时指出运算结果是否发生溢出。
(1)x=0.11011
y=-0.10101
(2)x=-10110
y=-00011
12. 已知x和y,用变形补码计算x-y,同时指出运算结果是否发生溢出。
(1)x=0.10111
y=0.11011
(2)x=11011
y=-10011
13. 已知[x]补=1.1011000,[y]补=1.0100110,用变形补码计算2[x]补+1/2[y]补=?
,同时指出结果是否发生溢出。
14. 已知x和y,用原码运算规则计算x+y,同时指出运算结果是否发生溢出。
(1)x=0.1011,y=-0.1110
(2)x=-1101,y=-1010
15.已知x和y,用原码运算规则计算x-y,同时指出运算结果是否发生溢出。
(1)x=0.1101,y=0.0001
(2)x=0011,y=1110
16. 已知x和y,用移码运算方法计算x+y,同时指出运算结果是否发生溢出。
(1)x=-1001,y=1101
(2)x=1101,y=1011
17. 已知x和y,用移码运算方法计算x-y,同时指出运算结果是否发生溢出。
(1)x=1011,y=-0010
(2)x=-1101,y=-1010
18.余3码编码的十进制加法规则如下:
两个一位十进制数的余3码相加,如结果无进位,则从和数中减去3(加上1101);
如结果有进位,则和数中加上3(加上0011),即得和数的余3码。
试设计余3码编码的十进制加法器单元电路。
19.已知x和y,分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算x×
y。
(1)x=0.10111
y=-0.10011
(2)x=-11011
y=-11111
20.已知x和y,分别用带求补器的原码阵列乘法器、带求补器的补码阵列乘法器和直接补码阵列乘法器计算x×
(1)x=0.10111
y=-0.10011
(2)x=-11011
y=-11111
21.已知x和y,分别用原码加减交替法和补码加减交替法计算x÷
(1)x=0.10011
y=-0.11011
(2)x=-1000100101
y=-11101
22.已知x和y,用原码阵列除法器计算x÷
(1)x=0.10011
y=-0.11011
(2)x=-1000100000
y=-11101
23.设机器字长为8位(含一位符号位),若x=46,y=-46,分别写出x、y的原码、补码和反码表示的机器数在左移一位、左移两位、右移一位和右移两位后的机器数及对应的真值。
24.某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1,最低位来的进位信号为C0,请分别按下述两种方法写出C4C3C2C1的逻辑表达式:
(1)串行进位方式;
(2)并行进位方式。
25. 用74181和74182设计如下三种方案的64位ALU。
(1)组间串行进位方式;
(2)两级组间并行进位方式;
(3)三级组间并行进位方式。
26.设浮点数的表示格式中阶码占3位,尾数占6位(都不包括符号位)。
阶码和尾数均采用含双符号位的补码表示,运算结果的尾数取单字长(含符号位共7位),舍入规则用“0舍1入”法,用浮点运算方法计算x+y、x-y。
(1)x=2-011×
(0.100101)
y=2-010×
(-0.011110)
(2)x=2-101×
(-0.010110)
y=2-100×
(0.010110)
27.设浮点数的表示格式中阶码占3位,尾数占6位(都不包括符号位),阶码采用双符号位的补码表示,尾数用单符号位的补码表示。
要求用直接补码阵列乘法完成尾数乘法运算,运算结果的尾数取单字长(含符号位共7位),舍入规则用“0舍1入”法,用浮点运算方法计算x×
(1)x=2011×
(0.110100)
y=2-100×
(-0.100100)
(2)x=2-011×
(-0.100111)
y=2101×
(-0.101011)
28.设浮点数的表示格式中阶码占3位,尾数占6位(都不包括符号位),阶码采用双符号位的补码表示,尾数用单符号位的原码表示。
要求用原码阵列除法完成尾数除法运算,运算结果的尾数取单字长(含符号位共7位),舍入规则用“0舍1入”法,用浮点运算方法计算x÷
y。
(1)x=2-010×
(0.011010)
y=2-111×
(-0.111001)
(2)x=2011×
(-0.101110)
y=2101×
(-0.111011)
29.定点补码加减法运算中,产生溢出的条件是什么?
溢出判断的方法有哪几种?
如果是浮点加减运算,产生溢出的条件又是什么?
30. 设有4个数:
00001111、11110000、00000000、11111111,请问答:
(1)其码距为多少?
最多能纠正或发现多少位错?
如果出现数据00011111,应纠正成什么数?
当已经知道出错位时如何纠正?
(2)如果再加上2个数00110000,11001111(共6个数),其码距是多少?
能纠正或发现多少位错?
31. 如果采用偶校验,下述两个数据的校验位的值是什么?
(1)0101010
(2)0011011
32.设有16个信息位,如果采用海明校验,至少需要设置多少个校验位?
应放在哪些位置上?
33.写出下列4位信息码的CRC编码,生成多项式为G(x)=x3+x2+1。
(1)1000
(2)1111
(3)0001
(4)0000
34.当从磁盘中读取数据时,已知生成多项式G(x)=x3+x2+1,数据的CRC码为1110110,试通过计算判断读出的数据是否正确?
35.有一个7位代码的全部码字为:
a:
0000000
b:
0001011
c:
0010110
d:
0011101
e:
0100111
f:
0101100
g:
0110001
h:
0111010
i:
1000101
j:
1001110
k:
1010011
l:
1011000
m:
1100010
n:
1101001
o:
1110100
p:
1111111
(1)求这个代码的码距;
(2)这个代码是不是CRC码。
参考答案
1.数的各种机器码表示见附表2.1。
附表2.1
数的各种机器码表示
2. 应满足的条件是:
①x0=0;
②当x0=1时,x1=1且x2、x3、x4不全为0。
3.1-2-31;
2-31;
-2-31;
-1;
231-1;
1;
-(231-1)
4.(1-2-23)×
2127;
2-151;
-2-151;
-(1-2-23)×
2127
5.
(1)(25C03)16
(2)是规格化浮点数;
它所表示的真值是1859×
218
6.
(1)(1-2-23) ×
2127
(2)-2127
(3)规格化数所能表示的正数的范围:
2-129~(1-2-23)×
2127;
所能表示的负数的范围:
-2127~-(2-1+2-23)×
2-128
7.(-959×
2-105)10
8.(C0E90000)16
9.证明:
因为x<0,按照定义,有
[x]补=2+x
=2-0.x1x2…xn
=1+(1-0.x1x2…xn)
=1+(0.11…11-0.x1x2…xn+0.00…01)
=1+
+0.00…01
=
+0.00…01
10.证明:
因为[x]补=1.x1x2x3x4x5x6,即x<
0,按照定义,有
[x]补=2+x=1.x1x2x3x4x5x6
x=1.x1x2x3x4x5x6-2
=-1+0.x1x2x3x4x5x6
=-(1-0.x1x2x3x4x5x6)
=-(
+0.000001)
因为x<0,按照定义,有
[x]原=1-x
=1+(
+0.000001)
=
+0.000001
11.
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