湖南省郴州市湘南中学学年八年级下学期期中考试数学试题Word文档下载推荐.docx
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评卷人
一、单选题(题型注释)
1、下列几组数中,能作为直角三角形三边长度的是
(
)
A.4,5,6
B.1,1,
C.6,8,11
D.5,12,23
2、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向左平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度,则平移后得到的点是(
A.(x+a,y+b)
B.(x+a,y-b)
C.(x-a,y+b)
D.(x-a,y-b)
3、如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为(
A.2
B.6
C.3
D.
4、在下列所给出的坐标的点中,在第二象限的是(
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
5、关于的一次函数y=kx+k2+1的图象可能是( )
A.
B.
C.
6、若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k的值为(
A.-
B.-2
D.2
7、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(
)
A.对角线互相平分
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.对角线平分对角
8、下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(
9、直角三角形斜边上的中线长是6.5,一条直角边是5,则另一直角边长等于(
A.13
B.10
C.12
D.5
10、在Rt△ABC中,∠C=30°
,斜边AC的长为5cm,则AB的长为(
A.2.5cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
第II卷(非选择题)
二、填空题(题型注释)
11、一个多边形,每个外角都是60°
,则它的内角和是__________.
12、点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为________.
13、在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第
象限.
14、已知菱形的两条对角线的长分别为5和6,则它的面积是________.
15、若直角三角形的一个锐角为50°
,则另一个锐角的度数是
度.
16、已知□ABCD中,∠A+∠C=200°
,则∠C的度数是__________度.
17、△ABC的周长为12,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,连
接DE、EF、DF,则△DEF的周长是_________.
18、在□ABCD中,若添加一个条件_______,则四边形ABCD是菱形.
三、解答题(题型注释)
19、如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.
(1)求证:
AE=CF;
(2)若∠ABE=55°
,求∠EGC的大小.
20、如图,在□ABCD中,点E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF.求证:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
21、如图,∠A=∠B=90°
,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?
并说明理由;
(2)△CDE是不是直角三角形?
并说明理由.
22、如图,将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上,BE长0.7米。
(1)求梯子上端到墙的底端E的距离(即AE的长);
(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC=0.4米),则梯脚B将外移(即BD长)多少米?
23、如图所示,直线m是一次函数y=kx+b的图象.
(1)求k、b的值;
(2)当y=-3时,求x的值.
24、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
25、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2。
26、如图,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标.
参考答案
1、B
2、D
3、C
4、B
5、C
6、D
7、B
8、B
9、B
10、A
11、720
12、(2,-3).
13、第四.
14、15
15、40°
.
16、80°
17、6
18、不唯一
19、
(1)AE="
CF"
(2)∠EGC=80°
20、
(1)证明见解析;
(2)证明见解析.
21、
(1)全等
(2)是直角三角形
22、AE=2.4米
BD=0.8米
23、
(1)k=0.5;
b=0.5;
(2)-7.
24、6.
25、
(1)作图见解析;
(2)作图见解析
26、(-4,3)(-3,1)(-2,-2)(0,0)(2,2)(2,-3)(4,3)
【解析】
1、试题分析:
欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可:
A、,故此选项错误;
B、,故此选项正确;
C、,故此选项错误;
D、,故此选项错误.
故选B.
考点:
勾股定理的逆定理.
2、根据沿x轴平移,则横坐标变化而纵坐标不变;
若沿y轴平移,则纵坐标变化而横坐标不变,向着某坐标轴的正方向移动,相应的坐标增大,向着某坐标轴的负方向移动,相应的坐标减小,进而得出答案.
解:
∵将点(x、y)向左平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度,根据点的坐标平移特点得出:
∴平移后的得到坐标是:
(x-a、y-b);
故选:
C.
“点睛”本题考查了点的坐标的平移,熟记左减右加,下减上加是解题的关键,是基础题,难度不大.
3、根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°
,AB=BO=3,因为四边形BEDF是菱形,所以BE,AE可求出进而可求出BC的长.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°
,
即BA⊥BF,
∵四边形BEDF是菱形,
∴EF⊥BD,∠EBO=∠DBF,
∵EF=AE+FC,AE=CF,EO=FO
∴AE=EO=CF=FO,
∴AB=BO=3,∠ABE=∠EBO,
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°
在Rt△BAE中,设AE=x,则BE=2x,由勾股定理得,
∴AB2+AE2=BE2,即32+x2=(2x)2,
BE=2,
∴BF=BE=2,
∴CF=AE=,
∴BC=BF+CF=3,
故选C.
“点睛”本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及在直角三角形中30°
角所对的直角边时斜边的一半,解题的关键是求出∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°
4、根据第二象限内点的坐标符号(-,+)进行判断即可.
5、令x=0,则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点(0,k2+1),因k2+1>0,所以图象与y轴的交点在y轴的正半轴上.故选C.
6、把点(1,2)代入已知函数解析式,借助于方程可以求得k的值.
∵正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),
∴2=k,解得,k=2.
故选D.
“点睛”本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,经过函数的某点一定在函数的图象上.
7、试题分析:
矩形的对角线互相平分且相等;
菱形的对角线互相垂直平分;
正方形的对角线互相垂直平分且相等,因此可知三者共有的性质是对角线互相平分.
B
四边形的对角线
8、根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转180°
后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.
图1是轴对称图形,也是中心对称图形,故错误;
图2是轴对称图形,不是中心对称图形,故正确;
图3是轴对称图形,也是中心对称图形,故错误;
图4是轴对称图形,也是中心对称图形,故错误.
“点睛”本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
9、试题分析:
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,求出斜边的长,然后根据勾股定理即可求出另一直角边的长.
∵直角三角形斜边上的中线长是6.5,一条直角边是5,
∴其斜边长为2×
6.5=13,
∴另一条直角边长==12.
点评:
此题主要考查学生对直角三角形斜边上的中线和勾股定理的理解和掌握,此题难度不大,属于基础题.
10、由题意可得,∠B是直角,AB=AC,直接代入即可求得AB的长.
∵△ABC为直角三角形,∠C=30°
∴AB=AC=2.5.
故选A.
“点睛”此题考查的是直角三角形的性质,30°
的直角边所对的直角边等于斜边的一半.
11、根据内角和定理即可求得内角和.
多边形的内角和是:
(6-2)×
180=720°
即其内角和是720°
故答案为:
720.
“点睛”本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理,注意多边形的外角和不随边数的变化而变化,因而把求多边形内角的计算转化为外角的计算,可以使计算简便.
12、试题分析:
关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同,纵坐标互为相反数,从而点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2,-3).
关于x轴对称的点的坐标特征.
13、试题分析:
先根据函数的增减性判断出k的符号,再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.
试题解析:
∵在一次函数y=kx+2中,y随x的增大而增大,
∴k>0,
∵2>0,
∴此函数的图象经过一、二、三象限,不经过第四象限.
一次函数图象与系数的关系.
14、因为菱形的面积为两条对角线积的一半,所以这个菱形的面积为15.
∵菱形的两条对角线长分别是5和6,
∴这个菱形的面积为5×
6÷
2=15.
故答案为15.
“点睛”此题考查了菱形面积的求解方法:
①底乘以高,②对角线积的一半.
15、试题解析:
∵一个锐角为50°
∴另一
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