中考数学模拟试题4Word格式文档下载.docx
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1010B.0.145×
109C.1.45×
108D.14.5×
108
3.下列各式计算正确的是( )
A.3x+x=3x2B.﹣2a+5b=3ab
C.4m2n+2mn2=6mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
4.一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛,过一段时间又参加了女子400m比赛,如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片,那么下列说法正确的是( )
A.乙照片是参加100m的B.甲照片是参加100m的
C.乙照片是参加400m的D.无法判断甲、乙两张照片
5.在下列不等式组中,解为﹣2≤x<6的是( )
A.B.C.D.
6.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为( )
A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(4,2)
7.妈妈煮了大小,重量相同且外观一致的6个肉粽和4个豆沙粽,乔乔随意拿出一个吃,那么他拿到肉粽的概率是( )
8.直线y=﹣2x﹣2和直线y=x+4的图象与x轴所围成的三角形的面积为( )
A.12B.6C.3D.
9.如图,已知某斜坡的坡度为,则斜坡的坡角a是( )
9题10题
A.30゜B.45゜C.60゜D.0゜<a<30゜
10.如图,已知等腰Rt△ABC的面积是1,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAE=30°
,AC与DE相交于点F,则△ADF的面积为( )
二、填空题(每小题3分,共33分)
11.若a,b互为倒数,则a2b﹣(a﹣2018)值为 .
12.已知函数,则自变量x的取值范围 .
13.n边形的内角和加上一个外角的总和等于2007°
,则n= .
14.若+y2﹣4y+4=0,则xy的值为 .
15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折,记第1次对折后得到的图形面积为S1,第2次对折后得到的图形面积为S2,…,第n次对折后得到的图形面积为Sn,请根据图2化简,S1+S2+S3+S4+…+S2017= .
16.如图,在边长为1的正方形中,被4段圆弧所围的阴影部分面积为 .
16题18题
17.若已知一组数据x1,x2…,xn的平均数为x,方差为S2,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,…,3xn﹣2的平均数为 ,方差为 .
18.如图是由八个全等的等腰直角三角形围成的图形,如果每个等腰直角三角形的直角边长为1,那么小正八边形的边长为 .
19.已知反比例函数y=(k≠0),当x<0时,y随x的增大而减小,那么一次函数y=kx﹣k的图象不经过第 象限.
20.我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”.如果等腰三角形的“内角正度值”为45°
,那么该等腰三角形的顶角等于 .
21.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0),B(0,3),对△AOB连续作图所示的旋转变换,依次得到三角形
(1),
(2),(3),(4)…,那么第(2017)个三角形的直角顶点坐标是
三、解答题(本题共8小题,共57分)
22.(5分)如图,是平行四边形铁皮上一个圆形的洞,现要把它用一条直线分成面积相等的两部分,你怎样作请在图中画出你分割的方法.
23.(6分)某校开展保护环境的活动,组织学生回收废旧电池.参与此次活动的学生共有1450人.该学校的李明和张力两名同学进行了统计,并制作了如下的统计图:
根据统计图提供的信息回答下列问题:
(1)表示九年级人数所占区域的扇形的圆心角度数是多少?
(2)九年级学生共回收废旧电池多少千克?
(3)该校学生平均每人回收废旧电池多少千克?
24.(6分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+4(m﹣)=0.
(1)判断这个一元二次方程的根的情况;
(2)对任意实数m,这个一元二次方程都有一个相同的解,求这个解;
(3)若等腰三角形的一边长为2.5,另两条边的长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
25.(6分)甲、乙两个工程队都有能力承包一项筑路工程,乙队单独完成的时间比甲队单独完成多5天,若先由甲、乙两队合作4天后,余下的工程再由乙队单独完成,一共所用时间和甲队单独完成的时间恰好相等.施工一天,需支付甲队1.4万;
需支付乙队1.2万元.如果工程由一个工程队单独完成,从节约资金的角度考虑,这项筑路工程应选择那个工程队施工最省钱?
应付工程费用多少元?
26.(7分)已知AB是⊙O的直径,P是AB延长线上一点,PC切⊙O于C,CD⊥AB交⊙O于另一点D,连接PD.
(1)求证:
PD是⊙O的切线
(2)若PD=3,PB=1,求⊙O的半径;
(3)若PD=4,sin∠CDB=,求⊙O的半径.
27.(8分)首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段.宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义.试运行期间,一列动车从西安开往西宁,一列普通列车从西宁开往西安,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象进行以下探究:
【信息读取】
(1)西宁到西安两地相距 千米,两车出发后 小时相遇;
(2)普通列车到达终点共需 小时,普通列车的速度是 千米/小时.
【解决问题】
(3)求动车的速度;
(4)普通列车行驶t小时后,动车到达终点西宁,求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安?
28.(9分)如图,在RT△ABC中,∠C=90°
,BC=8,AC=6,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动.当一点停止运动,另一点也随之停止运动.设点Q,P移动的时间为t秒.
(1)设△APQ的面积为S,求S与t的函数关系式;
(2)当t为何值时,△APQ与△ABC相似?
(3)在P、Q的运动过程中,△APQ能否构成等腰三角形?
如能求出t,如不能,说明理由.
29.(10分)如图1,抛物线y=ax2+bx+,经过A(1,0)、B(7,0)两点,交y轴于D点,以AB为边在x轴上方作等边△ABC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴上方的抛物线上是否存在点M,是S△ABM=S△ABC?
若存在,请求出点M的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)如图2,E是线段AC上的动点,F是线段BC上的动点,AF与BE相交于点P.
①若CE=BF,试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数,并说明理由;
②若AF=BE,当点E由A运动到C时,请直接写出点P经过的路径长(不需要写过程).
参考答案
1.C.2.C.3.D.4.A.5.C.6.A.
7.D.8.C.9.A.10.B.
11.2018.
12.x>.
13.13.
14.4.
15.1﹣.
16.1﹣+.
17.3x﹣2,9S2.
18.﹣1.
19.二.
20.90°
或30°
.
21.(8064,0)
22.解:
作一条过圆心与平行四边形对角线交点的直线即把该图形平分,如下图
23.解:
(1)表示九年级人数所占区域的扇形的圆心角度数是100.8°
;
(2)九年级人数为:
1450×
(1﹣34%﹣38%)=406(人),
406×
5.4=2192.4(千克).
即九年级共回收废旧电池2192.4千克.
(3)七年级人数:
34%=493(人),
八年级人数:
38%=551(人),
所以该校学生平均回收废旧电池为=6.452(千克).
24.解:
(1)∵△=(2m+1)2﹣4×
4(m﹣)=(2m﹣3)2≥0,
∴方程有两个的实数根;
(2)∵对任意实数m,这个一元二次方程都有一个相同的解,
∴△=0,∴m=,
∴方程为;
x2﹣4x+4=0,∴x1=x2=2;
(3)若腰=2.5,则x=2.5是方程的一个根,
∴另一根为x2=2,
∴等腰三角形的三边为2.5,2.5,2,
∴等腰三角形的周长=7,
若底为2.5,则△=0,得到m=,
∴方程的根为:
x=2,
∴等腰三角形的三边为2,2,2.5.
∴等腰三角形的周长=6.5.
25.解:
设乙队单独完成这项工程所用时间为x天,则甲队单独完成这项工程所用时间为(x﹣5)天,由题意得:
+=1,解得:
x=25,
经检验:
x=25是原分式方程的解,
则甲队单独完成这项工程所用时间为25﹣5=20(天),
甲队所需费用:
20×
1.4=28(万元),
乙队所需费用:
25×
1.2=30(万元).
答:
选择甲个工程队施工最省钱,应付工程费用28万元.
26.
(1)证明:
连接OC,OD,
∴OC=OD
∵CD⊥AB,
∴∠COB=∠DOB
∵OP=OP,
∴△OCP≌△ODP(SAS),
∴∠ODP=∠OCP,
∵PC切⊙O于C,
∴OC⊥CP,
∴∠OCP=90°
,
∴∠ODP=90°
∵点D在⊙O上,
∴PD是⊙O的切线.
(2)解:
∵PD是⊙O的切线,PBA是⊙O的割线,
∴PD2=PB×
PA,
∵PD=3,PB=1,
∴32=1×
∴PA=9,
∴AB=PA﹣PB=9﹣1=8,
∴OC=AB=8=4,
即:
⊙O的半径为4
(3)解:
∵sin∠CDB==,
∴设BE=x,BD=5x,
∴∠BED=90°
在Rt△BED中,根据勾股定理,有DE==2x,
∵PD切⊙O于D,
∠PDB=∠BCD,
AB为⊙O直径,且CD⊥AB,
∴∠BCD=∠BDC,
∴∠BDC=∠PDB,
∴,
∴BP=2,
设⊙O的半径为r,
PAB为⊙O的割线,
PA=PB(PB+2r),
∴42=2(2+2r),
∴r=3.
⊙O的半径为3.
27.解:
(1)由x=0时,y=1000知,西宁到西安两地相距1000千米,
由x=3时,y=0知,两车出发后3小时相遇,
故答案为:
1000,3;
(2)由图象知x=t时,动车到达西宁,
∴x=12时,普通列车到达西安,即普通列车到达终点共需12小时,
普通列车的速度是=千米/小时,
12,;
(3)设动车的速度为x千米/小时,
根据题意,得:
3x+3×
=1000,
解得:
x=250,
动车的速度为250千米/小时;
(4)∵t==4(小时),
∴4×
=(千米),
∴1000﹣=(千米),
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