高考数学必备知识点总结Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:13678904
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:519.03KB
高考数学必备知识点总结Word文档下载推荐.docx
《高考数学必备知识点总结Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学必备知识点总结Word文档下载推荐.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
若pq且qp,则称p是q的充要条件,记为p⇔q.
第二章-函数
一、函数的性质
(1)定义域:
(2)值域:
(3)奇偶性:
(在整个定义域内考虑)
①定义:
①偶函数:
,②奇函数:
②判断方法步骤:
a.求出定义域;
b.判断定义域是否关于原点对称;
c.求;
d.比较或的关系。
(4)函数的单调性
定义:
对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,
⑴若当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数;
⑵若当x1<x2时,都有f(x1)>
f(x2),则说f(x)在这个区间上是减函数.
二、指数函数与对数函数
指数函数的图象和性质
a>
1
0<
a<
图
象
性
质
(1)定义域:
R
(2)值域:
(0,+∞)
(3)过定点(0,1),即x=0时,y=1
(4)x>
0时,y>
1;
x<0时,0<
y<
(4)x>0时,0<
y<1;
x<
0时,y>1.
(5)在 R上是增函数
(5)在R上是减函数
对数函数y=logax(a>0且a1)的图象和性质:
(0,+∞)
(2)值域:
(3)过点(1,0),即当x=1时,y=0
(4)时
时y>
时
时
(5)在(0,+∞)上是增函数
在(0,+∞)上是减函数
⑴对数、指数运算:
⑵()与()互为反函数.
第三章数列
1.⑴等差、等比数列:
等差数列
等比数列
定义
递推公式
;
;
通项公式
()
中项公式
前项和
重要性质
则
(2)数列{}的前项和与通项的关系:
第四章-三角函数
一.三角函数
1、角度与弧度的互换关系:
360°
=2 ;
180°
=;
1rad=°
≈57.30°
=57°
18ˊ;
1°
=≈0.01745(rad)
注意:
正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.
2、弧长公式:
.扇形面积公式:
3、三角函数:
;
4、三角函数在各象限的符号:
(一全二正弦,三切四余弦)
5、同角三角函数的基本关系式:
6、诱导公式:
7、两角和与差公式
8、二倍角公式是:
sin2=
cos2===
2=。
辅助角公式asinθ+bcosθ=sin(θ+),这里辅助角所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan=确定。
9、特殊角的三角函数值:
0
sin
cos
tan
1
不存在
cot
10、正弦定理(R为外接圆半径).
余弦定理 c2 = a2+b2-2bccosC,
b2 =a2+c2-2accosB,
a2=b2+c2-2bccosA.
面积公式:
11.或()的周期.
12.的对称轴方程是(),对称中心();
的对称轴方程是(),对称中心();
的对称中心().
第五章-平面向量
(1)向量的基本要素:
大小和方向.
(2)向量的长度:
即向量的大小,记作||.
(3)特殊的向量:
零向量=O||=O.
单位向量为单位向量||=1.
(4)相等的向量:
大小相等,方向相同(x1,y1)=(x2,y2)
(5)相反向量:
=-=-+=
(6)平行向量(共线向量):
方向相同或相反的向量,称为平行向量.记作∥.平行向量也称为共线向量.
(7).向量的运算
运算类型
几何方法
坐标方法
运算性质
向量的
加法
1.平行四边形法则
2.三角形法则
减法
三角形法则
数
乘
向
量
1.是一个向量,满足:
2.>
0时,同向;
<
0时,异向;
=0时,.
的
积
是一个数
1.时,
.
2.
·
=
︱︱·
︱︱cos.
(8)两个向量平行的充要条件
∥(≠)
(9)两个向量垂直的充要条件
⊥·
=0 x1·
x2+y1·
y2=0
(10)两向量的夹角公式:
cosθ==
0≤θ≤180°
,
附:
三角形的四个“心”;
重心:
三角形三条中线交点.
外心:
三角形三边垂直平分线相交于一点.
内心:
三角形三内角的平分线相交于一点.
垂心:
三角形三边上的高相交于一点.
(11)△ABC的判定:
△ABC为直角△∠A+∠B=
<△ABC为钝角△∠A+∠B<
>
△ABC为锐角△∠A+∠B>
(11)平行四边形对角线定理:
对角线的平方和等于四边的平方和.
第六章-不等式
1.几个重要不等式
(1) 当且仅当,(a-b)2≥0(a、b∈R)
(2)
(3),则;
(4);
⑸若a、b∈R+,,则
2、解不等式
(1)一元一次不等式
① ②
(2)一元二次不等式
第七章-直线和圆的方程
一、解析几何中的基本公式
1.两点间距离:
若,则
2.平行线间距离:
若
则:
注意:
x,y对应项系数应相等。
3.点到直线的距离:
则P到l的距离为:
4.直线与圆锥曲线相交的弦长公式:
消y:
务必注意若l与曲线交于A则:
5.若A,P(x,y),P为AB中点,则
6.直线的倾斜角(0°
≤<
180°
)、斜率:
7.过两点.
8.直线l1与直线l2的的平行与垂直
(1)若l1,l2均存在斜率且不重合:
①l1//l2 k1=k2 ②l1l2k1k2=-1
(2)若
若A1、A2、B1、B2都不为零
①l1//l2;
②l1l2A1A2+B1B2=0;
9.直线方程的五种形式
名称 方程
斜截式:
y=kx+b
点斜式:
两点式:
(x1≠x2 )
截距式:
一般式:
(其中A、B不同时为零)
10.圆的方程
(1)标准方程:
。
(2)一般方程:
,(
半径
特例:
圆心在坐标原点,半径为的圆的方程是:
注:
圆的参数方程:
(为参数).
特别地,以(0,0)为圆心,以r为半径的圆的参数方程为
(3)点和圆的位置关系:
给定点及圆.
①在圆内
②在圆上
③在圆外
(4)直线和圆的位置关系:
设圆圆:
直线:
圆心到直线的距离.
①时,与相切;
②时,与相交;
③时,与相离.
第八章-圆锥曲线方程
一、椭圆
1.定义Ⅰ:
若F1,F2是两定点,P为动点,且(为常数)则P点的轨迹是椭圆。
2.标准方程:
长轴长=,短轴长=2b 焦距:
2c 准线方程:
离心率:
焦点:
或.
二、双曲线
1、定义:
若F1,F2是两定点,(为常数),则动点P的轨迹是双曲线。
2.性质
(1)方程:
实轴长=,虚轴长=2b焦距:
2c 准线方程:
离心率. 准线距(两准线的距离);
通径.
参数关系.
(2)若双曲线方程为渐近线方程:
⑶等轴双曲线:
双曲线称为等轴双曲线,其渐近线方程为,离心率.
三、抛物线
1.定义:
到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线。
即:
到定点F的距离与到定直线l的距离之比是常数e(e=1)。
2.图形:
3.性质:
方程:
(焦点到准线的距离);
焦点:
通径;
准线:
;
离心率
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 必备 知识点 总结