最新浙教版七年级数学下册单元测试题全套及答案Word格式文档下载.docx
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,第4题图) ,第5题图) ,第6题图)
4.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°
,∠2=45°
,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转( A )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
5.如图,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需添加条件( B )
A.∠1=∠2B.∠1=∠DFEC.∠1=∠AFDD.∠2=∠AFD
6.如图,将三角形ABC平移到三角形EFG的位置,则图中共有平行线( C )
A.3对B.5对C.6对D.7对
7.如图,AB∥CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已知∠1=64°
,则∠2等于( A )
A.26°
B.32°
C.25°
D.36°
第7题图) ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)
8.如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°
,则∠AEF等于( B )
A.100°
B.115°
C.120°
D.130°
9.小红把一把直尺与一块三角板如图放置,测得∠1=48°
,则∠2的度数为( B )
A.38°
B.42°
C.48°
D.52°
10.如图,AB∥CD,∠1=100°
,∠2=120°
,则∠α等于( D )
B.80°
C.60°
D.40°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在同一平面内,有三条直线a,b,c,a与b相交于点O,如果a∥c,那么直线b与c的位置关系是__相交__.
第11题图) ,第12题图) ,第13题图) ,第14题图)
12.如图,AB∥CD,点E在CB的延长线上,若∠ABE=60°
,则∠ECD的度数为__120°
__.
13.在一块长为a,宽为b的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度),则草地的面积为__b(a-1)__.
14.如图,已知BE平分∠ABC,∠CDE=150°
,当∠C=__120°
__时,AB∥CD.
15.如图,将边长为2个单位长度的等边三角形ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为__8__.
第15题图) ,第17题图) ,第18题图)
16.如图①是我们常用的折叠式小刀,图②中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是__90__度.
17.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°
,则下列结论:
①∠BOE=70°
;
②OF平分∠BOD;
③∠1=∠2;
④∠POB=2∠3.其中正确的结论有__①②③__.(填序号)
18.如图,AB∥CD,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是__∠α+∠β-∠r=180°
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°
,求∠2的度数.
解:
∠2=50°
20.(8分)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:
AC∥DF.
∵∠1=∠2,∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴DB∥EC,∴∠C=∠ABD,又∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD,∴AC∥DF
21.(8分)如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少才能够使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20cm2?
由题意知长方形CDEF的面积为20cm2,∴10×
DE=20,∴DE=2,∴AE=6-2=4,即将长方形ABCD沿着BC方向平移4cm
22.(10分)如图,∠BAP+∠APD=180°
,∠1=∠2,求证:
∠E=∠F.
∵∠BAP+∠APD=180°
,∴AB∥CD,∴∠BAP=∠APC,又∵∠1=∠2,∴∠EAP=∠FPA,∴AE∥PF,∴∠E=∠F
23.(10分)如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:
ED∥FB.
∵∠3=∠4,∴CF∥BD,∴∠5=∠BAF,∵∠5=∠6,∴∠BAF=∠6,∴AB∥CD,∴∠2=∠BGD,∵∠1=∠2,∴∠1=∠BGD,∴ED∥FB
24.(10分)如图①,在三角形ABC中,点E,F分别为线段AB,AC上任意两点,EG交BC于点G,交AC的延长线于点H,∠1+∠AFE=180°
.
(1)求证:
BC∥EF;
(2)如图②,若∠2=∠3,∠BEG=∠EDF,求证:
DF平分∠AFE.
(1)∵∠1+∠AFE=180°
,∠CFE+∠AFE=180°
,∴∠1=∠CFE,∴BC∥EF
(2)∵∠BEG=∠EDF,∴DF∥EH,∴∠DFE=∠GEF,由
(1)知BC∥EF,∴∠GEF=∠2,∴∠DFE=∠2,∵∠2=∠3,∴∠DFE=∠3,∴DF平分∠AFE
25.(12分)如图①,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°
,BE,DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线,∠1与∠2互余.
(1)试判断直线BE与DF的位置关系,并说明理由;
(2)如图②,延长CB,DF相交于点G,过点B作BH⊥FG,垂足为H,试判断∠FBH与∠GBH的大小关系,并说明理由.
(1)BE∥DF.理由:
∵BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC,∴∠1=∠ADC,∠ABE=∠ABC,∵∠ABC+∠ADC=180°
,∴∠1+∠ABE=∠ADC+∠ABC=(∠ADC+∠ABC)=×
180°
=90°
,即∠1+∠ABE=90°
,又∵∠1+∠2=90°
,∴∠ABE=∠2,∴BE∥DF
(2)∠FBH=∠GBH.理由:
∵BH⊥FG,∴∠BHG=90°
,由
(1)知,BE∥DF,∴∠EBH=∠BHG=90°
,∴∠FBH+∠ABE=90°
,∠GBH+∠CBE=180°
-90°
,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠FBH=∠GBH
第2章检测题
1.已知下列方程:
①x+xy=7;
②2x-3y=4;
③+=1;
④x+y=z-1;
⑤=,其中二元一次方程的个数是( A )
A.1B.2C.3D.4
2.已知二元一次方程3x-4y=1,则用含x的代数式表示y是( B )
A.y=B.y=C.y=D.y=-
3.已知二元一次方程2x+3y=4,其中x与y互为相反数,则x,y的值为( A )
A.B.C.D.
4.如下图所示的程序,已知当输入的x的值为1时,输出值为1;
当输入的x的值为2时,输出值为-5,则当输入的x的值为3时,输出值为( B )
→→→
A.-13B.-11C.-9D.-7
5.已知方程组和的解相同,则a,b的值分别为( C )
A.a=-1,b=2B.a=1,b=-2C.a=1,b=2D.a=-1,b=-2
6.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,要使每个房间都住满,她们有几种租住方案( C )
A.5种B.4种C.3种D.2种
7.在一定范围内,弹簧的长度x(cm)与它所挂物体的重量y(g)之间满足关系式y=kx+b.已知挂重为50g时,弹簧长12.5cm;
挂重为200g时,弹簧长20cm;
那么当弹簧长15cm时,挂重为( B )
A.80gB.100gC.120gD.150g
8.有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46人,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.则3艘大船与6艘小船一次可以载乘客的人数为( D )
A.129B.120C.108D.96
9.开学后某书店向学校推销两种图书,如果原价买这两种书共需要850元.书店推销时第一种书打八折,第二种书打七五折,结果买两种书共少用200元.则原来买第一、二种书分别需要( A )
A.250元,600元B.600元,250元C.250元,450元D.450元,200元
10.两位同学在解方程组时,甲同学由正确地解出乙同学因把c看错了,解得那么a,b,c的正确的值应为( D )
A.a=4,b=5,c=-1B.a=-4,b=-5,c=0
C.a=-4,b=-5,c=2D.a=4,b=5,c=-2
11.请写出一个二元一次方程组__(答案不唯一)__,使它的解是
12.二元一次方程组的解为____.
13.方程组的解是____.
14.已知x,y满足方程组则x-y的值是__-1__.
15.已知x=2t-3,y=10-4t,则用含y的式子表示x为__x=__.
16.金块放在水里称重时,要减轻本身重量的,银块放在水里称重时,要减轻,一块金与银的合金重530克放在水里称重时,减轻了35克,则这块合金含金__380__克,银__150__克.
17.某车间共有86名工人,已知每人平均每天可以加工甲种部件15个,乙种部件12个或丙种部件9个,要使加工后的部件按3个甲种部件,2个乙种部件和1个丙种部件配套,则应安排__36__人加工甲种部件,__30__人加工乙种部件,__20__人加工丙种部件.
18.关于x,y的二元一次方程组中,m与方程组的解中的x或y相等,则m的值为__2或-__.
19.(8分)解方程组:
(1)
(2)
20.(6分)已知关于x,y的方程组的解也是二元一次方程2x+y=-6的解,求m的值.
m=23
21.(7分)已知y=ax2+bx+c,当x=1时,y=5;
当x=-2时,y=14;
当x=-3时,y=25.求a,b,c的值.
依题意得解得
22.(7分)已知关于x,y的方程组的解互为相反数,求m的值.
m=-
23.(8分)随着人们环保意识的增强,“低碳生活”成为人们提倡的生活方式,黄先生要从某地到福州,若乘飞机需要3小时,乘汽车需要9小时.这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克,已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克,黄先生若乘汽车去福州,那么他此行与乘飞机相比减少二氧化碳排放量多少千克?
设黄先生乘飞机和乘汽车每小时二氧化碳的排放量分别为x千克和y千克,依题意得解得∴3x-9y=54.则他此行将减少二氧化碳排放量54千克
24.(8分)A,B两地相距20千米,甲从A地向B地方向前进,同时乙从B地向A地方向前进,2小时后二人在途中相遇,相遇后甲就返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2千米,求甲、乙
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