高中物理知识归纳：力学模型及方法.doc

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高中物理知识归纳

（二）

----------------力学模型及方法

1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。

解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程

隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用（如求相互间的压力或相互间的摩擦力等）时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

B

A

F

m2

m1

F

B

A

F1

F2

2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件）

斜面固定：

物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定

=tg物体沿斜面匀速下滑或静止>tg物体静止于斜面

3．轻绳、杆模型

╰

α

绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。

杆对球的作用力由运动情况决定

只有=arctg（）时才沿杆方向

最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?

，杆的拉力?

若小球带电呢？

E

m，q

L

·O

假设单B下摆,最低点的速度VB=mgR=

整体下摆2mgR=mg+

=；=>VB=

所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功

若V0<，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失

即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。

而不能够整个过程用机械能守恒。

求水平初速及最低点时绳的拉力？

换为绳时:

先自由落体,在绳瞬间拉紧（沿绳方向的速度消失）有能量损失（即v1突然消失）,再v2下摆机械能守恒

例：

摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：

小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？

4．超重失重模型

系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度（或此方向的分量ay）

向上超重（加速向上或减速向下）F=m（g+a）；向下失重（加速向下或减速上升）F=m（g-a）

难点：

一个物体的运动导致系统重心的运动

1到2到3过程中（1、3除外）超重状态

绳剪断后台称示数

系统重心向下加速F

m

a

图9

q

斜面对地面的压力?

地面对斜面摩擦力?

导致系统重心如何运动？

铁木球的运动

用同体积的水去补充

5．碰撞模型：

特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大；

③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

◆弹性碰撞：

m1v1+m2v2=

（1）

（2）

◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：

速度交换

大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。

◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）

mv0+0=（m+M）=+E损

E损=一=

E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=fd相=mg·d相=一

1

2

A

v0

v

s

M

v0

L

v0

A

B

A

B

v0

“碰撞过程”中四个有用推论

弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：

碰前、碰后系统的总动能相等的特征，

设两物体质量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u1、u2，即有：

m1υ1+m2υ2=m1u1+m1u2

m1υ12+m2υ22=m1u12+m1u22

碰后的速度u1和u2表示为：

u1=υ1+υ2

u2=υ1+υ2

推论一：

如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：

弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大小相等，即}：

u2－u1=υ1－υ2

推论二：

如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m1=m2时，代入上式得：

。

即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。

推论三：

完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即：

u1=u2

由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u1和u2表为：

u1=u2=

例3：

证明：

完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。

证明：

碰撞过程中机械能损失表为：

△E=m1υ12+m2υ22―m1u12―m2u22

由动量守恒的表达式中得：

u2=（m1υ1+m2υ2－m1u1）

代入上式可将机械能的损失△E表为u1的函数为：

△E=－u12－u1+[（m1υ12+m2υ22）－（m1υ1+m2υ2）2]

这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：

当u1=u2=时，

即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值

△Em=m1υ12+m2υ22－

推论四：

碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运动的合理性要求的制约，比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，被碰物体运动速度只会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物体的碰后速度。

6．人船模型：

一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，

在此方向遵从动量守恒：

mv=MVms=MSs+S=ds=M/m=Lm/LM

载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

20m

S1

S2

M

m

O

R

7．弹簧振子模型：

F=-Kx（X、F、a、v、A、T、f、EK、EP等量的变化规律）水平型竖直型

8．单摆模型：

T=2（类单摆）利用单摆测重力加速度

9．波动模型：

特点:

传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。

①各质点都作受迫振动，②起振方向与振源的起振方向相同，③离源近的点先振动，

④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。

波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变,波速v=s/t=/T=f

波速与振动速度的区别波动与振动的区别：

波的传播方向质点的振动方向（同侧法）

知波速和波形画经过Δt后的波形（特殊点画法和去整留零法）

物理解题方法：

如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等．

模型法常常有下面三种情况

（1）物理对象模型：

用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），即把研究的对象的本身理想化．常见的如“力学”中有质点、刚体、杠杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等；

（2）条件模型：

把研究对象所处的外部条件理想化，排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型．

（3）过程模型：

把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型

其它的碰撞模型：

v0

A

B

C

1

2

A

A

B

C

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

-5-