北航计算机控制系统大作业2Word文件下载.docx
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电机传函,,
测速机传递系数
电位计最大转角为345,输出5v
功放KA=2=K3
采样周期T=0.010s
2.设计要求:
1)D/A输出120mv,电机启动:
2)D/A输出5v,电机转速=26rad/s
3)设计状态反馈增益K,使系统闭环极点,
4)设可测,设计降维观测器(求L),取观测器衰减速率是系统闭环
衰减速率的4倍。
5)求调节器的离散控制律D(z)=U(z)/Y(z)。
6)将D(z)进行实现,配置适当的比例因子,编制相应的程序流程图。
7)仿真验证调节器的控制效果。
假设系统受到扰动,初试状态为:
初速,初始角度。
看看是否经过一定时间后,系统状态回到平衡的零态。
8)(选作)引进指令信号,设计相应的指令跟踪控制器,仿真给出闭环系统的阶跃响应曲线。
解:
该系统传递函数
(1)根据要求,启动电压,即D/A输出120mV电压经过后为1.7V:
,解得
(2)根据要求,时,由终值定理得:
解得,所以:
(3)定义状态变量,则得到连续系统状态方程
由MATLAB求对应的离散系统状态方程
程序:
>
A=[0,1;
0,-54.2];
B=[0;
281.52];
[F,G]=c2d(A,B,0.01)
结果:
F=
1.00000.0077
00.5816
G=
0.0118
2.1733
所以
该系统可控性矩阵
,,系统可控
可观性矩阵
,,系统可观
系统闭环极点,,期望极点为
转换到z平面
由MATLAB中的Ackermann公式求得状态反馈增益K
P=[0.8321+0.0727i,0.8321-0.0727i];
K=acker(F,G,P)
K=
1.5403-0.0464
所以K=[1.5403-0.0464]
(4)观测器极点
降维观测器特征方程为
所以有,得17
(或者用程序
F22=0.5816;
F12=0.0077;
L=acker(F22'
F12'
0.4868)
亦可求得L=12.3117)
依照降维观测器方程
得
(5)根据状态反馈方程和观测器方程可得
对两式作z变换
利用上述两式可得
(6)D(z)的实现(零极型编排)
下面进行比例因子配置:
考虑电位计的量程:
最大转角为345,输出5v,相当于具有比例因子5/(345,需在D/A之前加一个比例因子1.2;
稳态增益,高频增益,故可选择比例因子2,再结合前面的比例因子1.2,1.2,应取4,所以这里可将比例因子2改为4/1.2=3.33;
A/D需输出5V,故可选量程为5V的A/D模块,D/A需输出5V,故可选量程为5V的D/A模块,两者增益补偿为1;
配置比例因子后的结构编排图
算法流程图
仿真图如下:
仿真结果:
(以下各图横轴单位为秒)
y=图:
图:
由图可知在没有输入指令信号,只有扰动的情况下,系统在0.4s内回到了平衡零态,系统稳定性很好。
a.,且输入信号为单位阶跃信号的
θ(t)
ω(t)
b.且输入信号为单位阶跃(已修正过增益)的
c.且没有输入信号d的(即系统仅有X2=0.5时初始值)
d.且没有输入信号d的(即系统具有X1=0.5初始值的单位阶跃响应)
由以上仿真分析可以看出系统观测器对系统响应是有一定影响的,但一般稳定系统总能回到稳态。
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- 北航 计算机控制 系统 作业