法拉第电磁感应定律(习题精选).doc
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法拉第电磁感应定律习题精选
1、如图12-2-13所示,竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平的初速抛出,设在整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力,则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()
A、越来越大; B、越来越小;C、保持不变; D、无法判断.
2、如图所示,平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动,经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是()
3、如图所示,长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF,用导线相连,不考虑导线电阻。
此装置匀速进入匀强磁场的过程(匀强磁场宽度大于AE间距离),AB两端电势差u随时间变化的图像可能是()
A. B. C. D.
4、如图所示,水平方向的匀速磁场的上下边界分别是MN、PQ,磁场宽度为L。
一个边长为a的正方形导线框(L>2a)从磁场上方下落,运动过程中上下两边始终与磁场边界平行。
线框进入磁场过程中感应电流i随时间t变化的图象如图7所示,则线框从磁场中穿出过程中感应电流i随时间t变化的图象可能是图8中的哪一个
A.只可能是① B.只可能是② C.只可能是③ D.只可能是③④()
5、如图所示,一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下,设线框下落过程中,下边保持水平向下平动。
在线框的下方,有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区,磁场区高度为2L,磁场方向与线框平面垂直。
闭合线圈下落后,刚好匀速进入磁场区,进入过程中,线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是()
6、如图所示,水平方向的匀速磁场的上下边界分别是MN、PQ,磁场宽度为L。
一个边长为a的正方形导线框(L>2a)从磁场上方下落,运动过程中上下两边始终与磁场边界平行。
线框进入磁场过程中感应电流i随时间t变化的图象如图7所示,则线框从磁场中穿出过程中感应电流i随时间t变化的图象可能是图8中的哪一个
A.只可能是① B.只可能是② C.只可能是③ D.只可能是③④()
7、图中T是绕有两组线圈的闭合铁芯,线圈的绕向如图所示,金属棒ab可在两平行的金属导轨上沿导轨滑行,匀强磁场方向垂直纸面向里,若电流计中有向上的电流通过,则ab棒的运动可能是()
A.向左匀速运动。
B.向右匀速运动。
C.向左匀加速运动。
D.向右匀加速运动。
8、如图(a),圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同的线圈Q,P和Q共轴.Q中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图(b)所示.P所受的重力为G,桌面对P的支持力为N,则()
A.t1时刻N>GB.t2时刻N>G
C.t3时刻N<GD.t4时刻N=G
9、如图所示,一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框,在外力作用下,以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B方向相反.线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正。
若从图示位置开始,线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图象,下面四个图中正确的是(B)
a
a
a
v
B
B
A.B.C.D.
i
t
O
i
t
O
i
t
O
i
t
O
10、如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B.电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计.现给导线MN一初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右匀速运动时(C)
A.电容器两端的电压为零
B.电阻两端的电压为BLv
C.电容器所带电荷量为CBLv
D.为保持MN匀速运动,需对其施加的拉力大小为
11、如图所示,用铝板制成U型框,将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中,使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动,悬挂拉力为FT,则( A )
A.悬线竖直,FT=mg
B.悬线竖直,FT>mg
C.悬线竖直,FT D.无法确定FT的大小和方向 θ θ R1 R2 a b B 13、如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面。 有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F。 下列说法中错误的是7.B A.此时电阻R1消耗的热功率为Fv/6 B.此时电阻R2消耗的热功率为Fv/3 C.此时整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D.此时整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v 12、如图所示,半径为a的圆环电阻不计,放置在垂直于纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场中,环内有一导体棒电阻为r,可以绕环匀速转动.将电阻R,开关S连接在环和棒的O端,将电容器极板水平放置,并联在R和开关S两端,如图所示. (1)开关S断开,极板间有一带正电q,质量为m的粒子恰好静止,试判断OM的转动方向和角速度的大小. (2)当S闭合时,该带电粒子以g/4的加速度向下运动,则R是r的几倍? 14、如图所示,质量m1=0.1kg,电阻R1=0.3Ω,长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。 框架质量m2=0.2kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。 相距0.4m的MM′、NN′相互平行,电阻不计且足够长。 电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM′。 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。 垂直于ab施加F=2N的水平恒力,ab从静止开始无摩擦地运动,始终与MM′、NN′保持良好接触。 当ab运动到某处时,框架开始运动。 设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。 ⑴求框架开始运动时ab速度v的大小;⑵从ab开始运动到框架开始运动的过程中,MN上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab位移x的大小。 15.⑴v=6m/s⑵x=1.1m 15、相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置。 上端连接一阻值为R的电阻,其他电阻不计。 整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中,磁感强度为B,质量为m,电阻为r的导体MN,垂直导轨放在导轨上,如图所示。 由静止释放导体MN,求: (1)MN可达的最大速度vm; (2)MN速度v=vm/3时的加速度a; (3)回路产生的最大电功率Pm 16、两根光滑的长直金属导轨MN、M´N´平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计。 M、M´处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C。 长度也为l,电阻同为R的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。 ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab在运动距离为s的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q。 求: ⑴ab运动速度v的大小;⑵电容器所带的电荷量q。 ⑴⑵ 17、如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=37º角,下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg,电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25. ⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小; a b θ θ R ⑵当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8W,求该速度的大小; ⑶在上问中,若R=2Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小和方向. (g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8) 答案: ⑴4m/s2⑵10m/s⑶0.4T,垂直于导轨平面向上. R1 R2 l a b M N P Q B v 18、图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距l为0.40m,电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直.质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1.当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑,整个电路消耗的电功率P为0.27W,重力加速度取10m/s2,试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2.答案: 4.5m/s,6.0Ω 19、已知: 光滑轨道间距为: L,不计电阻。 两导体棒,每根: m,R,两棒开始相距为: d。 开始都静止,现给ab一初速度: v0,若两棒在运动中不碰。 磁场: B。 问: (1)产生的热量最多为多少? ddd (2)当ab的速度减为3/4时,cd的加速度多大? 20.在图甲中,直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场,第1象限内的磁感应强度大小为2B,第3象限内的磁感应强度大小为B,磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l,圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动,导线框回路电阻为R. (1)求导线框中感应电流最大值. (2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0) (3)求线框匀速转动一周产生的热量. O 2B x B y 图甲 ┛ ω P l Q I O t 图乙 解: (1)线框从图甲位置开始(t=0)转过900的过程中,产生的感应电动势为: (4分) 由闭合电路欧姆定律得,回路电流为: (1分) 联立以上各式解得: (2分) 同理可求得线框进出第3象限的过程中,回路电流为: (2分) 故感应电流最大值为: (1分) I O t I1 -I1 I2 -I2 (2)I-t图象为: (4分) (3)线框转一周产生的热量: (2分) 又(1分) 解得: 21.如图甲,平行导轨MN、PQ水平放置,电阻不计.两导轨间距d=10cm,导体棒ab、cd放在导轨上,并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分,电阻均为R=1.0Ω.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中.t=0的时刻,磁场方向竖直向下,丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响.整个过程丝线未被拉断.求: ⑴0~2.0s的时间内,电路中感应电流的大小与方向; M N P Q
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