湖北省孝感市孝南区学年七年级下学期期末数学试题文档格式.docx
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A.名学生是总体B.每名学生的网课学习时间是个体
C.名学生是总体的一个样本D.样本容量是名
6.《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载:
今有共买鸡,人出九,盈十一;
人出六,不足十六.问人数鸡价各几何?
译文:
今有人合伙买鸡,每人出九钱,会多出11钱;
每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?
设人数为,买鸡的钱数为,可列方程组为( )
7.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
8.坐标平面内有一点到轴的距离为,到轴的距离为,点在第二象限,则点坐标为()
A.B.C.D.
9.下列说法中正确的有()
①在同一平面内,不相交的两条直线必平行
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③相等的角是对顶角:
④两条直线被第三条直线所截,所得的同位角相等
⑤两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行
A.个B.个C.个D.个
10.若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解,那么a的取值范围是( )
A.﹣2<a<1B.﹣3<a≤﹣2C.﹣3≤a<﹣2D.﹣3<a<﹣2
二、填空题
11.-2的相反数是_____________,绝对值是________________
12.若,且,则__________.
13..已知点,且,则__________.
14.如图,,直线平移后得到直线,则__________.
15.某正数的两个平方根分别是和,的立方根是,则的算术平方根为__________.
16.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P的坐标是_______.
三、解答题
17.计算:
18.
(1)解方程组
(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来
19.的三个顶点的位置如图所示,点的坐标是,现将平移,使点变换为点,点、分别是、的对应点
(1)请画出平移后的,并直接写出点、的坐标:
、
(2)若内部一点的坐标为,则点的对应点的坐标是
(3)求的面积
20.某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动,每位同学必须且只能选择一项球类运动,对该校学生随杋抽取进行调查,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图
(1)本次随机抽取的学生共有人,频数分布表中的,
(2)在扇形统计图中,“排球”所在的扇形的圆心角为度
(3)全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动?
21.已知关于,的二元一次方程组的解是一对正数
(1)求的取值范围
(2)化简:
22.如图,已知,
(1)求证:
(2)若平分,于点,,试求的度数
23.受“新冠肺炎”疫情影响,市场上医用口罩出现热销.某药店准备购进一批医用口罩已知个型口罩和个型口罩共需元:
个型口罩和个型口罩共需元
(1)求一个型口罩和一个型口罩的进价各是多少元?
(2)药店准备购进这两种型号的口罩共个,其中型口罩数量不少于个,且不多于型口罩的倍,有哪几种购买方案,哪种方案购进总费用最少?
24.如图,在平面直角坐标系中,线段的两个端点分别为,,将线段向右平移个单位长度,得到线段,连接
(1)直接写出点、点的坐标
(2)如图,延长交轴于点,点是线段上的一动点,连接、,猜想、、之间的数量关系,并说明理由
(3)在轴上是否存在点,使的面积与四边形的面积相等,若存在,求出的坐标,若不存在,请说明理由
参考答案
1.B
【解析】
解:
A.∠1与∠2是对顶角,故本选项错误;
B.∠1与∠2互为邻补角,故本选项正确;
C.∠1与∠2关系不能确定,故本选项错误;
D.∠1+∠2>180°
,故故本选项错误.
故选B.
2.D
【分析】
直接估算无理数大小的方法以及实数比较大小的方法分析得出答案.
【详解】
,
故,
故选:
.
【点睛】
此题主要考查了实数比较大小,正确掌握比较方法是解题关键.
3.C
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可.
A、了解全市中学生的上网时间,人数较多,应采用抽样调查,A错误;
B、检测一批灯管的使用寿命,普查具有破坏性,应采用抽样调查,B错误;
C、了解神舟飞船的设备零件的质量状况,意义特别重大,应采用普查,C正确;
D、了解某品牌食品的色素添加情况,普查具有破坏性,应采用抽样调查,D错误;
C.
此题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
4.D
根据不等式的基本性质,依次判断即可.
A、由于x>
y,则x−3>
y−3,故A正确;
B、由于x>
y,则,故B正确;
C、由于x>
y,则x+3>
y+3,故C正确;
D、由于x>
y,则−3x<−3y,故D错误.
故选D.
本题考查不等式基本性质,熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键.
5.B
根据总体、样本、样本容量、个体的定义逐一判断即可.
6000名学生的网课学习时间是总体,故A错误;
每名学生的网课学习时间是个体,故B正确;
500名学生的网课学习时间是样本,故C错误;
样本容量是,故D错误;
B.
本题考查总体、个体、样本、样本容量,理清概念是解题的关键.
6.D
直接利用每人出九钱,会多出11钱;
每人出6钱,又差16钱,分别得出方程求出答案.
设人数为,买鸡的钱数为,可列方程组为:
D
考核知识点:
二元一次方程组应用.理解题意列出方程是关键.
7.B
由
(1)得x>-1,由
(2)得x≤1,所以-1<x≤1.故选B.
8.C
先根据A在第二象限内判断出点A横纵坐标的符号,再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点A的坐标.
∵点A在第二象限内,
∴点A的横坐标小于0,纵坐标大于0;
又∵A到x轴的距离是3,到y轴的距离是9,
∴点A的纵坐标是3,横坐标是;
故点A的坐标为(,3);
本题考查了平面直角坐标系内点的位置的确定,解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号,以及明确点到坐标轴距离的含义.
9.C
在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:
平行和相交(重合除外).在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,据此逐一进行判断.
①在同一平面内,直线的位置关系只有相交或平行,所以不相交的两条直线必平行,该项说法正确;
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,该项说法错误
③相等的角不一定是对顶角,该项说法错误:
④两条平行直线被第三条直线所截,所得的同位角相等,该项说法错误;
⑤两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行,该项说法正确;
正确的说法有2个,
本题主要考查了平行线的概念,平行线的性质以及对顶角的概念的运用,同一平面内的两条直线的位置关系为:
平行或相交,对于这一知识的理解过程中,要注意:
①前提是在同一平面内;
②对于线段或射线来说,指的是它们所在的直线.
10.C
先求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集,根据已知得出答案即可.
解不等式3﹣2x>2,得:
x<,
解不等式x﹣a>0,得:
x>a,
则不等式组的解集为a<x<,
∵不等式组恰有3个整数解,
∴不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0,
则﹣3≤a<﹣2,
本题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能得出关于a的不等式组.
11.2-2-
一个数a的相反数是-a,正数的绝对值就是这个数本身,负数的绝对值是它的相反数,据此即可求解.
-2的相反数是:
-(-2)=2-;
∵<2,
∴-2<0,
∴|-2|=-(-2)=2-.
故答案为:
2-;
2-.
本题考查了实数的性质:
相反数和绝对值,熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键.
12.-2140
由积的乘方逆运算,立方根的定义进行计算,即可求出答案.
∵,
∴,
∴;
本题考查了积的乘方,立方根的定义,解题的关键是熟练掌握运算法则.
13.-6或2
根据点P、Q的纵坐标相等判断出PQ∥x轴,再分点Q在点P的左边与右边两种情况讨论求解.
∵点P、Q的纵坐标都是3,
∴PQ∥x轴,
点Q在点P的左边时,n=-2-4=-6,
点Q在点P的右边时,n=-2+4=2,
所以,n=-6或2.
-6或2.
本题考查了坐标与图形性质,判断出PQ∥x轴是解题的关键,难点在于要分情况讨论.
14.108°
延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可.
延长直线,如图:
∵直线a平移后得到直线b,
∴a∥b,
∴∠5=180°
−∠1=180°
−72°
=108°
∵∠2=∠4+∠5,
∵∠3=∠4,
∴∠2−∠3=∠5=108°
108°
此题考查平移问题,关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答.
15.2
先依据平方根的性质列出关于a的方程,从而可求得a的值,然后依据立方根的定义求得b的值,最后,再进行计算即可.
∵某正数的两个平方根分别是和,
解得:
∵的立方根是,
∴的算术平方根为2;
2.
本题考查了平方根、立方根、算术平方根的性质,熟练掌握相关知识是解题的关键.
16.(2019,2)
分析点P的运动规律,找到循环次数即可.
分析图象可以发现,点P的运动每4次位置循环一次.每循环一次向右移动四个单位.
∴2019=4×
504+3
当第504循环结束时,点P位置在(2016,0),在此基础之上运动三次到(2019,2)
故答案为(2019,2).
本题是规律探究题,解题关键是找到动点运动过程中,每运动多少次形成一个循环
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