matlab实现Kmeans聚类算法Word文件下载.docx
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K,聚类中心的个数(即要把这一堆数据分成几组)所以,在处理之前,你先要决定将要把这一堆数据分成几组,即聚成几类。
但并不是在所有情况下,你都事先就能知道需要把数据聚成几类的。
意味着使用k-means就不能处理这种情况,下文中会有讲解。
把相应的输入数据,传入k-means算法后,当k-means算法运行完后,该算法的输出是:
标签(每一个点都有一个标签,因为最终任何一个点,总会被分到某个类,类的id号就是标签)
每个类的中心点。
标签,是表示某个点是被分到哪个类了。
例如,在上图中,实际上有4中“标签”,每个“标签”使用不同的颜色来表示。
所有黄色点我们可以用标签以看出,有3个类离的比较远,有两个类离得比较近,几乎要混合在一起了。
当然,数据集不一定是坐标,假如你要对彩色图像进行聚类,那么你的向量就可以是(b,g,r),如果使用的是hsv颜色空间,那还可以使用(h,s,v),当然肯定可以有不同的组合例如(b*b,g*r,r*b),(h*b,s*g,v*v)等等。
在本文中,初始的类的中心点是随机产生的。
如上图的红色点所示,是本文随机产生的初始点。
注意观察那两个离得比较近的类,它们几乎要混合在一起,看看算法是如何将它们分开的。
类的初始中心点是随机产生的。
算法会不断迭代来矫正这些中心点,并最终得到比较靠5个中心点的距离,选出一个距离最小的(例如该点与第2个中心点的距离是5个距离中最小的),那么该点就归属于该类.上图是点的归类结果示意图.
经过步骤3后,每一个中心center(i)点都有它的”管辖范围”,由于这个中心点不一定是这个管辖范围的真正中心点,所以要重新计算中心点,计算的方法有很多种,最简单的一种是,直接计算该管辖范围内所有点的均值,做为心的中心点new_center(i).如果重新计算的中心点new_center(i)与原来的中心点center(i)的距离大于一定的阈值(该阈值可以设定),那么认为算法尚未收敛,使用new_center(i)代替center(i)(如图,中心点从红色点
转移到绿色点),转步骤3;
否则,认为算法已经收敛,则new_center(i)就是最终的中心点。
现在,所有的中心都不再移动,即算法已经收敛。
当然,也许这些中心点还没有达。
可以从K=1开始,并且k值不断的增加,通常,随着k的增加,类中的方差会急剧的下降,当k达到一定大的时候,方差的下降会明显减慢(至于慢道何种程度,可以设阈值),此时,就选取到了最佳的k值。
如果初始值没设置好,肯定也不能获得理想的聚类效果。
针对这种情况,这里提供两种方法:
随机的选取多组中心点,在每一组中心点上,都把kmeans算法运行一次。
最后,在选取类间方差最小的一组。
通过设定的选初始值方法(这里提供一种,当然自己也可以去构想其他的方法)
1.在数据集上随机选择一个点,做为第一个中心点;
2:
在数据集上,选取离第一个中心点最远的一个点做为第二个中心点。
3:
在数据集上,选取离第一个和第二个中心最远的点,做为第三个中心。
4:
依此计算后续的中心点
2.数据来源描述
本次数据挖掘实验的数据源来自加州大学计算机与信息院,是用于合成控制图时间序列聚类分析的一组数据。
数据集中一共包含600组数据,每一组数据都有60个分量,也就是数据是60维的。
数据一共可以分成6个聚类,分别是:
3.数据预处理
由于本数据集的数据维数较多,所以本实验采用了结构体来存储60维的数据,并使用指针来进行对数据的操作,以提高速度。
在数据预处理过程中,首先将数据从data文件中读出,后依次存入结构体数组
dataset[600]中。
4.k-means聚类算法
k-means算法接受参数k;
然后将事先输入的n个数据对象划分为k个聚类以便使得所获得的聚类满足:
同一聚类中的对象相似度较高;
而不同聚类中的对象相似度较小。
聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”(引力中心)来进行计算的。
K-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法,是十大经典数据挖掘算法之一。
K-means算法的基本思想是:
以空间中k个点为中心进行聚类,对最靠近他们的对象归类。
通过迭代的方法,逐次更新各聚类中心的值,直至得到最好的聚类结果。
(1)算法思路:
首先从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心;
而对于所剩下其它对象,则根据它们与这些聚类中心的相似度(距离),分别将它们分配给与其最相似的(聚类中心所代表的)聚类;
然后再计算每个所获新聚类的聚类中心(该聚类中所有对象的均值);
不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。
一般都采用均方差作为标准测度函数.k个聚类具有以下特点:
各聚类本身尽可能的紧凑,而各聚类之间尽可能的分开。
该算法的最大优势在于简洁和快速。
算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。
(2)算法步骤:
step.1---初始化距离K个聚类的质心(随机产生)
step.2---计算所有数据样本与每个质心的欧氏距离,将数据样本加入与其欧氏距离最短的那个质心的簇中(记录其数据样本的编号)
step.3---计算现在每个簇的质心,进行更新,判断新质心是否与原质心相等,若相等,则迭代结束,若不相等,回到step2继续迭代。
Matlab代码:
算法流程图
开始
读入要分类的数据设置初始聚类中心计算数据到C个聚类中心的距离
将数据分入与其距离最小的聚类
计算新的聚类中心
否聚类中心是否收
敛,
是
输出C个分类好的聚类
结束
三、实验源代码
1、主程序
clearall
clc
[FHFW]=textread('
C:
\Users\lenvo\Desktop\Ð
Â
?
Î
Ä
þ
Ð
\FEMALE.txt'
'
%f%f'
);
[MHMW]=textread('
\MALE.txt'
Data(1:
50,1)=FH;
Data(51:
100,1)=MH;
50,2)=FW;
100,2)=MW;
C=input('
Ê
ä
È
ë
C?
º
'
)
[U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter]=fuzzycm(Data,C)plot(Data(:
1),Data(:
2),'
o'
holdon;
maxU=max(U);
index1=find(U(1,:
)==maxU);
index2=find(U(2,:
line(Data(index1,1),Data(index1,2),'
marker'
*'
color'
g'
line(Data(index2,1),Data(index2,2),'
r'
plot([P([12],1)],[P([12],2)],'
k'
holdoff;
2、子程序
function
[U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter]=fuzzycm(Data,C,plotflag,M,epsm)
ifnargin<
5
epsm=1.0e-6;
end
4
M=2;
3
plotflag=0;
[N,S]=size(Data);
m=2/(M-1);
iter=0;
Dist(C,N)=0;
U(C,N)=0;
P(C,S)=0;
U0=rand(C,N);
U0=U0./(ones(C,1)*sum(U0));
whiletrue
iter=iter+1;
Um=U0.^M;
P=Um*Data./(ones(S,1)*sum(Um'
))'
;
fori=1:
C
forj=1:
N
Dist(i,j)=fuzzydist(P(i,:
),Data(j,:
));
U=1./(Dist.^m.*(ones(C,1)*sum(Dist.^(-m))));
ifnargout>
4|plotflag
Obj_Fcn(iter)=sum(sum(Um.*Dist.^2));
ifnorm(U-U0,Inf)<
epsm
break
U0=U;
ifnargout>
3
res=maxrowf(U);
forc=1:
v=find(res==c);
Cluster_Res(c,1:
length(v))=v;
ifplotflag
fcmplot(Data,U,P,Obj_Fcn);
end
[U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter]=fuzzycm2(Data,P0,plotflag,M,epsm)
[N,S]=size(Data);
m=2/(M-1);
iter=0;
C=size(P0,1);
U(C,N)=0;
P(C,S)=0;
Dist(i,j)=fuzzydist(P0(i,:
Um=U.^M;
Obj_Fcn(iter)=sum(sum(Um.*Di
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