全等三角形提高32题含答案Word格式文档下载.docx
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B
,AB,CE⊥5.已知:
AC平分∠BADAE=AD+BE°
,求证:
B+∠D=180∠
,且BCDABC、∠BE、CE分别平分∠DC6.如图,四边形ABCD中,AB∥,BC=AB+DC。
E在AD上。
求证:
点
.
∠,求证:
∠F=,AF=CD,EF=BC7.已知:
AB//ED,∠EAB=∠BDED
F
.⊥,求证:
ADBCBD=DC,∠1=∠28.如图,在△ABC中,
N.AB交OM于点为垂足,,⊥OPMB⊥OQ,A、B,如图,9.OM平分∠POQMA∠OBA求证:
∠OAB=
的,CE的平分线与∠CBA的平分线相交于E10.如图,已知AD∥BC,∠PABAB.+BC=连线交AP于D.求证:
ADPCE
BA
∠=2,求证:
∠C=AC+CD的平分线,且11.如图,△ABC中,AD是∠CABABB
CBD
于ACBF⊥⊥AC于E,上的两个动点,且12.如图①,E、F分别为线段ACDE.于点M,BD交AC,F,若AB=CDAF=CE=MF=MBMD,ME
(1)求证:
上述结论能否成立?
两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,当E、F
(2)若成立请给予证明;
若不成立请说明理由.
的中点,E为ABAB,且DC=AE,DC13.已知:
如图,∥.≌△EBCAED
(1)求证:
△A外,EBC在不添辅助线的情况下,除△
(2)观看图前,(直接写出的面积相等的三角形.请再写出两个与△AEDDOE结果,不要求证明):
BC
的BD,BD是∠ABC的平分线,14.如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC.交BA的延长线于F延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE=2求证:
BDCE.F
ED
CB
,BE=CF。
BEF点在AM上,∥CFBC15、如图:
AE、交于点M,是△ABC的中线。
AMA
BCME
BF=CF
DB=DC16、AB=AC,,F是AD的延长线上的一点。
DCB
F.
。
。
AF=DE,AE=DF,CE=FB17、如图:
AB=CD
AB
ECD
,CD在AB,,,如图所示,其中AB∥CD字形道路18..公园里有一条“Z”ABCD,且M,F,BC三段路旁各有一只小石凳E
的中点,试说明三只石凳BCM在CFBE=,.恰好在一条直线上,ME,F
AF在同一条直线上,E、C、19.已知:
点AF、.
.ABE≌△CDFDF,BE=DF.求证:
△=CE,BE∥
相交CEBD、,垂足分别为D、E,,AB=AC,BD?
ACCE?
AB已知:
如图,20.,于点FC
CD.求证:
BE=D
F
=5,AB=AE.若ADC如图,ACBC于,DEAC于E,AB于A,BC21.已知:
?
的长?
求ADA
CB
EME=MF、F,⊥⊥.如图:
22AB=AC,MEAB,MFAC,垂足分别为MB=MC
A
FE.
BMC.
CMNMN?
AC?
BCADACB?
90于,,经过点且,直线23.在△ABC中,CMNMN?
ADCBE,①1当直线绕点的位置时,旋转到图于.
(1)求证:
DECEB?
≌;
②;
BEDE?
AD?
CMN)中的结论还成立吗?
若成立,(1旋转到图
(2)当直线2绕点的位置时,.请给出证明;
若不成立,说明理由
)2)EC=BF;
(AF=AC,AF⊥AC,AE=AB,。
(1AB24.如图所示,已知AE⊥BF
EC⊥F
E
M.
25.如图:
BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB。
(1)AM=AN;
(2)AM⊥AN。
AN
43FEM21CB
EF:
BC∥∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证,26.如图已知∠A=
,则ECD过点CAB和∠DBA,、,已知AC∥BD,EAEB分别平分∠.如图27相等吗?
请证明。
与AC+BDAB
.:
BE∥CFBC上的中线,且DF=DE.求证是28、如图,已知:
AD
.,E,F是垂足,,、已知:
如图,29AB=CD,DE⊥ACBF⊥ACBF?
DE.求证:
CD∥ABC
=,ACAB,DB⊥AB30、如图,已知AC⊥的大小与与DEBD,试猜想线段CEAEBE,=C
位置关系,并证明D
DE.,AE=BE=CE,求证:
AB31、如图,已知=DC,AC=DBA
C
边上的AD是BC=所示,△9ABC是等腰直角三角形,∠ACB90°
,32.如图.=∠BDE∠于点E的垂线,过中线,C作AD交AB于点,交ADF,求证:
ADC.
9
图
答案1.
DE=AD,E,使到延长ADEBDADC≌△则△BE=AC=2
∴,AB-BE<
AE<
AB+BE中在△ABE10-2<
2AD<
10+24<
AD<
6∴AD=5AD是整数,则又
2.
和EF。
证明:
连接BFEDF。
∠∵BC=ED,CF=DF,BCF=∠。
△∴BCF≌△EDF(边角边)∴BF=EF,∠CBF=∠DEF。
连接BE,BF=EF中。
在△BEF。
EBF=∴∠∠BEF.
又∵∠ABC=∠AED。
∴∠ABE=∠AEB。
∴AB=AE。
在△ABF和△AEF中,
AB=AE,BF=EF,
∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF。
∴△ABF≌△AEF
∴∠BAF=∠EAF(∠1=∠2)。
3.
过E点,作EG//AC,交AD延长线于G
则∠DEG=∠DCA,∠DGE=∠2
又∵CD=DE
∴△ADC≌△GDE(AAS)
∴EG=AC
∵EF∥AB
∴∠DFE=∠1
∵∠1=∠2
∴∠DFE=∠DGE
∴EF=EG
∴EF=AC
4.
在AC上截取AE=AB,连接ED
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠BAD
又∵AE=AB,AD=AD
∴⊿AED≌⊿ABD(SAS)
∴∠AED=∠B,DE=DB
∵AC=AB+BD
AC=AE+CE
∴CE=DE
∴∠C=∠EDC
∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C
∴∠B=2∠C
5.
在AE上取F,使EF=EB,连接CF
∵CE⊥AB
∴∠CEB=∠CEF=90°
∵EB=EF,CE=CE,
∴△CEB≌△CEF
∴∠B=∠CFE
∵∠B+∠D=180°
,∠CFE+∠CFA=180°
∴∠D=∠CFA
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠FAC
又∵AC=AC
∴△ADC≌△AFC(SAS)
∴AD=AF
∴AE=AF+FE=AD+BE
6.
证明:
在BC上截取BF=BA,连接EF.
∵∠ABE=∠FBE,BE=BE,∴⊿ABE≌ΔFBE(SAS),∠EFB=∠A;
AB平行于CD,∴∠A+∠D=180°
;
又∵∠EFB+∠EFC=180°
∴∠EFC=∠D;
又∵∠FCE=∠DCE,CE=CE,∴⊿FCE≌ΔDCE(AAS),FC=CD.
∴BC=BF+FC=AB+CD.
7.
∵AB∥ED,AE∥BD∴AE=BD,
又∵AF=CD,EF=BC
∴△AEF≌△DCB,
∴∠C=∠F
8.
延长AD至H交BC于H;
BD=DC;
∴∠DBC=∠DCB;
∠1=∠2;
∠DBC+∠1=∠DCB+∠2;
∠ABC=∠ACB;
∴AB=AC;
△ABD≌△ACD;
∠BAD=∠CAD;
AD是等腰三角形的顶角平分线
∴AD⊥BC
9.
∵AOM与MOB都为直角三角形、共用OM,且∠MOA=∠MOB
∴MA=MB
∴∠MAB=∠MBA
∵∠OAM=∠OBM=90度
∴∠OAB=90-∠MAB∠OBA=90-∠MBA
∴∠OAB=∠OBA
10.
做BE的延长线,与AP相交于F点,
∵PA∥BC
∴∠PAB+∠CBA=180°
,
又∵,AE,BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线
∴∠EAB+∠EBA=90°
∴∠AEB=90°
,EAB为直角三角形
在△ABF中,AE⊥BF,且AE为∠FAB的角平分线
∴△FAB为等腰三角形,AB=AF,BE=EF
在△DEF与△BEC中,
∠EBC=∠DFE,且BE=EF,∠DEF=∠CEB,
∴△DEF≌△BEC,∴DF=BC
∴AB=AF=AD+DF=AD+BC
11.
在AB上找点E,使AE=AC
∵AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD
∴△ADE≌△ADC。
DE=CD,∠AED=∠C
∵AB=AC+CD,∴DE=C
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