届高考物理计算中心天体质量密度的问题典型试题专攻突破及答案详解13页Word文档下载推荐.docx

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3、科学家发现太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。

假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量是（）

A.恒星与太阳质量之比B.恒星与太阳密度之比

C.行星与地球质量之比D.行星与地球表面的重力加速度之比

4、根据我国载人登月工程规划，我国有可能在现航天员登月计划。

若航天员在月球表面附近高h处以初速度水平抛出一个小球,测出小球运动的位移大小为L。

已知月球半径为R,引力常量为G,则下列说法错误的是（）

A.月球表面的重力加速度

B.月球的质量

C.月球的第一宇宙速度

D.月球的平均密度

5、两颗互不影响的行星、,各有一颗近地卫星、绕其做匀速圆周运动。

图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度,横轴表示某位置到行星中心距离平方的倒数,关系如图所示,卫星、的引力加速度大小均为。

则（ 

A.的质量比的大

B.的质量比的大

C.的第一宇宙速度比的小

D.的平均密度比的大

6、不久前欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581c”。

该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍。

现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动。

下列说法正确的是：

（）

A．“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小

B．“格利斯581c”表面处的重力加速度小于

C．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度大于7.9km/s

D．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期大

7、2019年3月10日我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将“中星6C”卫星发射升空，卫星进入预定轨道，它是一颗用于广播和通信的地球静止小轨道通信卫星，假设该卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动。

已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。

下列说法正确的是（）

A.同步卫星运动的周期为

B.同步卫星运行的线速度为

C.同步轨道处的重力加速度为

D.地球的平均密度为

8、2016年12月22日,我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星（以下简称“碳卫星”）。

如图所示,设“碳卫星”在半径为的圆周轨道上运行,经过时间,通过的弧长为。

已知引力常量为。

下列说法正确的有（ 

A."

碳卫星"

内的物体处于平衡状态

B."

的运行速度大于

C."

的发射速度大于

D.可算出地球质量为

9、某行星外围有一圈厚度为d的发光物质,其简化模型如图甲所示,R为该行星除发光带以外的半径。

现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群,某科学家做了精确地观测后发现:

发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标为已知量）,则下列说法正确的是（引力常量为G）（）

A.发光带是该行星的组成部分

B.行星表面的重力加速度

C.该行星的质量为

D.该行星的平均密度为

10、地球和木星绕太阳运行的轨道可以看做是圆形的,它们各自的卫星轨道也可看做是圆形的。

已知木星的公转轨道半径约是地球公转轨道半径的5倍,木星半径约是地球半径的11倍,木星质量大于地球质量。

某同学根据地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T,作出如图所示图象。

已知引力常量为C,地球的半径为R,下列说法正确的是（）

A.地球密度为

B.木星密度为

C.木星与地球密度的比值为

D.木星与地球密度的比值为

11、下表是一些有关火星和地球的数据,利用万有引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算是（ 

信息序号

①

②

③

④

⑤

信息内容

地球一年约

365天

地表重力加速

度约为9.8m/s2

火星的公转

周期为687天

日地距离大约

是1.5亿km

地球半径约

6400km

A.选择②⑤可以估算地球质量

B.选择①④可以估算太阳的密度

C.选择①③④可以估算火星公转的线速度

D.选择①②④可以估算太阳对地球的吸引力

12、在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。

在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。

已知星球M的半径是星球N的3倍，则（）

A．M与N的密度相等

B．Q的质量是P的3倍

C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

13、某课外小组经长期观测,发现靠近某行星周围有众多卫星,且相对均匀地分布于行星周围,假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动,通过天文观测,测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1,周期为T1,已知引力常量为G。

（1）求行星的质量。

（2）通过天文观测,发现离行星很远处还有一颗卫星,其运动半径为R2,周期为T2,试估算靠近行星周围众多卫星的总质量。

14、宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球,他在月球表面做了一个实验:

在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角为θ=30°

的斜面,让一个小物体以速度v0沿斜面上冲,利用速度传感器得到其往返运动的v-t图象如图所示,图中t0已知.已知月球的半径为R,万有引力常量为G.不考虑月球自转的影响.求:

（1）月球的密度.

（2）宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1.

15、如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点,斜面的倾角为,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:

（1）.该星球表面的重力加速度;

（2）.该星球的密度;

（3）.该星球的第一宇宙速度v;

（4）.人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的周期T.

答案以及解析

1答案及解析：

答案：

B

解析：

在地球表面,重力等于万有引力,故,解得,故密度,同理,月球的密度,故地球和月球的密度之比,故选B。

2答案及解析：

由于卫星的周期与角速度的关系为,所以仅知道卫星的周期和角速度不能算出火星的质量,故A错误;

若知道卫星的周期和轨道半径,则根据,整理得,故B正确;

根据,知卫星的质量m约掉,故与卫星的质量和密度无关,故CD错误。

3答案及解析：

A

A项：

根据万有引力提供向心力可得：

，解得，由题意

可知，行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍（即知道轨道半径之比），行星围绕该

恒星的周期为1200年，地球绕太阳的周期为1年（即知道周期之比），所以利用上式可求

出恒星与太阳的质量之比，故A正确；

B项:

由A分析可求出恒星与太阳质量之比，但由于不知道恒星与太阳的半径之比，所以不能求出恒星与太阳的密度之比，故B错误；

C项：

，解得的M是为中心天体的质量，所以不能求出行星与地球的质量之比，故C错误；

D项：

根据公式可知，，由于不知恒星与太阳的半径之比，所以不能求出行星与地球表面的重力加速度之比，故D错误。

4答案及解析：

C

小球平抛运动的时间,又，可得，故A正确；

由与，可得,故B正确；

月球的第一宇宙速度,故C错误；

月球的平均密度,故D正确。

5答案及解析：

根据牛顿第二定律得:

则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为:

由此不能判断近地卫星、的质量大小.由数学知识知,图象的斜率等于,斜率越大,越大,越大,所以的质量比的大,故A错误.B正确.设第一宇宙速度为.

则,得.由图看出,的半径比的半径大,相等,可知的第一宇宙速度比的大,故C错误.行星的平均密度,的半径比

的半径大,相等,则的平均密度比的小,故D错误.故选B.

6答案及解析：

直径约是地球的5倍，也就是说根据，该星是地球体积的3.375倍，如果设地球体积为V，密度为р，质量为m，则有该星球，密度,很明显地球密度比该星密度小。

因为向心力很小，所以常常忽略，就有万有引力等于重力，计算得，如果g就是地球的重力加速度的话，则该星的重力加速度为,所以答案不应该是小于而是大于。

7.9km/s是在地球表面做匀速圆周运动的速度，有书上共式,由此在格利思581c表面做匀速圆周运动的的速度为V=根号下.，根据周期公式,设地球半径为r，格利斯为R，则有R=1.5r，再有，又设地球周期为t，格利斯为T，则有，所以飞船在"

格利斯581c"

表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小

7答案及解析：

A、地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动，万有引力提供向心力，有：

，在地球表面，重力等于万有引力，有：

，故同步卫星运动的周期为：

，故A错误；

B、根据万有引力提供向心力，有，在地球表面，重力等于万有引力，有：

，解得同步卫星运行的线速度为，故B错误；

C、根据万有引力提供向心力，有：

，解得，故C正确；

D、由得，故地球的密度为：

，故D错误。

8答案及解析：

CD

卫星做圆周运动,万有引力充当向心力,不是平衡状态,选项A错误;

近地卫星的速度等于第一宇宙速度7.9km/s,由,可得,由于卫星半的径大于地球半径.则速度小于第一宇宙速度,选项B错误;

第一宇宙速度是最小的发射速度、最大的环绕速度,该卫星的高度大于地球半径.则发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s,选项C正确;

该卫星的线速度,且,联立可得,选项D正确.

9答案及解析：

BC

若发光带是环绕该行星的卫星群，则根据，可得，与题图乙相符，A错误。

发光带是卫星群，由可得，当时，，则有，C正确，当时，，则行星表面的重力加速度，B正确.该行星的平均密度,D错误

10答案及解析：

AD

卫星做圆周运动，，整理得，又木星质量大于地球质量，结合题图可知，则，木星的密度，同理，，则，地球的密度。

木星与地球密度的比值为。

故AD正确，BC错误。

11答案及解析：

AC

根据可知选择②⑤中的g和R,可以估算地球质量M,选项A正确;

根据,则选择①中的地球的公转周期T和④的日地距离r可以估算太阳的质量,但是由于不知太阳的半径,则不能估算太阳的密度,选项B错误;

因选择①④可以估算太阳的质量,根据,再选择③可知火星的公转周期T′可求解火星公转的半径r′,再根据可估算火星公转的线速度,选项C正确;

选择①②④因为不能确定地球的质量,则不可以估算太阳对地球的吸引力,选项D错误;

故选AC.