一年级奥数讲义2010(暑期)Word下载.doc
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只有图
(2)的花纹合适。
例5、把左边的两个图形重叠后,会变成右边的哪个图形呢?
左边上面一个正方形左下角有个小三角形,重叠后还应该在。
所以先排除掉图
(2)。
左边下面一个正方形右—亡角有个小正方形,重叠后也还应该在。
所以再排除掉图
(1)和图(4)。
左边的两个图形重叠后,会变成右边的图(3)。
考考自己
1.找出完全相同的图形。
2.下图中,哪两个图形相同?
请找出来。
3.下面图形中,有一个是不同的,你能找到它吗?
4.你能从下图中,找出一个与众不同的图形吗?
5.下面左边的图形加上右边的图形几,就可以组成一个正方形?
6,从右边的图形中选出一个和左边的图形组成长方形。
7.选一块布把台布拼拼好。
8.找一找裙子上的口袋,用线连一连。
9.将下图A、B两个图形重叠后,会变成右边的哪个图形呢?
10.下面A、B两个图形,分别是由右边哪两个图形重叠而成的?
参考答案
1、(3)和(5)
2、
(2)和(7)
3、
(2)
4、(5)
5、②
6、③
7、
(1)
8、一二三
123
9、(3)
10、A→图(5)重叠图(3)
B→图(5)顺时针方向转90度,重叠到(3)
第2讲变化的图形
变化的事物中隐藏着规律,善于发现规律是十分重要的
边学边练
【例1】按照下面图形(图1-1)变化的规律,在“?
”处画出你认为正确的图形。
图1-1
解从形状上看,左边的图是右边图的一半;
从颜色上看,左边的图形有阴影,右边的图形没阴影。
所以第三个图的右边应是:
图1-2
想一想:
(1)你认为例1是从图形的哪几个方面去寻找图形变化规律的?
(2)下面的图形(图1-3)又是从哪几个方面去寻找图形变化规律的?
在图形的变化中,你能看出什么是不变的吗?
(图1-3)
图1-3
【例2】观察下面图形的变化规律,请你填出空白处的图形。
图1-7
解从图形和颜色上看,每个小图形都没变。
从位置和方向上看,四个图形的位置是按顺时针方向依次旋转90°
得到的,这样第四个图中的小图位置及方向为:
左下角应为圆形,右上角应为正方形,它们与前图相比都逆时针方向旋转了90°
;
右下角应为三角形,左上角应为相对着的两个三角形,它们与前图相比都顺时针方向旋转90°
,结果如下:
图1-8
【例3】观察下面图形的变化规律,请你填出空白处的图形:
图1-10
解图形的变化应从上、中、下三个位置上看,再从三个位置上观察它的形状和数量。
先看上部,每行每列中都有▽,○,□三种图形,且脸上胡须是由二根,四根和六根组成,故A处为,B处为:
。
看中部,每行每列中都有△,○,□三种图形,故A处为○,B处为△。
看下部,每行每列中都有三种图形的尾巴,故A、B处均为。
分别将A、B处的上、中、下部分组合,可得到其结果如下:
图1-11
如下图所示,它是由九个小人排列的方阵,但有五个小人还没来,你能从已知的几个小人中发现它们的规律,让他们站到自己的位置上吗?
图1-12
【例4】在如下所给五个图形中,找出与其他四个不同的那个。
图1-13
解图①与其他四个图形不同。
因为其他图形的阴影三角形经过旋转到上面后都在左边,如图②所示,只有①的阴影三角形经过旋转到上面后是在右边。
你能在下面的图形中找出一个与众不同的来吗?
并说出它与众不同的理由。
图1-14
考考自己
1.按照前面几个图形的变化规律,请你在四个答案中选择合适的图形填在空白处。
第1题图
2.根据规律填空:
3.找出下面五只小熊中最特殊的一只:
第3题图
4.根据规律填空:
第4题图
我学了什么?
当遇到图形又多又复杂时,需要你仔细观察。
观察什么?
怎么观察呢?
不同之中找相同,相同之中找不同
图形的变化往往是按照一定的规律进行排列的,要发现这些图形的变化规律,必须仔细观察,一般情况要从图形的形状、位置、方向、颜色、数量、大小等方面观察,注意在不同之中找相同,相同之中找不同,从而发现其中隐藏的变化规律。
图形的变化虽是按一定规律进行排列的,但答案有可能不是唯一的,只要你能说出充分的理由,那么你的答案就是合理的。
认真、努力、大胆地去想吧,你将变得越来越优秀!
第3讲变化的数
发现规律是解决问题的钥匙
我要学什么?
边学边练
【例1】观察分析下面各数列的变化规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)2,5,8,11,(),17,20;
(2)21,17,(),9,(),1;
(3)1,2,4,8,(),32,64;
(4)160,80,40,20,(),()。
解
(1)从小到大排列,后一个数总是比前一个数大3,因此括号里应填入14;
(2)从大到小排列,后一个数总是比前一个数小4,因此两个括号里应分别填入13和5;
(3)前面数乘以2等于后面相邻的数,因此括号里应填入16;
(4)前面数除以2等于后面相邻的数,因此两个括号里应分别填入10和5。
(1)用你自己的话说一说,什么样的一列数叫做数列?
(2)你是通过什么方法找出数列的规律的?
【例2】观察分析下面各数列的变化规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)3,4,6,9,13,(),24;
(2)1,2,5,10,(),26,();
(3)6,8,12,18,(),36;
(4)63,45,30,18,(),(),0。
从第一个数开始,依次每两个数的差是一串连续的自然数。
从第一个数开始,依次每两个数的差是一串连续的奇数。
从第一个数开始,依次每两个数的差是一串2的1倍、2倍、3倍…递增的数列。
从第一个数开始,依次每两个数的差是一串3的6倍、5倍、4倍…递减的数列。
它们与例1中的数列有什么不同吗?
【例3】找出数的变化规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)0,1,1,2,3,5,8,(),21,();
(2)1,2,2,4,8,32,();
(3)0,1,5,2,10,3,15,4,(),();
(4)1,0,3,2,9,4,27,6,(),()。
解
(1)相邻两个数之和等于相邻后面的数,因此括号里应填入13和34。
(2)前两个数之积等于相邻后面的数,因此括号里应填入256。
(3)0,1,5,2,10,3,15,4,(20),(5)。
第一、三、五…数可以组成一个新的数列,且后一个数总是比前一个数大5;
第二、四、六…数可以组成另一个新的数列,且为自然数列。
(4)1,0,3,2,9,4,27,6,(81),(8)。
它是间隔着排成的两组数列,一列数是依次乘3;
另一列数是依次加2。
这些数列与前面例题中的数列又有什么不一样的地方?
【例4】下面数列的每一项是由三个数组成的数组表示的,它们依次是:
(1,3,5),(2,6,10),(3,9,15)…问第10个数组内各数的和是多少?
解法1每个数组的第一个数、第二个数、第三个数分别组成了三个等差数列,它们是:
1,2,3,…;
3,6,9,…;
5,10,15,…。
找出每个数列中的第10个数,为(10,30,50),求和得90。
【例5】仔细观察,下面图中哪个圆与其他三个圆中数字的变化规律不同?
解A、C、D都是从左上角开始按顺时针方向依次增加相同的数5,3,4;
只有B不符合这个规律。
考考自已
1.观察下面各数列的变化规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)0,2,4,6,(),10,();
(2)64,55,46,37,(),(),10;
(3)12345,23451,(),45123。
2.找出数列的变化规律,并在括号里填上适当的数。
(1)2,3,4,6,6,9,(),();
(2)15,20,12,25,9,30,(),35,3,();
(3)1,4,9,16,(),36,();
(4)2,0,5,0,8,0,(),0。
3.找出数列的变化规律,并填上适当的数。
(1)1,2,4,7,11,();
(2)1,2,3,6,11,20,(),68;
(3)2,5,11,23,47,(),();
(4)1+3=4,4+5=9,9+7=16,口+口=口。
4.找出下列数组的变化规律,将适当的数组填在括号里。
(1)(2,3),(4,6),(6,9),(8,12),…第8个数组是();
(2)(1,4,8),(2,8,16),(3,12,24),(4,16,32),…第10个数组是()。
5.观察下面各题中数的变化特点,请你找出那个与众不同的数。
(1)10,13,15,19,22,25;
(2)2,5,10,14,18,22,26,30;
(3)6,12,3,27,21,10,15,30。
我学
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