热学习题1_精品文档Word文档下载推荐.doc
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得内能变化:
ΔEab=Q-A1=80-30=50(J)
(1)对adb过程,吸热:
Q=ΔEab+A2=50+10=60(J)
系统吸热60J。
(2)对ba过程,外界做功A3=-20(J)
Q=ΔEba+A3=-50-20=-70(J)
系统放热70J。
3、一定质量的双原子气体沿如图所示的abcd路径发生变化。
已知ab为等压过程,bc为等温过程,cd为等体过程,求气体在abcd过程中所做的功,2
3
0123V(×
10-3m3)
d
P(1.013×
105Pa)
1
吸收的热量及内能的变化。
过程中做的功为各分过程做功的总和
=3×
1.013×
105×
(2-1)×
10-3+3×
2×
10-3×
ln(3/2)
=5.52×
102(J)
过程中内能的增量:
()
=(氧分子i=5)
=5×
(1.013×
3×
10-3-3×
1.0×
10-3)/2=0
吸收的热量:
Q=ΔE+A=0+5.52×
102=5.52×
4、用热学第一定律证明一条等温线与一条绝热线只能相交于一点。
(提示:
可用反证法)
P
A
B
等温线
绝热线
证明:
(反证法)
假如一条等温线与一条绝热线有两个交点,则从某一状态A出发,经绝热膨胀到达另一状态B,而温度不变,理想气体既不吸热,内能又不减少,而对外做功,这是违背热力学第一定律的。
所以等温、绝热两线不能有两次相交。
5、质量为5.8×
10-3kg,压强为1.013×
105Pa,温度为300K的空气,经历一等体过程加热到900K后绝热膨胀,压强降至1.013×
105Pa。
最后经由等压过程回到初态。
(空气可看作双原子分子μ=2.9×
10-2kg/mol)
2
Q1
Q2
(1)在P-V图上画出循环示意图;
(2)求该循环的效率。
(1)循环示意图如右:
(2)在此循环过程中,1→2为等容吸热Q1:
CV=iR/2=5×
8.31/2=20.8(J/mol·
K)
Q1=MCV(T2-T1)/μ
=5.8×
5×
8.31×
(900-300)/(2×
2.9×
10-2)=2.49×
103(J)
2→3为绝热过程,虽无热交换,但可求温度T3;
恒量,得
3→1为等压放热过程,放热Q2(空气视为双原子分子,i=5):
CP=CV+R=20.8+8.31=29.11(J/mol·
Q2=MCP(T3-T1)/μ
7×
(657.3-300)/(2×
10-2)
=2.08×
103(J)
此循环效率为:
η=1-Q2/Q1=1-2.08/2.49=16.5%
7、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀情况下,系统对外所做的功与从外界吸收热量之比A/Q为多少?
V1
V2
等压膨胀情况下,气体对外做功
从外界吸热
对于双原子分子,i=5
c'
b'
T2
T1
8、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab′c′da,试分析循环abcda与ab′c′da所作的净功和热机效率变化情况。
根据P-V图中,封闭曲线包围的面积为
循环工质所做的净功,知道
Aab′c′da>Aabcda
热机效率η=1-Q2/Q1=1-T2/T1
只取决于两平衡态的温度,两过程的温度相同,即比值不变,故效率不变。
12、质量为4.0×
10-3kg的He气经过的循环如图所示,图中三条曲线均为等温线,且TA=300K,TC=833K问:
0
c
b
a
TAd
TC
(1)中间等温线对应温度为多少?
(2)经过循环气体对外作多少功?
(3)循环效率为多少?
(1)a→b,c→d为等容过程
(2)气体在一循环中对外做功为循环面积
(3)此循环过程中,气体吸热(a→b,b→c两过程)
14、一电冰箱在温度为27℃的室内运行,
(1)当冷冻室的温度为-3℃时,从中提取1J的热量最少要做多少功?
(2)当冷冻室温度为-13℃时,从中提出1J热量最少又须作多少功?
高温T1
低温T2
电冰箱(致冷机)工作示意图如右:
T1=27+273=300K
T2=-3+273=270K
T2’=-13+273=260K
(1)当低温(冷冻库)温度为T2时
ω=Q2/A=Q2/(Q1-Q2)
=T2/(T1-T2)=270/(300-270)=9
从低温热源提取Q2=1J,最少做功
所以,A=Q2/ω=1/9=0.11J
(2)当低温(冷冻库)温度为T2’时
ω’=Q2/A’=T2’/(T1-T2’)=260/(300-260)=6.5
所以,A’=Q2/ω’=1/6.5=0.154J
36.压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体),它们
的质量之比为m1∶m2=__________,它们的内能之比为E1∶E2=__________,如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量,则它们对外作功之比为W1∶W2=
__________.(各量下角标1表示氢气,2表示氦气)
37.一卡诺热机(可逆的),低温热源的温度为27℃,热机效率为40%,其高温热
源温度为_______K.今欲将该热机效率提高到50%,若低温热源保持不变,则
高温热源的温度应增加________K.
3、从热力学第二定律出发证明一条绝热线与一条等温线不可能二次相交。
如果一条等温线和一条绝热线相交于两点A和B(如图),则它们构成一个循环,在此循环中,只有单一热源(即在等温过程中吸热或放热,而在绝热过程中不吸热也不放热,)这是违反热力学第二定律的,所以一条等温线与一条绝热线不能两次相交。
1、从热力学第二定律来看,下列说法中正确的是:
(1)热量只能从高温物体传向低温物体;
(2)热量从低温物体传送到高温物体必须借助外界帮助;
(3)功可以完全转变为热,但热不能完全转变为功;
(4)自然界中一切宏观过程都是不可逆的。
(1)电冰箱(致冷机)可以使热量从低温物体传向高温物体;
(3)等温膨胀为热量完全转变为功;
(4)自然界中一切与热力学有关的宏观过程都是不可逆的。
选
(2)
2、一发明者声称他发明了一种工作在高温(600K)和低温(300K)热源之间的新式热机,每分钟燃烧0.5kg(燃烧值为4.2×
107J/kg)的燃料,其功率可达180kw。
您认为这项发明可靠吗?
为什么?
在温度为T1=600K,T2=300K之间工作的卡诺热机效率(效率最高)
η=1-T2/T1=1-300/600=50%
假定燃料燃烧放出热量全部被题目所说热机吸收
Q=0.5kg×
4.2×
107J/kg=2.1×
107(J)
做功 A=60×
180×
103J=1.08×
其效率 η'=A/Q=51%
因为 η'>η
所以,这是不可能的。
26.1mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中,温度为27℃,
这瓶氧气的内能为________________J;
分子的平均平动动能为____________J;
分子的平均总动能为_____________________J.
(摩尔气体常量R=8.31J·
mol-1·
K-1玻尔兹曼常量k=1.38×
10-23J·
K-1)
27.分子的平均动能公式(i是分子的自由度)的适用条件是__________
_____________________________________________.室温下1mol双原子分子
理想气体的压强为p,体积为V,则此气体分子的平均动能为_________________.
11.一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子,当该系统处在温度为T的平衡态时,其内能为
(A)(N1+N2)(kT+kT).(B)(N1+N2)(kT+kT).
(C)N1kT+N2kT.(D)N1kT+N2kT.[]
7.压强为p、体积为V的氢气(视为刚性分子理想气体)的内能为:
(A)pV.(B)pV.
(C)pV.(D)pV.[A]
3.若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了
(A)0.5.(B)4.
(C)9.(D)21.[]
4.关于温度的意义,有下列几种说法:
(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度.
(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义.
(3)
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