一元一次方程动点问题Word下载.doc
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七年级1----8班
环节
具体内容
学法指导
学习
目标
能用一元一次方程解决动点问题.
自主
学
习
例1如图所示,三角形ABC的三边长分别为,AB=8cm,AC=10cm,BC=12cm,点P、Q同时从A点出发绕三角形的三条边运动,P的速度是1cm/s,Q的速度是2cm/s.
(1)问几秒后两点首次重合?
(2)P、Q点相遇时,位于三角形的那条边?
例2如图,2在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,动点P沿AB边从点A开始,向点B以2cm/s的速度运动;
动点Q从点D开始沿DA边,向点A以1cm/s的速度运动,P、Q同时开始运动,用t(s)表示移动的时间。
(1)当t为何值时,AQ=AP?
(2)当t为何值时,AQ+AP等于长方形ABCD周长的(0s≤t≦6s)?
(3)★当t为何值时,Q在AB上,P在BC上,且线段AQ的长度等于线段CP长度的一半?
解:
(1)由题意得,DQ=t,AQ=AD-DQ=6-t,AP=2t
要使AQ=AP,则需6-t=2t
解得t=
答:
例3小丽和小颖分别站在正方形的A、C处,小丽以2米/秒的速度走向点D处,途中位置记为P,小颖以3米/秒的速度走向点B处,途中位置记为Q,假设两人同时出发,已知正方形的边长为8米,E在AB上,AE=6米,记三角形AEP的面积为S1,三角形BEQ的面积为S2.如图所示.
(1)求她们出发几秒后S1=S2?
(2)当S1+S2=15m2时,小颖距离点B处还有多远?
小试牛刀
1.如图,甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形,按逆时针的方向行走,甲从A以65米/分的速度,乙从B以71米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在等边三角形的(
)
A.
AB边上B.
点B处
C.
BC边上D.
AC边上
2.如图所示,长方形的长是10cm,宽是8cm,点M,N从A点同时出发沿长方形的边运动,点M由A到D,再到C,点N由A到B,再到C。
已知点M每秒走2cm,点N每秒走1cm,经过多长时间后,M,N两点所走的路程和为27cm?
温馨提示:
首次重合,意味着P、Q点所走的路程之和为三角形的周长
①找到起始点
②找到运动方向,用箭头标注
③各动点的速度
S1、S2分别用含t的代数式表示
4
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- 一元一次方程 问题