人教版七年级数学上册第一章有理数习题五含答案34Word下载.docx
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∴上升为正,下降为负
∴水位下降时水位变化记作
本题考查了正数与负数的相反意义,解题关键是根据题意确定正方向.
43.实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是()
A.a+b>
a>
b>
a−bB.a>
a+b>
a−b
C.a−b>
a+bD.a−b>
b
【答案】D
首先根据实数a,b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围,然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小.
解:
由数轴上a,b两点的位置可知,
∵b<0,a>0,|b|<|a|,
设a=6,b=-2,
则a+b=6-2=4,a-b=6+2=8,
又∵-2<4<6<8,
∴a-b>a>a+b>b.
D.
此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,解答此题的关键是根据数轴上a,b的位置估算其大小,再取特殊值进行计算即可比较数的大小.
二、解答题
44.把下列各数的序号分别填在相应的横线上:
①;
②;
③0.3;
④0;
⑤;
⑥21;
⑦;
⑧;
⑨
(1)负数有______;
(填序号)
(2)整数有______;
(3)分数有______;
(4)正有理数有______;
【答案】
(1)①⑤⑦;
(2)②④⑥⑦⑨;
(3)①③⑤⑧;
(4)②③⑥⑧⑨.
(1)根据负数的定义,即可得到答案;
(2)根据整数的定义,即可得到答案;
(3)根据分数的定义,即可得到答案;
(4)根据正有理数的定义,即可得到答案.
(1)负数有:
,,,
故答案是:
①⑤⑦;
(2)整数有:
,0,21,,,
②④⑥⑦⑨;
(3)分数有:
,0.3,,,
①③⑤⑧;
(4)正有理数有:
,0.3,21,,,
②③⑥⑧⑨.
本题主要考查有理数的分类,掌握整数,分数,正数,负数的定义,是解题的关键.
45.将下列这些数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“”号连接起来:
【答案】数轴见解析,.
先在数轴上表示出各个实数,再进行大小比较,即可.
画数轴如下:
,
∴.
本题主要考查在数轴上表示实数和实数的大小比较,掌握实数的大小比较法则,是解题的关键.
46.已知:
在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长(单位长度),慢车长(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头在数轴上表示的数是,慢车头在数轴上表示的数是.若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速维续行驶,同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀連维续行驶,且与互为相反数.
(1)求此时多快车头与慢车头之间相距多少单位长度?
(2)从此时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距8个单位长度?
(3)此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客,他发现行驶中有一段时间,他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值(即为定值).你认为学生发现的这一结论是否正确?
若正确,请直接写出这个定值:
若不正确,请说明理由.
(1)14个单位长度;
(2)秒或秒;
(3)正确,5个单位长度
(1)根据非负数的性质求出a=-6,b=8,再根据两点间的距离公式即可求解;
(2)根据时间=路程和÷
速度和,分两种情况列式计算即可求解;
(3)由于PA+PB=AB=3,只需要PC+PD是定值,从快车AB上乘客P与慢车CD相遇到完全离开之间都满足PC+PD是定值,依此分析即可求解.
(1)∵|a+6|与(b-8)2互为相反数,
∴|a+6|+(b-8)2=0,
∴a+6=0,b-8=0,
解得a=-6,b=8.
∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距8-(-6)=14个单位长度;
(2)(14-8)÷
(6+2)
=6÷
8
=(秒).
或(14+8)÷
(6+2)=(秒),
答:
再行驶秒或秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度;
(3)正确,当快车AB上乘客P与慢车CD相遇到完全离开之间时,如图,
∵PA+PB=AB=3,当P在CD之间时,PC+PD是定值2,
此时PA+PC+PB+PD=(PA+PB)+(PC+PD)=3+2=5(单位长度).
故定值是5个单位长度.
本题主要考查了数轴,涉及的知识点有:
非负数的性质,两点之间的距离公式,以及分类讨论的数学思想,分类讨论是解
(2)的关键.
47.小明和小聪坐公交车从学校去体育馆参加运动会,他们从学校门口的公交站上车,上车后发现连他们俩共12人,经过4个站点小明观察到上下车情况如下(记上车为正,下车为负):
.
(1)若公交车费每人2元,则经过这四站公交车共收入多少元?
(2)经过这四站点后,车上还有多少人?
(3)小明和小聪乘坐到站并在站下车了,继续开往下一站的车上还有21人,请你直接写出在站上下车人数的一种情况是:
( , ).
(1)共收入48元;
(2)车上还有20人;
(3)(+5,-4)(答案不唯一)
(1)用A、B、C、D四站上车人数乘以每人的车费计算即可;
(2)用原有人数加上上车人数,再减去下车人数计算即可;
(3)根据E站上车人数要比下车人数多1人解答即可.
(1)由题意可得(4+6+2+7)×
2=38(元).
经过A,B,C,D这4个站点公交车共收入48元;
(2)(人)
车上还有20人;
(3)由题意可得:
E站上车人数要比下车人数多1人,
∴上下车人数的一种情况是:
(+5,-4)(答案不唯一).
【点睛】
本题考查的是正负数的应用,有理数的混合运算的应用,结合问题情境,合理用正负数计算是解题的关键.
48.在一次水灾中大约有个人无家可归,假设一顶帐篷占地,可以放置40个床位(一人一床位),请用科学记数法表示下列结果:
(1)为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?
(2)某广场面积为,要安置这些人,大约需要多少个这样的广场.
(1)需要6.25×
103顶帐篷;
(2)大约需要1.25×
102个这样的广场
(1)用人数除以每一顶帐篷的床位数,计算即可求出帐篷数;
(2)用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积,再用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数.
12.5×
105÷
40=6.25×
103顶,
需要6.25×
(2)这些帐篷的占地面积:
6.25×
103×
100=6.25×
105m2;
需要广场的个数:
5000=1.25×
102个.
大约需要1.25×
102个这样的广场.
本题考查了科学记数法表示较大的数,读懂题目信息,正确列出算式是解题的关键.
49.计算:
(1)
(2)
(1)33;
(2)-6
(1)根据乘法分配律及有理数的乘法运算即可;
(2)根据有理数的混合运算法则即可.
(1)原式
(2)原式=
本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的运算法则.
50.在一条不完整的数轴上从左到右有点,,,其中,,如图所示.设点,,所对应的数的和是.
(1)若以为原点,写出点,所表示的数,并计算的值;
若以为原点,又是多少?
(2)若原点在图中数轴上点的右边,且,求的值.
(1)若以为原点,点A所表示的数为,点C所表示的数为,p的值为;
若以为原点,p的值为;
(2)p的值为.
(1)根据数轴的定义可得点A、C所表示的数,再根据点A、B、C所对应的数的和是p列出式子求解即可得;
同理,也可求出点C为原点时,p的值;
(2)先求出OB、OA的长,再根据数轴的定义得出点A、B、C所对应的数,然后求和即可得出p的值.
(1)若以为原点
点A所表示的数为,点C所表示的数为
则
若以为原点
点A所表示的数为,点B所表示的数为
则;
点A所表示的数为,点B所表示的数为,点C所表示的数为
则.
本题考查了数轴的定义,掌握理解数轴的相关概念是解题关键.
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