甘肃省定西市临洮县七校届九年级上学期期末联考数学试题附答案Word下载.docx
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A.B.
C.D.
6.二次三项式配方的结果是()
A.B.C.D.
7.甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图像大致是()
8.函数的图象经过(1,-1),则函数的图象是()
9.如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E、F分别是AM、MR的中点,则EF的长随着M点的运动()
A.变短B.变长C.不变D.无法确定
10.在数-1,1,2中任取两个作为A点的坐标,那么A点刚好在一次函数
图象上的概率是().
A.B.C.D.
二、填空题(共8小题,每题4分,共32分)
11反比例函数的图象在一、三象限,则应满
12.如图,将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起,使∠ABC=45°
,则四边形ABCD的面积为 ________
13、已知,则
14.如图,点A是反比例函数图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k= .
15.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B、C、D随机坐到其他三个位置上,则学生B坐在2号座位的概率是.
.
第14题图
第16题图
第12题图
16.△ABC的两边长分别为2和3,第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根,则△ABC的周长是 .
17.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个各队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?
若设应邀请x各队参赛,可列出的方程为 _________
18.如图1,四边形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠A=60°
.取AB的中点A1,连接A1C,再分别取A1C,BC的中点D1,C1,连接D1C1,得到四边形A1BC1D1,如图2;
同样方法操作得到四边形A2BC2D2,如图3;
…,如此进行下去,则四边形AnBCnDn的面积为.
三、解答题:
(共9道题,总分88分)
19.计算:
(每小题4分,共8分)
(1)
(2)
20.(8分)已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
21.(10分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?
并说明理由.
22.(10分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字,,的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字,,的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为,.
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
(2)现制定这样一个游戏规则:
若所选出的,能使得有两个不相等的实数根,则甲获胜;
否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?
请你用概率知识解释.
23.(10分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°
,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:
四边形ADFE是平行四边形.
.
24.(10分)10分)已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积;
(3)求不等式的解集(请直接写出答案).
25.(10分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
26.(10分)如图,一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高,在河岸边选择一点C,从C处测得树梢A的仰角为45°
,沿BC方向后退10米到点D,再次测得A的仰角为30°
,求树高.(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,≈1.732)
27.(12分)如图,在中,,,,动点(与点不重合)在边上,交于点.
(1)当的面积与四边形的面积相等时,求的长;
(2)当的周长与四边形的周长相等时,求的长;
(3)试问在上是否存在点,使得为等腰直角三角形?
若不存在,请简要说明理由;
若存在,请求出的长.
2015-2016学年度第一学期九年级数学期末参考答案
一.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
二.填空题
11.K>
-2
12.4.
13.15/26
14.k=-4
15.
16.8
17.x(x-1)=28.
18.
三解答题
19.
(1)—4+
(2)3+
20.
(1)
(连接AC,过点D作DE//AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影)(3分)
(2)∵AC//DF,∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF.
∴DE=10(m).(8分)
21.
(1)答BD=CD.
理由如下:
∵AF∥BC,
∴∠AFE=∠DCE,
∵E是AD的中点,
∴AE=DE,
在△AEF和△DEC中,,
∴△AEF≌△DEC(AAS),
∴AF=CD,
∵AF=BD,
∴BD=CD;
(5分)
(2)当△ABC满足:
AB=AC时,四边形AFBD是矩形.
∵AF∥BD,AF=BD,
∴四边形AFBD是平行四边形,
∵AB=AC,BD=CD,
∴∠ADB=90°
,
∴▱AFBD是矩形.(10分)
22.
(1)(a,b)的可能结果有、、、、、、(1,1)、(1,2)及(1,3),∴(a,b)取值结果共有9种(5分).
∵Δ=b2-4a与对应
(1)中的结果为:
-1、2、7、0、3、8、-3、0、5(7分)
∴P(甲获胜)=P(Δ>0)=>P(乙获胜)=(8分)
∴这样的游戏规则对甲有利,不公平.(10分)
23.证明(
(1)∵Rt△ABC中,∠BAC=30°
∴AB=2BC,
又∵△ABE是等边三角形,EF⊥AB,
∴AB=2AF
∴AF=BC,
在Rt△AFE和Rt△BCA中,
∴△AFE≌△BCA(HL),
∴AC=EF;
(4分)
(2)∵△ACD是等边三角形,
∴∠DAC=60°
,AC=AD,
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°
∴EF∥AD,
∵AC=EF,AC=AD,
∴EF=AD,
∴四边形ADFE是平行四边形.(10分)
24.解:
(1)m=-8反比例函数的解析式为
一次函数的解析式为:
(3分)
(2)是直线与轴的交点当时,
点
(8分)
(3)(10分)
25.解:
设每张贺年卡应降价元.(1分)
则根据题意得:
(0.3—)(500+)=120,(5分)
整理,得:
解得:
(不合题意,舍去).∴.(9分)
答:
每张贺年卡应降价0.1元.(10分)
26.解:
∵设AB=x米,
在Rt△ACB和Rt△ADB中,
∵∠D=30°
,∠ACB=45°
,CD=10,
∴CB=x,AD=2x,BD==x,(5分)
∵CD=BD﹣BC=10,
x﹣x=10,
∴x=5(+1)≈13.7.(米)
树高为13.7米(10分)
27.(12分)解:
(1)∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等
∴S△ECF:
S△ACB=1:
2.................................1分
又∵EF∥AB ∴△ECF∽△ACB.................................2分
且AC=4
∴CE=................................4分
(2)设CE的长为x
∵△ECF∽△ACB∴∴CF=................................5分
由△ECF的周长与四边形EABF的周长相等,得
................................6分
解得∴CE的长为................................7分
(3)△EFP为等腰直角三角形,有两种情况:
①如图1,假设∠PEF=90°
,EP=EF。
由AB=5,BC=3,AC=4,得∠C=90°
∴Rt△ACB斜边AB上高CD=
设EP=EF=x,由△ECF∽△ACB,得
,即,
解得,即EF=,
当∠EFP´
=90°
,EF=FP´
时,同理可得EF=.............................9分
②如图2,假设∠EPF=90°
,PE=PF时,点P到EF的距离为。
设EF=x,由△ECF∽△ACB,得
综上所述,在AB上存在点P,使△EFP为等腰直角三角形,
此时EF=或EF=...............................12分
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