精选新版高中数学单元测试试题《指数函数和对数函数》模拟考核题库含标准答案Word文档格式.docx
- 文档编号:14526020
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:878.42KB
精选新版高中数学单元测试试题《指数函数和对数函数》模拟考核题库含标准答案Word文档格式.docx
《精选新版高中数学单元测试试题《指数函数和对数函数》模拟考核题库含标准答案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精选新版高中数学单元测试试题《指数函数和对数函数》模拟考核题库含标准答案Word文档格式.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
b<
cB.c<
aC.c<
a<
bD.b<
c(2005全国3文)
2.设,则()
A.-2<
x<
-1B.-3<
-2C.-1<
0D.0<
1(2005全国3文)
3.把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形,再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子,盒子的容积最大时,切去的正方形边长是()
A.B.C.D.
4.若,,且,,则下列八个等式:
①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥;
⑦;
⑧.其中成立的有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
5.设方程2-x=|lgx|的两根为x1、x2,则()
A.x1x2<0B.x1x2=1C.x1x2>1D.0<x1x2<1
[
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
6.已知函数,且,则下列结论中,必成立的是
(1)
(2)(3)(4)
关键字:
指数函数;
含绝对值;
数形结合;
比较大小
7.已知,[x]表示不大于x的最大整数,如,,,
则使成立的x的取值范围是____ ___.
8.函数的最小值是,此时的值为。
(
9.函数的值域。
10.若方程没有实解,则实数m的取值范围是______________
11.一个幂函数的图像过点,另一个幂函数的图像过点,
⑴求这两个幂函数的解析式;
⑵判断这两个幂函数的奇偶性.
11.⑴,;
⑵无奇偶性;
是奇函数.
12.函数的定义域为,值域为.
13.上因特网的费用由两部分组成:
电话费和上网费,以前某地区上因特网的费用为:
电话费0.12元/3分钟;
上网费0.12元/分钟.根据信息产业部调整因特网资费的要求,该地区上因特网的费用调整为电话0.16元/3分钟;
上网费为每月不超过60小时,以4元/小时计算,超过60小时部分,以8元/小时计算.
(1)根据调整后的规定,将每月上因特网的费用表示为上网时间(小时)的函数(每月按30天算);
(2)某网民在其家庭经济预算中一直有一笔每月上因特网60小时的费用开支,资费调整后,若要不超过其家庭经济预算中的上因特网费的支出,该网民现在每月可上网多少小时?
进一步从经济角度分析调整前后对网民的利弊.
14.若则
15.已知,则等于()
A.±
4B.4C.256D.2
16.已知,则的最小值是.
17.当时,函数的值域是;
18.函数的零点所在的区间是(n,n+1),则正整数n=______.
19.已知函数y=ax+2-2(a>
0,a≠1)的图象恒过定点A,则定点A的坐标为.
20.已知函数f(x)=,则f()+f()+……+f()=________________.
21.幂函数在时为减函数,则的值为.
22.已知函数f(x)=,则f(x)在上有零点,
则0
23.已知,,,则三者从大到小的关系是
24.若log34•log48•log8m=log416,则m= 9 .(5分)
25.已知幂函数的图象过点,则.
26.通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级,其计算公式是,其中是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅,为震级.则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍.
27.函数的单调递增区间是.
28.函数的值域是
29.设函数,则导函数共有个零点
30.已知函数的值域为,则实数的取值范围是________;
31.方程在恰有一个零点,则实数的取值范围是________;
32.方程的解在区间内,,则=.
33.函数是幂函数,则实数的值为。
34.如图,三次函数的零点为,则该函数的单调减区间为▲.
多项式函数;
含多参;
求单调区间
35.能够把圆:
的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和
谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是(请填写序号)④
④
36.一家饮料厂生产甲乙两种果汁饮料,甲种饮料每3份苹果汁加1份橙汁,乙种饮料每2份苹果汁加2份橙汁,该厂每天能获得的原料是苹果汁200升,橙汁100升,又厂方的利润是每生产1升甲种饮料得3元,生产1升乙种饮料得4元,则该厂能获得的最大利润是___________元.
三、解答题
37.某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)
之间的关系式为:
且生产x吨的成本为(元).问该厂
每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?
最大利润是多少?
(利润=收入─成本)
38.将名学生分成两组参加城市绿化活动,其中组布置盆盆景,组种植棵树苗.根据历年统计,每名学生每小时能够布置盆盆景或者种植棵树苗.设布置盆景的学生有人,布置完盆景所需要的时间为,其余学生种植树苗所需要的时间为(单位:
小时,可不为整数).
⑴写出、的解析式;
⑵比较、的大小,并写出这名学生完成总任务的时间的解析式;
⑶应怎样分配学生,才能使得完成总任务的时间最少?
39.用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:
用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药用量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药与本次清洗前残留有农药量之比为函数f(x).
(1)试规定f(0)的值,并解释其实际意义;
(2)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质;
(3)设f(x)=,现有a(a>0)单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次.试问用哪种方案清洗后蔬菜上的农药量比较少?
说明理由.
40.某汽车生产企业,上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆,出厂价为10万元/辆,年销售量为12万辆.本年度为节能减排,对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.
(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;
(2)当投入成本增加的比例为何值时,本年度比上年度利润增加最多?
最多为多少?
41.化简、求值下列各式:
(1)
解原式…………………………..3分
…………………………..7分
(2)(注:
)
解原式…………………………..2分
…………………………..4分
…………………………..6分
………………………….7分
42.设函数
(1)当时,求的单调区间;
43.现代城市大多是棋盘式布局(如北京道路几乎都是东西和南北走向)。
在这样的城市中,我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离(位移),而是实际路程(如图)。
在直角坐标平面内,我们定义两点间的“直角距离”为:
(1)已知,求A、B两点的距离。
(2)求到定点M(1,2)的“直角距离”为2的点的轨迹方程。
并写出所有满足条件的“格点”的坐标(格点是指横、纵坐标均
为整数的点)。
(3)求到两定点F1、F2的“直角距离”和为定值的动点轨迹方程,并在直角坐标系内作出该动点的轨迹。
(在以下三个条件中任选一个做答,多做不计分,基保选择条件①,满分4分;
条件②满分6分;
条件③,满分8分)
①;
②
③(本题满分18分)本大题共有3小题,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分。
44.如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于2米,且要求“转角处(图中矩形)”的面积为8平方米
(1)试用表示草坪的面积,并指出的取值范围
(2)如何设计人行道的宽度、,才能使草坪的面积最大?
并求出草坪的最大面积。
(3)直接写出(不需要给出演算步骤)草坪面积的最小值及此时的值
45.如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是等腰梯形,其中AB=1米,高0.5米,CD=2a(a>)米.上部CmD是个半圆,固定点E为CD的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆.
(1)设MN与AB之间的距离为x米,试将三角通风窗EMN的通风面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(2)当MN与AB之间的距离为多少米时,三角通风窗EMN的通风面积最大?
并求出这个最大面积.
46.已知函数,判断的奇偶性.
47.设,如果函数在上的最大值为14,求的值.
48.化简:
;
49.已知函数为常当选),函数的定义为:
对每一个给定的实数,
(1)求对所有实数成立的充分必要条件(用表示)
(2)设是两个实数,满足且,若,求证:
函数在区间上的单调增区间的长度之和为(闭区间的长度定义为)
50.已知函数f(x)=.
(1)讨论f(x)的奇偶性和单调性,并求出f(x)的值域;
(2)求出y=f(x)的图象在点(x0,f(x0))处的切线方程;
当x∈(―,+∞)时,证明函数图象在点(,)处切线的下方,利用这一结论证明下列不等式:
已知a,b,c∈(―,+∞),且a+b+c=1,证明:
++≤.
(3)已知a1,a2,…,an是正数,且a1+a2+…+an=1,猜想的最大值.
(不要求证明)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 指数函数和对数函数 精选 新版 高中数学 单元测试 试题 指数函数 对数 函数 模拟 考核 题库 标准答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)