三角形的概念练习题Word文件下载.doc
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在三角形中,从一个定点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做。
联结一个顶点及其对边中点的线段叫做。
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做。
二、三角形的分类
1、按角分类:
。
2、按边分类:
3、三角形的三条中线相交于三角形内一点;
三角形的三条角平分线相交于三角形内一点;
三角形的三条高所在的直线相交于一点的位置情况有三种:
①锐角三角形三条高的交点在;
②直角三角形三条高的交点在;
③钝角三角形三条高所在直线的交点在。
课堂练习
一、填空题
1.已知∠1,∠2,∠3是△ABC的不同的三个内角,则∠1+∠2+∠3=
2.已知∠1,∠2,∠3是△ABC的不同的三个外角,则∠1+∠2+∠3=
3.三角形的三个外角中,最多有个锐角,最多有个钝角,最多有个直角。
4.△ABC的两个内角平分线BE、CE交于E点,∠A=50°
则∠BEC=.
5.已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°
那么∠D=.
6.三角形的一个外角是锐角,则这个三角形是三角形。
7.三角形的一个外角是直角,则这个三角形是三角形。
8.三角形的一个外角是钝角,则这个三角形是三角形。
9.在直角三角形中,一个锐角是30°
,则另一个锐角是。
10.Rt△的两个锐角的和是度。
11.长为11,8,6,4的四根木条,选其中三根组成三角形有种选法,它们分别是
12.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,则根据图形填空:
⑴BE==;
⑵∠BAD==;
⑶∠AFB==900;
13.在△ABC中,若∠A=800,∠C=200,则∠B=0,若∠A=800,∠B=∠C,则∠C=0
14.已知△ABC的三个内角的度数之比∠A:
∠B:
∠C=1:
3:
5,则∠B=0,∠C=0
第16题
15.如图,在△ABC中,∠BAC=600,∠B=450,AD是△ABC的一条角平分线,则∠DAC=0,∠ADB=0
16.如图,∠1=∠2=300,∠3=∠4,∠A=800,则,
二、选择题
1.三角形的三个外角中钝角最多有()
A;
1个B;
2个C;
3个D;
以上都不对
2.如果一个三角形一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形是()
锐角三角形B;
钝角三角形C;
直角三角形D;
锐角或钝角三角形
3.若∠A=∠B=∠C,则△ABC是()
直角三角形B;
锐角三角形C;
斜三角形D;
以上情况都不对
4.若∠A+∠B=∠C,则△ABC是()
直角三角形B;
钝角三角形D;
等腰三角形
5.如果△ABC是等边三角形,那么()
△ABC是Rt△B;
△ABC是钝角三角形
C;
△ABC是锐角三角形D;
△ABC有一个外角是60度
三、解答题
1、在⊿ABC中,已知∠A:
2:
3,求∠A、∠B、∠C的度数.
2、在⊿ABC中,已知角平分线BD、CE相交于点F,如果∠A=35°
,求∠DEF的度数
3、如图,已知∠BAC=70°
,D是△ABC的边BC上的一点,且∠CAD=∠C,∠ADB=80°
,求:
∠C的度数,∠B的度数.
4.在△ABC中,已知∠ABC=66°
,∠ACB=54°
,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHE的度数。
5、一个三角形的最大角是最小角的5倍,另一个角是最小角的3倍,这是一个什么三角形?
6、已知一个三角形的一个内角是720,是另外一个内角的4倍,这个三角形是什么三角形?
7.对下面每个三角形,过顶点A画出中线,角平分线和高
8.在△ABC中,∠A=∠C=∠ABC,BD是角平分线,求∠A及∠BDC的度数
9.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=1000,求的值。
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