届人教版 电场能的性质 单元测试Word下载.docx
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φA,所以电势最高点是B点,故A、B、D项错误,C项正确。
答案 C
2.(2018·
汉中月考)在维护和检修高压供电线路时,为了不影响城市用电,电工经常要在高压线上带电作业。
为了保障电工的安全,电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)。
图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业,其头顶上方有B供电线,B供电线的电势高于A供电线的电势。
虚线表示电工周围某一截面上的等势面,c、d、e、f是不同等势面上的四个点,以下说法正确的是( )
A.在c、d、e、f四点中,c点的电场最强
B.在c、d、e、f四点中,f点的电势最高
C.若将某电子由c移到f,其电势能将增大
D.将电子在d点由静止释放,它会向e点所在等势面运动
解析 在c、d、e、f四点中,f点所处的等差等势面密集,故电场线也密集,场强较大,选项A错误;
因B供电线的电势高于A供电线的电势,故c等势面电势最高,选项B错误;
f点电势最低,故若将某电子由c移到f,其电势能将增大,选项C正确;
电场方向由c等势面指向f等势面,故将某电子在d点由静止释放,它会向c点所在等势面运动,选项D错误。
答案 C
3.(多选)真空中有一带负电的点电荷仅在库仑力作用下绕固定的点电荷+Q运动,其轨迹为椭圆,如图所示。
已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点,+Q处在椭圆的一个焦点上,则下列说法正确的是( )
A.负电荷在a、c两点所受的电场力相同
B.负电荷在a点和c点的电势能相等
C.负电荷由b运动到d的过程中电势能增加,动能减少
D.负电荷由a经b运动到c的过程中,电势能先增加后减少
解析 在a、c两点负电荷所受电场力方向不同,A项错误;
以单个点电荷为球心的球面是等势面,所以a、c两点电势相等,根据电势与电势能的关系可知,负电荷在a、c两点电势能也相等,B项正确;
负电荷由b到d过程中,电场力始终做负功,电势能增加,动能减少,C项正确;
负电荷由a经b到c的过程中,电场力先做正功再做负功,故电势能先减少后增加,D项错误。
答案 BC
4.如图所示,固定的光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P,将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放,它将沿斜面向上运动。
设斜面足够长,则在Q向上运动过程中( )
A.物块P、Q的电势能和动能之和先增大后减小
B.物块P、Q的重力势能和电势能之和先减小后增大
C.物块P、Q的重力势能和电势能之和先增大后减小
D.物块P、Q的重力势能和动能之和先增大后减小
解析 物体Q在沿斜面方向上受向上的电场力和重力沿斜面向下的分力作用,当物体向上滑动时,随电场力的减小,加速度先逐渐减小,然后反向增加,即速度先增加后减小;
因系统只有重力和电场力做功,则系统的电势能、重力势能和动能守恒,即Ep电+Ep重+E=常数,则在Q向上运动过程中,随重力势能的增加,物块P、Q的电势能和动能之和逐渐减小,A项错误;
在Q向上运动过程中动能先增大后减小,故物块P、Q的重力势能和电势能之和先减小后增大,B项正确,C项错误;
在Q向上运动过程中,电势能逐渐减小,故物块P、Q的重力势能和动能之和逐渐增大,D项错误。
答案 B
5.(多选)如图所示,一水平面内的半圆形玻璃管,内壁光滑,在两管口分别固定带正电的点电荷Q1、Q2,管内靠近Q1处有一带正电的小球(带电量很小),小球由静止开始释放,经过管内b点时速度最大,经过a、c两点时速度的大小相等,整个运动过程中小球的电荷量保持不变。
下面关于a、c两点的电势及b点场强的判断正确的是( )
A.φa=φcB.φa>φc
C.b点的场强为E1D.b点的场强为E2
解析 因为带电小球在a、c两处的动能相等,且整个过程中只有电场力对带电小球做功,带电小球的动能与电势能的总和不变,故带电小球在a、c两处的电势能也相等,a、c两处的电势相等,A项正确;
因为带电小球在b点处的速度最大,此处带电小球所受的合力为零,圆管的弹力沿半径方向,故带电小球所受的电场力也应沿半径方向,C项正确。
答案 AC
6.(2017·
江苏)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。
下列说法正确有( )
A.q1和q2带有异种电荷
B.x1处的电场强度为零
C.负电荷从x1移到x2,电势能减小
D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大
解析 由图知x1处的电势等于零,所以q1和q2带有异种电荷,A项正确;
图象的斜率描述该处的电场强度,故x1处场强不为零,B项错误;
负电荷从x1移到x2,由低电势向高电势移动,电场力做正功,电势能减小,故C项正确;
由图知,负电荷从x1移到x2,电场强度越来越小,故电荷受到的电场力减小,所以D项错误。
7.如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图,电场线的方向如图中箭头所示,M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点,OQ连线垂直于MN。
以下说法正确的是( )
A.O点电势与Q点电势相等
B.O、M间的电势差小于N、O间的电势差
C.将一负电荷由M点移到Q点,电荷的电势能增加
D.在Q点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
解析 由电场线的方向可知φM>
φO>
φN,再作出此电场中过O的等势线,可知φO>
φQ,A项错误;
且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度,故UMO>
UON,B项错误;
因UMQ>
0,负电荷从M到Q电场力做负功,电势能增加,C项正确;
正电荷在Q点的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向,D项错误。
8.(多选)如图所示,A、B、C、D四点构成一边长为L的正方形。
对角线AC竖直,在A点固定一电荷量为-Q的点电荷,规定电场中B点的电势为零。
现将几个质量均为m、电荷量均为-q的带电小球从D点以大小均为v0的速度向各个方向抛出,已知重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
A.通过B点的小球过B点时的速度大小为v0
B.通过C点的小球在C点时的电势能比通过B点的小球在B点时的电势能大
C.通过C点的小球在C点时受到的库仑力是通过B点的小球在B点时受到的库仑力的2倍
D.若通过C点的小球在C点时的速度大小为v,则C点的电势为(v2-v-gL)
解析 B、D两点在同一等势面上,在同一高度,所以电场力和重力做功均为零,由动能定理可知,小球通过B点时的速度大小为v0,A项正确;
小球从D到C电场力做正功,电势能减少,且小球在B、D两点电势能相等,所以小球在C点的电势能比在B点的电势能小,B项错误;
根据库仑定律得小球在B点受到的库仑力是在C点受到的库仑力的2倍,C项错误;
从D到C应用动能定理得mg·
L-qUDC=mv2-mv,且UDC=UBC=0-φC,解得φC=(v2-v-gL),D项正确。
答案 AD
B组·
能力提升题
9.(多选)光滑绝缘的水平桌面上,固定着带电荷量为+Q、-Q的小球P1、P2,带电荷量为+q、-q的小球M、N用绝缘细杆相连,下列图中的放置方法能使M、N静止的是(图中细杆的中点均与P1、P2连线的中点重合)( )
解析 根据矢量合成可得,在P1、P2连线的中垂线上的电场强度方向水平向右,故如题图A、题图C中放置方式,M、N受力是不可能平衡的,所以A、C项错误;
在P1、P2的连线上电场方向由正电荷指向负电荷,即水平向右,如题图B、题图D放置,由对称性知,M、N所在位置的电场强度大小相等,方向相同,电荷M、N所受电场力等大反向,所以B、D项正确。
答案 BD
10.(2018·
皖南八校第二次联考)(多选)如图甲所示,两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上,两球均可视为点电荷,其中A球固定,带电量QA=2×
10-4C,B球的质量为m=0.1g。
以A为坐标原点,沿杆向上建立直线坐标系,B球的总势能(重力势能与电势能之和)随位置x的变化规律如图乙中曲线Ⅰ所示,直线Ⅱ为曲线Ⅰ的渐近线。
图中M点离A点距离为6m。
(g取10m/s2,静电力恒量=9.0×
109N·
m2/C2。
)令A处所在平面为重力势能的零势能面,无穷远处电势为零,则( )
A.杆与水平面的夹角θ=60°
B.B球的带电荷量QB=1×
10-5C
C.若B球以E0=4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动到最高点,则此过程中电势能减少了2J
D.若B球从离A球2m处静止释放,则向上运动过程中做的是加速度先减小后增加的运动
解析 渐近线Ⅱ表示B的重力势能随位置的变化关系,即Ep=mgxsinθ=x,则斜率=mgsinθ,解得θ=30°
,A项错误;
由图乙中的曲线Ⅰ知,在x=6m处总势能最小,动能最大,该位置B受力平衡,则有mgsin30°
=,计算得出QB=1×
10-5C,B项正确;
由能量守恒可知B球动能减小到0时,总势能为10J,此时物体沿斜面上升18m-6m=12m,重力势能增加ΔEp=mgΔxsinθ=6J,则电势能减少了2J,C项正确;
若B球从离A球2m处静止释放,则向上运动过程中做的是加速度先减小后反向增大的运动,D项正确。
答案 BCD
11.(多选)如图所示,在竖直平面内的直角坐标系xOy中,长为L的细绳一端固定于点A,另一端系一带正电、质量为m的小球。
现在y轴正半轴上某处B固定一钉子,再将细绳拉至水平位置,由静止释放小球使细绳碰到钉子后小球能绕钉转动。
已知整个空间存在竖直向上的匀强电场,电场强度为,则( )
A.小球一定能绕B做完整的圆周运动
B.当yB=时小球能做完整的圆周运动
C.当yB=时小球能做完整的圆周运动
D.若小球恰好能做完整的圆周运动,则绳能承受的拉力至少为6mg
解析 电场力和重力的合力大小为F=mg,方向竖直向上。
刚好做完整的圆周运动时,其轨道半径为r=L-L-yB=L-yB,在钉子下方有F=。
从释放到钉子下方r处由动能定理得F=mv2,联立解得yB=,所以A、C项错误,B项正确;
在钉子上方r处绳子承受的拉力最大,其至少为T-F=,从释放到此处由动能定理得FL=mv′2,解得T=6mg,D项正确。
12.如图所示,BCD为固定在竖直平面内的半径为r=10m的圆弧形光滑绝缘轨道,O为圆心,OC竖直,OD水平,OB与OC间夹角为53°
,整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场。
从A点以初速度v0=9m/s沿AO方向水平抛出质量m=0.1g的小球(小球可视为质点),小球带正电荷量q=+0.01C,小球恰好从B点沿垂直于OB的方向进入圆弧轨道。
不计空气阻力。
求:
(1)A、B间的水平距离L。
(2)匀强电场的电场强度E。
(3)小球过C点时对轨道的压力的大小N′。
(4)小球从D点离开轨道后上升的最大高度H。
解析 本题考查带电小球在重力场与电场叠加场的运动问题,意在考查考生的推理能力。
(1)设小球运动过程中的加速度为a,则小球的等效重力为ma;
小球在B点的速度为vB,由小球恰好从B点垂直OB进入圆弧轨道得小球竖直方向的分速度为vBy=v0tan53°
对小球从A点到B的运动过程,由平抛运动知识得
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