13 流体的流动现象Word文档格式.docx
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1-9.本题附图所示为冷冻盐水循环系统。
盐水的密度为1100kg/m3,循环量为36m3/h。
管路的直径相同,盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J/kg,由B流至A的能量损失为49J/kg,试计算:
(1)若泵的效率为70%时,泵的轴功率为若干kW?
(2)若A处的压强表读数为若干Pa?
[答:
(1)2.31kW;
(2)6.2×
104Pa(表压)]
1-10.在实验室中,用玻璃管输送20℃的70%醋酸。
管内径为1.5cm,流量为10kg/min。
用SI和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。
Re=5.66×
103]
1-11.用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽,两槽的液面维持恒定。
管路直径均为φ60×
3.5mm,其它尺寸见本题附图。
各管段的能量损失为,。
两压差计中的指示液均为水银。
试求当R1=45mm,h=200mm时:
(1)压缩空气的压强p1为若干?
(2)U管压差计读数R2为多少?
(1)1.23×
105Pa(表压);
(2)630mm]
(提示:
U形管压差计读数R1表示了BC段的能量损失,即)
本知识点通过简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构,为管截面上流动的速度分布及流动阻力的计算打下基础。
一.牛顿粘性定律与流体的粘度
和流动性形成对立,在运动状态下,流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性,称为粘性。
流体不管在静止还是在流动状态下,都具有粘性,但只有在流体流动时才能显示出来。
随流体状态的不同,粘性的差别非常悬殊。
(一)牛顿粘性定律
1.流体的内摩擦力
由于粘性存在,流体在管内流动时,管截面不同半径处的速度并不相同,而是形成某种速度分布。
管中心处的速度最大,愈靠近管壁速度愈小,在管壁处速度为零。
当流体在圆管内以较低的平均速度流动时,实际上是被分割成无数极薄的圆筒层,各层以不同的速度向前运动。
这种运动着的流体内部相邻两流体间产生相互作用力,称为流体的内摩擦力。
它是流体粘性的表现,又称为粘滞力或粘性摩擦力。
流体流动时的内摩擦是流动阻力产生的依据。
同样,设有上下两块平行放置且面积很大而相距很近的平板,板间充满了某种液体。
若将下板固定,对上板施加一个恒定的外力,上板就以较低的恒定速度u沿x方向运动。
此时,两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动,粘附在上板底面的一薄层液体也以速度u随上板运动,其下各层液体的速度依次降低,粘附在下板表面的液体速度为零,形成线性的速度分布。
相邻两流体层产生粘性摩擦力。
2.牛顿粘性定律
流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关?
实验证明,对于一定的液体,内摩擦力与两流体层的速度差成正比;
与两层之间的垂直距离成反比;
与两层间的接触面积成正比。
对于平板间的线性速度分布可写出
若把上式写成等式,就需引进一个比例系数,即
内摩擦力与作用面平行。
单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力,以τ表示,于是上式可写成
(1-26)
当流体在圆管内以较低速度流动时,径向速度变化是非线性,而是形成曲线关系,此时式1-26应改写为
(1-26a)
式中
――速度梯度,即在与流动方向垂直的方向上的速度的变化率。
――比例系数,其值随流体的不同而异,其值愈大。
所以称为粘滞系数或动力粘度,简称为粘度。
式1-26及式1-26a所表示的关系,称为牛顿粘性定律。
(二)流体的粘度
1.动力粘度(简称粘度)
式1-26a可表示成动力粘度的定义式,即
(1)粘度的物理意义;
促使流体流动时产生单位速度梯度的剪应力。
粘度总是和速度梯度相联系,只有在流体运动时才显示出来。
在讨论流体静力学时就不考虑粘度这个因素。
(2)粘度的单位
法定单位制中,粘度的单位为:
Pa·
s
物理单位制中,粘度的单位为:
g/(cm·
s),称为P(泊)
不同单位之间的换算关系为:
1cP=0.01P=0.001Pa·
s。
手册中粘度的单位常用cP(厘泊)表示。
(3)粘度数据的获得
常用流体的粘度可从有关手册和附录查得。
常压混合气体的粘度可用下式估算,即
(1-27)
μm-常压下混合气体的粘度;
yi-混合气体中组分的摩尔分数;
μ-组分的粘度;
M-组分的摩尔质量。
不缔合液体混合物的粘度可用下式估算,即
(1-28)
式中
μm-混合液体的粘度;
-混合液体中的组分的摩尔分数;
μ-与液体混合物同温度下组分的粘度。
下标i表示组分的序号。
(4)影响粘度值的因素
粘度为物性常数之一,随物质种类和状态而变。
同一物质,液态粘度比气态粘度大得多。
如常温下的液态苯和苯蒸汽的粘度分别为0.74×
10-3Pa·
s及0.72×
10-5Pa·
液体的粘度是内聚力的体现,其值随温度升高而减小,气体的粘度是分子热运动时互相碰撞的表现,其值随温度升高而增大。
工程中一般忽略压强对粘度的影响。
2.运动粘度
工程中流体的粘度还可用来表示,这个比值称为运动粘度,用表示,即
(1-29)
法定单位制中其单位为m2/s;
物理制中为cm2/s,称为斯托克斯,简称沲,以St表示。
1St=100cSt=10-4m2/s。
注意:
理想流体的粘度为零,不存在内摩擦力。
理想流体的假设,为工程研究带来方便
二.非牛顿型流体
根据流变特性,流体分为牛顿型与非牛顿型两类。
服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体,如气体和大多数液体。
其流变方程式为
(1-26b)
式中,表示剪切程度大小,为剪切速率,以表示。
表示关系曲线的图称为流变图。
牛顿型流体的流变图为通过原点的直线。
凡不遵循牛顿粘性定律的流体,称为非牛顿型流体。
根据流变方程式或流变图,非牛顿型流体分类如下:
这里简要介绍与时间无关的粘性流体,如图1-27中的b、c、d线所示。
与时间无关的粘性流体,在关系曲线上的任一点上也有一定的斜率。
在一定剪切速率下,有一个表现粘度值,即
(1-30)
只随剪切速率而变,和剪切力作用持续的时间无关。
与时间无关粘性流体的有关特性列于表1-3中。
表1-3与时间无关粘性流体的特性
假塑性流体
涨塑性流体
宾汉塑性流体
流变方程
(1-31)
(1-32)
流变指数
n<1
n>1
屈服应力/Pa;
稠度系数
向下弯的曲线
图1-27中的b线
向上弯的曲线
图1-27中的c线
刚性系数/Pa·
s
流变图
K
sn
物性常数
不通过原点的直线
图1-27中的d线
流体举例
聚合物溶液或熔融体、油漆、淀粉悬浮液、油脂、蛋黄浆等
玉米粉、糖溶液、湿沙、高浓度的粉末悬浮液等
纸浆、牙膏和肥皂等
特点
表观粘度()随加大而减小
随的加大而增加
剪应力超过屈服应力才开始流动
四.滞流与湍流
主要分析流体质点在滞流与湍流两种流型下的本质区别。
(一)流体内部质点的运动方式
流体在管内作滞流流动时,其质点沿管轴作有规则的平行运动,各质点互不碰撞,互不混合。
流体在管内作湍流流动时,其质点作不规则的杂乱运动,并互相碰撞混合,产生大大小小的旋涡。
管道截面上某被考察的质点在沿管轴向前运动的同时,还有径向运动。
即在湍流中,流体质点的不规则运动,构成质点在主运动之外还有附加的脉动。
质点的脉动是湍流运动的最基本特点。
同样,点i的流体质点的压强也是脉动的,可见湍流实际上是一种非定态的流动。
尽管在湍流中,流体质点的速度和压强是脉动的,但由实验发现,管截面上任一点的速度和压强始终是围绕着某一个“平均值”上下变动。
平均值为在某一段时间内,流体质点经过点i的瞬间速度的平均值,称为时均速度,即
(1-33)
而
(1-34)
——瞬时速度,表示在某时刻,管道截面上任一点i的真实速度,m/s;
——脉动速度,表示在同一时刻,管道截面上任一点i的瞬时速度与时均速度的差值,m/s。
在定态系统中,流体作湍流流动时,管道截面上任一点的时均速度不随时间而改变。
在湍流运动中,因质点碰撞而产生的附加阻力的计算是很复杂的,但引入脉动与时均值的概念,可以简化复杂的湍流运动,为研究带来一定的方便。
(二)流体在圆管内的速度分布
无论是滞流或湍流,在管道任意截面上,流体质点的速度沿管径而变化,管壁处速度为零,离开管壁以后速度渐增,到管中心处速度最大。
速度在管道截面上的分布规律因流型而异。
理论分析和实验都已证明,滞流时的速度沿管径按抛物线的规律分布,截面上各点速度的平均值u等于管中心处最大速度umax的0.5倍。
湍流时,由于流体质点的强烈分离与混合,使截面上靠管中心部分各点速度彼此扯平,速度分布比较均匀,所以速度分布曲线不再是严格的抛物线。
实验证明,当Re值愈大时,曲线顶部的区域就愈广阔平坦,但靠管壁处质点的速度骤然下降,曲线较陡。
u与umax的比值随Re准数而变化,通常取u=0.8umax。
为精确起见,可借助u/umax与Re、Remax的关系曲线进行计算。
图中Re与Remax是分别以平均速度u及管中心处最大速度umax计算的雷诺准数。
流体作湍流流动时,质点发生脉动现象,所以湍流的速度分布曲
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