二次函数与反比例函数单元测试(沪科版)Word文档格式.docx
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C、 D、
3.抛物线的对称轴是()
A.直线B.直线C.直线D.直线
4.二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为()
A.6.B.4.C.3.D.1.
5.抛物线与x轴的两个交点为(-1,0),(3,0),其形
状与抛物线相同,则的函数关系式为()
A.B.
C.D.
6.已知是反比例函数,则函数图象在()
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限D.第三、四象限
7.如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为8,则反比例函数的表达式是()
A.B.C.D.
8.某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直,如图)。
如果抛物线的最高点P离墙1米,离地面米,则水流落地点B离墙的距离OB是()
A.2米B.3米C.4米D.5米
9.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分(如图4),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离是()
A.3.5m B.4m C.4.5m D.4.6m
10.如图是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,则两盏景观灯之间的水平距离是()
2.5m
3.05m
5m
1m
10m
?
A.3mB.4mC.5mD.6m
(第9题)(第10题)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.二次函数y=-(x+1)2+3的图象的顶点坐标是_________.
12.将抛物线y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则此时抛
物线的解析式是.
13.根据下图中的抛物线,当时,随的增大而增大.
14.已知二次函数的图象如图所示,则当时,对应的取值范围是_________.
15.当m=_______时,函数是反比例函数。
三、解答题(本大题共7小题,共80分)
16(10分).已知抛物线的顶点在轴上,求这个函数的解析式及其顶点坐标。
17(10分).已知二次函数。
(1)求证:
对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点;
(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为(1,0),求B点坐标。
18(10分).已知反比例函数和一次函数,当满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?
19(12分).廊桥是我国古老的文化遗产。
如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯,求这两盏灯的水平距离EF(精确到1米)。
O
A
E
F
B
20(12分).若反比例函数的图象经过(1,3)点。
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标。
21(12分).某工厂现有80机器,每台机器平均每天生产384件产品.现准备增加一
批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,
因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品。
⑴如果增加x台机器,每天的生产总量为y件,请你写出y与x之间的关系式;
⑵增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?
最大生产总量是多少?
22(14分).一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为,宽为,
隧道最高点P位于AB的中央且距地面,建立如图所示的坐标系:
(1)求抛物线的解析式;
(2)一辆货车高,宽,能否从该隧道内通过,为什么?
(3)如果隧道内设双行道,那么这辆货车是否可以顺利通过,为什么?
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