深圳南山区九年级二模数学Word文档下载推荐.docx
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(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个项选,其中只有一个是正确的)
1.﹣3的负倒数(▲)
A.3B.﹣3C.D.﹣
2.2021年10月28日,随着深圳地铁7,9号线的相继开通,深圳地铁日均客流量达到470万人次,则470万用科学计数法表示为(▲)
A.47×
104B.47×
105C.4.7×
105D.4.7×
106
3.下列图形中,是中心对称但不是轴对称图形的是(▲)
A.B.C.D.
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(▲)
5.将一副直角三角板如图放置,使含30°
角的三角板的短直角边和含45°
角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为(▲)
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
6.一个多边形的内角和是720°
,这个多边形的边数是(▲)
A.3B.4C.5D.6
7.一元二次方程根的情况是(▲)
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
8.某服装厂准备加工400套运动装,加工完160套后,采用新技术工作效率比原计划提高提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?
在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为(▲)
A.B.
C.D.
9.如图,A,B,C,D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动,设运动时间为t(秒).∠APB=y(度),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是(▲)
10.如图,平行四边形ABCD中,E是AD上的一点,且AE=AD,对角线AC,BD交于点O,EC交BD于F,BE交AC于G,如果平行四边形ABCD的面积为S,那么,△GEF的面积为(▲)
A.SB.S
C.SD.S
11.定义:
若点P(a,b)在函数y=的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”.例如:
点(2,)在函数y=的图象上,则函数y=2x2+x称为函数y=的一个“派生函数”.现给出以下两个命题:
(1)存在函数y=的一个“派生函数”,其图象的对称轴在y轴的右侧;
(2)函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点.下列判断正确的是(▲)
A.命题
(1)与命题
(2)都是真命题B.命题
(1)与命题
(2)都是假命题
C.命题
(1)是假命题,命题
(2)是真命题D.命题
(1)是真命题,命题
(2)是假命题
12.已知抛物线与轴交于点A、B,与轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形抛物线的条数是(▲)
A.5B.4C.3D.2
第二部分非选择题
二、填空题:
(本题共有4小题,每小题3分,共12分)
13.因式分解:
▲.
14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=900,以点A为圆心,OA的长为半径作交弧AB于点C,若OA=2,则阴影部分的面积是 ▲ .
15.我们把分子为1的分数叫做理想分数,如,,,…,任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如,,,…根据对上述式子的观察,请你思考:
如果理想分数(n是不小于2的整数,且a<b),那么b-a=___▲_.(用含n的式子表示)
16.将函数(b为常数)的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后,所得的折线是函数(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标满足,则b的取值范围为__▲_.
三、解答题:
(本题共7小题,其中第17题8分,第18题6分,第19题、20题、21题7分,第22题8分,第23题9分,共52分)
17.
(1)计算
(2)先化简,再求值,其中
18.某校初三
(1)班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:
自选项目
人数
频率
立定跳远
9
0.18
三级蛙跳
12
一分钟跳绳
8
0.16
投掷实心球
0.32
推铅球
5
0.1
合计
50
1
(1)求的值;
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;
(3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生.为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.
19.如图所示,在
(1)比较∠BAD和∠DAC的大小。
(2)求sin∠BAD
20.“低碳生活,绿色出行”,2021年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.
(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同,3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆?
(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A,B两种规格的自行车100辆,已知A型的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆。
假设所进车辆全部售完,为了使利润最大,该商城应如何进货?
21.如图,已知一次函数y=x﹣3与反比例函数的图象相交于点A(4,n),与轴相交于点B.
(1)填空:
n的值为 ,k的值为 ;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)考察反比函数的图象,当时,请直接写出自变量的取值范围.
22.如图所示,中,∠BAC=90°
,∠C=30°
,BC=2,⊙O是△ABC的外接圆,D是CB延长线上一点,且BD=1,连接DA,点P是射线DA上的动点。
(1)求证DA是⊙O的切线;
(2)DP的长度为多少时,∠BPC的度数最大,最大度数是多少?
请说明理由。
(3)点P运动的过程中,(PB+PC)的值能否达到最小,若能,求出这个最小值,若不能,说明理由
.
23.如图,顶点为(1,4)的抛物线与直线交于点A(2,2),直线与轴交于点B与轴交于点C
(1)求的值及抛物线的解析式
(2)P为抛物线上的点,点P关于直线AB的对称轴点在轴上,求点P的坐标
(3)点D为轴上方抛物线上的一点,点E为轴上一点,以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时,直接写出点E的坐标。
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