7.1探索直线平行的条件1(20170211)Word文档下载推荐.doc
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一、自主学习
【课前预习】1.关于“三线八角”
如图1,直线c同时与直线a、b相交,我们就说:
三条直线中,直线______、直线______被直线______所截,形成如图1中______、______、______、______和______、______、______、______的这样八个角。
(1)直线______称为截线,直线______称为被截线.
(2)由“对顶角相等”可知:
∠__=∠__,∠__=∠__,∠__=∠__,∠____=∠___.
2.同位角的位置特征
(1)如图,∠1和∠2这样的一对角叫;
(2)像这样的一对角是由直线和直线被直线所截成的.
(3)图中还有别的同位角吗?
请在图中标注角,并一一写下来.
答:
(4)你发现所有的同位角在位置上有什么特殊性吗?
同位角位于
小技巧:
同位角,不难找,找到“F”就行了.
3.同位角与直线平行的关系
如图6所示,通过测量、观察、比较,我们不难发现:
因为∠1=∠5,所以直线a______直线b;
因为∠2=∠______,所以直线a______直线b;
因为∠______=∠7,所以直线a______直线b;
因为∠______=∠______,所以直线a直线b.
归纳:
上述四对同位角均______,所以直线a和直线b______.由此,
我们可以归纳为:
同位角______,两直线______.
【小试牛刀】
1.指出下列各图中∠1与∠2的关系:
,
2.如图1-2中,已知四条直线AB,BC,AC,DE.
①∠1与∠2是直线___和直线___被直线___所截而成的________角.
②∠1与∠3是直线___和直线___被直线____所截而成的______角.
二、合作探究
例1如图,能与∠1构成同位角的角的个数为()
A.2B.3C.4D.5
例2如右图,∠1=∠C,∠2=∠C,
指出图中互相平行的直线。
例3如图,在AB、CD、EF、MN构成的角中,已知∠1=∠2=∠3,则图中有平行线吗?
如果有,把互相平行的直线找出来,并说明理由.
三、当堂小结
四、当堂检测
1.如图,在所标识的角中,属于同位角的是()
A.∠1和∠2B.∠1和∠3
C.∠1和∠4D.∠2和∠3
2.如图,∠1=75º
,要使a∥b,则∠2的度数为()
A.75º
B.95º
C.105º
D.115º
第3题
3.如图,∠l和∠2是直线______、______被直线______所截得的______角;
∠2和∠3是直线______、______被直线______所截得的______角.
4.如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗?
为什么?
五、家庭作业
1.如图1,∠1的同位角是;
如图2,∠1的同位角是;
如图3,∠1、∠2、∠3中,和是同位角。
图1图2图3图4
2.如图,如果∠B=∠1,根据,那么可得DE//BC;
如果∠B=∠2,根据同位角相等,两直线平行,那么可得//。
3.如图,如果∠D=∠EFC,可以得出的结论是()
A.AD//BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF
4.1.下列图中∠1和∠2是同位角的是()
(1)
(2)(3)(4)(5)
A.⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸
5.如图,已知∠1=∠2,则ABCD.(填“平行于”或者“不平行于”)
若不平行,请你添加一个条件,使得AB∥DC。
6.如图直线a.b被c所截,∠1=35°
,∠2=145°
。
问直线a与b平行吗?
如果平行请说明理由。
b
a
c
2
1
7.如图,BE平分∠FBD,∠ABC=∠C,那么直线FB与AC平行吗?
试说明理由.
3.如图,直线EF和直线AB、CD分别相交于点K、H,且EG⊥AB,∠CHF=60º
,
∠E=30º
.试说明AB∥CD.
4.如图,∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠ADE=∠AED,试说明DE∥FB.
(2)如图②,∠1和∠2是直线______、______被直线______所截得的______角;
∠3和∠4是直线______、______被直线______所截得的______角.
(2)若∠EFC=∠ABC,则______∥______,理由:
__________________________.
4.如图,
(1)若∠CFE=∠ABC,则______∥______,理由:
__________________.
6
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