一次函数奥数测试题Word文件下载.doc
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A.y=2x-3 B.y=3x-2 C.y=2x+3 D.y=3x+2
2、(2003年富阳市初二数学竞赛试题)当-1≤≤2时,函数满足,则常数的取值范围是( )
A、 B、 C、且 D、
3、(2006年宁波市阳光杯初二数学竞赛题)线段(1≤≤3,),当a值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积为()
A.6B.8C.9D.10
4、(“《数学周报》杯”2009年韶关市八年级数学竞赛初赛试题)在平面直角坐标系中,为坐标原点,直线与轴交于点,点在直线上,且满足为等腰三角形,则满足条件的点有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、(2005年四川省初中数学联赛决赛八年级试题)已知一次函数y=ax+b的图象经过点(0,1),它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形,则a的值为()
A.1 B.-1 C.±
1 D.不确定
6、(2012年北京市初二数学竞赛试题)在直角坐标系xOy中,直线y=ax+24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72,则不在直线y=ax+24上的点的坐标是()
A.(3,12) B.(1,20) C.(-0.5,26) D.(-2.5,32)
7.(2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试试题)一次函数和的图象分别与y轴交于点P和Q,这两点关于x轴对称,则m的值是()
A.2B.2或-1C.1或-1D.-1
8.(2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试试题)如图,在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是(0,0),(4,0),(3,-2),以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()
A.第一象B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.(2010年北京市初二数学竞赛试题)如图,正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分,已知线段OD、AD的长都是正整数,,则满足上述条件的正方形面积的最小值是()
-5-
A.324 B.331C.354 D.361
10.(第19届希望杯全国数学邀请赛初二第1试试题)一次函数的图象经过点(0,5)和点B(4,0),则在该图象和坐标轴围成的三角形内,横坐标和纵坐标都是正整数的点有()
A.6个B.7个C.8个D.9个
二、填空题(每小题5分,共35分)
11.(2012年肇庆市八年级数学竞赛决赛试题)已知,则一次函数的图象与坐标轴围成的面积是.
12.(2008年宁波市慈溪实中杯初二数学竞赛第1试试题)△ABC的三个顶点的坐标为A(m,4),B(3,5),C(6,n),且AC=5,将△ABC平移后得△,其中(0,3),在轴上,则的坐标为.
13.(2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试试题)点A和B在直线上,点A的横坐标是2,且AB=5,当线段AB绕点A顺时针旋转90度后,点B的坐标是
14.(2004年富阳市初二数学竞赛试题)已知四边形的四个顶点为A(8,8),B(-4,3),C(-2,-5),D(10,-2),则四边形在第一象限内的部分的面积是 。
15.(2011年浙江省湖州市初二年级数学竞赛试题)在平面直角坐标系中,A(2,0),B(3,0),P是直线上的点,当最小时,P点的坐标为.
16.(第19届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试试题)如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D,经AB反射后,反射光线又照到竖立在轴位置的镜面,要使最后经轴再反射的光线恰好通过点A,则点D的坐标为.
17.(2013年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第1试试题)如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0),B(5,O),C(3,6),D(-1,3),写出在如图10×
10的正方形网格纸中,到AB和CD所在直线的距离相等的所有网格点P的个数是.
三、解答题
18.(满分8分)(2010年四川初中数学联赛初二组决赛试题)如图,在直角坐标系中,A、B是某个一次函数图像上的两点,满足是直角,且,若AO与y轴的夹角是.求这个一次函数.
19.(满分10分)(2007年江干区数学小能手展示活动七年级试题)小南经营一家报刊摊点,每天从报社买进一种晚报,其价格为每份0.60元,卖出的价格是每份0.80元,卖不掉的报纸可以以每份0.40元的价格退回报社.在一个月内(以30天计算),有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出70份,但每天从报社买进的报纸份数必须相同.问:
小南应该每天从报社买进多少份报纸,才能使每月所获得的利润最大?
最大月利润是多少?
20.(满分12分)(吉林省2008“城市杯”初中数学应用能力竞赛七年级试题)如图,在平面直角坐标系中,已知O为原点,四边形ABCD为平行四边形,A、B、C的坐标分别是A(-3,),B(-2,3),C(2,3),点D在第一象限。
(1)求D点的坐标
(2)将平行四边形ABCD先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少?
(3)求平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积?
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21.(满分15分)(2011年浙江省湖州市初二年级数学竞赛试题)如图,在平面直角坐标系中,点A(12,0),K(4,0)过点A的直线y=kx-4交y轴于点N.过K点且垂直于x轴的直线与过A点的直线y=2x+b交于点M.
(1)试判断△AMN的形状,并说明理由;
(2)将AN所在的直线l向上平移.平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E.当直线l平移时(包括l与直线AN重合),在直线MK上是否存在点P,使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形?
若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
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