一次函数的图像与性质带答案Word下载.doc
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一次函数的图像与性质带答案Word下载.doc
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A.tan=2B.tan=C.sin=2D.cos=2
6、(2012温州市泰顺九校模拟)爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢跑离家到中山公园,打了一会儿太极拳后搭公交车回家。
下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是()
第1题图
7.(2012年宿迁模拟)如图,点A的坐标为
(1,0),点B在直线y=-x上运动,
当线段AB最短时,点B的坐标为()
A.(0,0)B.(-,)
C.(,-)D.(,-)
8、(2012苏州市吴中区教学质量调研)表示一次函数y=kx+b(k>
0)的图像是()
9、(2012年中考数学新编及改编题试卷)一次函数,若随的增大而增大,则的值可以是()
(A)1(B)2(C)3(D)4
10、(2012深圳市龙城中学质量检测)王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛,她周末到新华书店购买资料.如图,是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置,则王芳走的路线可能是
D
C
B.
A.
B
A
O
B.
C.
D.
S
t
11(杭州市2012年中考数学模拟)如图,一只蚂蚁从点出发,沿着扇形的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运动时间为,蚂蚁到点的距离为,则关于的函数图象大致为( )
12.(2012年广东模拟)如右图,在平面直角坐标系中,点的坐标为(,1),点是轴上的一动点,以为边作等边三角形.当在第一象限内时,下列图象中,可以表示与的函数关系的是()
A.B.C.D.
13、(2012年上海市黄浦二模)若将直线向上平移3个单位,则所得直线的表达式为 .
14、(2011年上海市浦东新区中考预测)已知一次函数的图像经过第一、三、四象限,则b的值可以是()
(A)-1;
(B)0;
(C)1;
(D)2.
15、(盐城市亭湖区2012年第一次调研考试)一次函数y=2x+3的图象沿轴向下平移2个单位,所得图象的函数解析式是()
A、y=2x-3 B、y=2x+2 C、y=2x+1 D、y=2x
16、(2012年香坊区一模)早7点整芳芳以50米/分的速度步行去上学,妈妈同时骑自行车向相反方向去上班,10分钟时接到芳芳的电话,立即原速返回并前往学校,恰与芳芳同时到达.如图表示她们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系,则下列结论错误的是()
(A)妈妈骑车的速度为250米/分(B)芳芳早晨上学步行的距离l25米
(C)芳芳早晨上学的时间为25分钟(D)在7点l6分40秒时妈妈与芳芳途中相遇
二、填空题
1、(2012年中考数学新编及改编题试卷)直线与双曲线(只在第一象限内的部分)在同一直角坐标系内。
① 直线至少向上平移个单位才能与双曲线有交点;
·
第1题
②现有一个半径为1且圆心P在双曲线上的一个动圆⊙P,⊙P在运动过程中圆上的点与直线的最近距离为.
2、(2012年山东泰安模拟)若在直线上,则a=
3、[河南开封2012年中招第一次模拟]写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式。
4、(徐州市2012年模拟)如果正比例函数的图象经过点(1,-2),那么k的值等于.
5、(2012年普陀区二模)已知正比例函数,函数值y随自变量x的值增大而减小,那么k的取值范围是.
6、(2012年上海青浦二模)写出一条经过第一、二、四象限,且过点(0,3)的直线的解析式
7、(2012年上海黄浦二模)若将直线向上平移3个单位,则所得直线的表达式为 .
8、在函数中,自变量的取值范围是
9、如图,点为直线上的两点,过两点分别作y轴的平行线交双曲线()于两点.若,
则的值为.
10、(2012昆山一模)设函数y=与y=x-1的图象的交点为(a,b),则的值为▲.
三、解答题
1、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)(本小题满分9分)
如图,一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点,且点的横坐标为1,过点作轴的垂线,为垂足,若,求一次函数和反比例函数的解析式.
(第22题)
解:
∵一次函数过点,且点的横坐标为1,
∴即………………………………………………2分
轴,且
解得,∴……………………………………………………5分
∴一次函数的解析式为………………………………………7分
又∵过点,
…………………………………………………………………8分
∴反比例函数的解析式为……………………………………………9分
2、(2012苏州市吴中区教学质量调研)已知集合B中的数与集合A中对应的数之间的关系是某个一次函数,若用y表示集合B中的数,用x表示集合A中的数,求y与x之间的函数关系式,并在集合B中写出与集合A中-2,-1,2,3对应的数值.
答案:
注:
对1组给1分.
3(西城2012年初三一模).已知:
如图,点坐标为,点坐标为.
(1)求过两点的直线解析式;
(2)过点作直线与轴交于点,且使,求的面积.
1);
(2)设点坐标为,依题意得,所以点坐标分别为.
,,所以的面积为或
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4河南省信阳市二中).(9分)如图,一次函数y=kx+1与反比例函数y=的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4S△DOC,AO=2.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
x
y
P
(2)根据图象写出当x>0时,反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围.
.解:
(1)∵y=kx+1交y轴于点D.
∴D(0,1)…………1分
∵PA⊥x轴,PB⊥y轴,∠BOA=90°
∴四边形OAPB为矩形.…………2分
∴BP=OA=2
∴BP∥CA
∴∠BPC=∠PCA…………3分
∵∠BDP=∠CDO
∴△BDP∽△ODC
∵S△PBD=4S△DOC
∴…………4分
∵AO=BP=2
∴CO=BP=1
∴C(-1,0)
∴一次函数解析式为:
y=x+1…………5分
∵OD=1
∴BD=2
∴BO=3
∴P(2,3)…………6分
∴m=xy=2×
3=6
∴y=…………7分
(2)若反比例函数值小于一次函数的值则x>2.…………9分
5、(2012广西贵港)(本题满分8分)
6
如图所示,一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为,,点B的横坐标为.
(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式的解.
(1)设一次函数解析式为,根据与
坐标轴的交点坐标可求得,……1分
……………2分
……………3分
(2)由可得……………4分
∴…………6分
(3)……………8分
6(柳州市2012年中考数学模拟试题)
(6分)如图,直线分别交轴,轴于点,点是直线与双曲线在第一象限内的交点,轴,垂足为点,的面积为4.
(1)求点的坐标;
(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标.
(1),令,则;
令,则,
点的坐标为,点的坐标为.
点在直线上,可设点的坐标为,
又.
即:
,.点在第一象限,. 点的坐标为.
(2)点在双曲线上,.双曲线的解析式为.
解方程组 得,
直线与双曲线另一交点的坐标为.
7、(2012年上海市黄浦二模)已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点,且点A在y轴上,B点的纵坐标为5.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)将此二次函数图像的顶点记作点P,求△ABP的面积;
(3)已知点C、D在射线AB上,且D点的横坐标比C点的横坐标大2,点E、F在这个二次函数图像上,且CE、DF与y轴平行,当∥时,求C点坐标.
(1)A点坐标为(0,1)…………………………………………………………(1分)
将代入,得
∴B点坐标为(4,5)…………………………………………………………………(1分)
将A、B两点坐标代入
解得
∴二次函数解析式为………………………………
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