(终稿)2017年秋季初三数学学而思期末统考试卷Word下载.doc
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题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
.......
1.用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时,原方程可变形为(▲)
A.(x+2)2=1 B.(x+2)2=7 C.(x+2)2=13 D.(x+2)2=19
2.从2,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是(▲)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
5
3.下列说法:
①所有等腰三角形都相似;
②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;
③有一个角相等的等腰三角形相似;
④有一个角为60°
的两个直角三角形相似,其中正确的说法是(▲)
A.②④ B.①③ C.①②④ D.②③④
4.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°
,半径为2,则弦CD的长为(▲)
A.2 B.3 C.2 D.4
(第4题) (第5题)
5.如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(-1,3),与x轴的交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,以下结论:
①b2-4ac>0;
②a+b+c>0;
③2a-b=0;
④c-a=3.其中正确的有(▲)个.
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图,已知直线y=34x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PA、PB.则△PAB面积的最大值是(▲)
A.8
B.12
21
17
(第6题)
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题
..
卡相应位置上)
.....
7.已知
x
=
,则
x-y
的值为▲.
y
8.若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的极差为 ▲ .
9.如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是 ▲ .
10.如图,已知圆锥的高为3,高所在直线与母线的夹角为30°
,圆锥的侧面积为 ▲ .
(第10题) (第11题)
11.如图,小华做物理实验,蜡烛的火焰透过小孔在成像板上形成一个倒立的像,经过测量蜡烛的火焰长是
2cm,它的像是4cm.如果蜡烛距离小圆孔10cm,那么蜡烛与成像板之间的距离是 ▲ .
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12.已知二次函数y=ax2+bx+c中,自变量x与函数y之间的部分对应值如表:
…
-1
在该函数的图像上有A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,且-1<x1<0,3<x2<4,y1与y2的大小关系
是▲.
13.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使顶点C在半圆上,点A、B的读数分别为100°
、150°
,则∠ACB的大小为▲度.
14.如图,已知点P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点,若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D,
截得的小三角形与△ABC相似,那么D点的位置最多有 ▲ 处.
(第13题)
(第14题)
15.如图,将半径为2,圆心角为120°
的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°
,点O、B的对应点分别为O′、B′,
连接BB′,则图中阴影部分的面积为
▲.
(第15题) (第16题)
16.如图所示,若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB,则点P为△ABC的布洛卡点.三角形的布洛
卡点(Brocard point)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle 1780﹣1855)于1816年首次
发现,但他的发现并未被当时的人们所注意,1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard1845﹣1922)重新发现,并用他的名字命名.问题:
已知在等腰直角三角形DEF中,∠EDF=90°
,若点
Q为△DEF的布洛卡点,DQ=1,则EQ+FQ= ▲ .
三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过
........
程或演算步骤)
(
)
2=6x+6
17.(8分)解方程:
⑴2x2-4x-1=0
⑵
x+1
18.(8分)已知函数y=mx2-6x+1(m是常数).
⑴求证:
不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点;
⑵若该函数的图像与x轴只有一个交点,求m的值.
19.(8分)八⑵班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
甲
7
8
9
10
乙
⑴甲队成绩的中位数是
▲
分,乙队成绩的众数是
分;
⑵计算乙队的平均成绩和方差;
⑶已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较稳定的是
队.
20.(6分)某市中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:
每位考生必须在
3个物理实验(用纸签A、B、C表示)和3个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.小琦在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个,求小琦抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)
的概率是多少?
(用列表法或画树状图求解)
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21.(7分)如图所示,AB∥CD,∠B=90°
,AB=3,CD=8,BC=14,P为BC上的一个动点,试求PB为何值时△ABP和△DCP相似.
22.(7分)如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知△ABC三个顶点分别为A(-1,2)、B(2,1)、C(4,5).
⑴画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
⑵以原点O为位似中心,在x轴的上方画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2,并求出△A2B2C2的面积.
23.(8分)如图所示,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC相交于点G,连接CF.
△DAE≌△DCF;
⑵求证:
△ABG∽△CFG.
24.(8分)某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高1元,销售量就减少20件.
⑴当售价定为12元时,每天可售出 ▲ 件;
⑵要使每天利润达到640元,销售量尽可能多,则每件售价应定为多少元?
⑶当每件售价定为多少元时,每天获得最大利润?
并求出最大利润.
25.(8分)如图,以AB边为直径的⊙O上有一个动点C(C在AB下方),作∠ACP=60°
,交AB于点E,交⊙O于点P(P在AB上方),在AB延长线上取一点D,使PA=PD.
⑴试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;
⑵若点C是弧AB的中点,已知AB=4,求CE•CP的值.
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26.(10分)定义:
如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,点P在该抛物线上(P
点与A、B两点不重合),如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2,则称点P为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)
的勾股点.
⑴直接写出抛物线y=-x2+1的勾股点的坐标.
⑵如图2,已知抛物线C:
y=ax2+bx(a≠0)与x轴交于A,B两点,点P(1,3)是抛物线C的勾
股点,求抛物线C的函数表达式.
⑶在⑵的条件下,点Q在抛物线C上,求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点(异于点P)的坐标.
27.(10分)我们知道,三角形的内心是三条角平分线的交点,过三角形内心的一条直线与两边相交,两交点之间的线段
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- 终稿 2017 秋季 初三 数学 期末 统考 试卷