中考真题分类一元二次方程及应用Word格式.doc
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C.没有实数根 D.不能确定
5.(2017·
四川宜宾·
4)一元二次方程的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根B.没有实数根D.无法判断
6.(2017·
广东广州·
5)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()
A.B.C.D.
7.(2017·
甘肃兰州·
6)如果一元二次方程有两个相等的实数根,那么是实数的取值为()
A. B. C. D.
8.(2017·
山东滨州·
2)一元二次方程x2-2x=0根的判别式的值为
A.4 B.2 C.0 D.-4
9.(2017·
安徽·
8)一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为,则满足()
A.B.
C.D.
10.(2017·
浙江杭州·
7)某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次,设参观人次的平均年增长率为x,则()
A.10.8(1+x)=16.8B.16.8(1-x)=10.8
C.10.8(1+x)2=16.8D.10.8[(1+x)+(1+x)²
]=16.8
11.(2017·
江苏无锡·
7)商店今年月份的销售额是万元,月份的销售额是万元,从月份到月份,该店销售额平均每月的增长率是()
A.%B.%C.%D.%
12.(2017·
湖南衡阳·
9)中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民年年收入美元,预计年年收入将达到美元,设年到年该地区居民年人均收入平均增长率为,可列方程为:
()
A. B.
C. D.
13.(2017·
甘肃庆阳·
9)如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为,若设道路的宽为,则下面所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
14.(2017·
江苏南京·
5)若方程的两根为和,且,则下列结论中正确的是()
A.是19的算术平方根 B.是19的平方根
C.是19的算术平方根 D.是19的平方根
15.(2017·
浙江温州·
8)我们知道方程的解是,,现给出另一个方程,它的解是()
A., B.,C. ,D.,
16.(2017·
江西·
5)已知一元二次方程的两个根为,下列结论正确的是()
A.B.C.都是有理数D.都是正数
17.(2017·
湖南益阳·
6)关于的一元二次方程的两根为,,那么下列结论一定成立的是()
A. B. C. D.
18.(2017·
四川绵阳·
7)关于的方程的两个根是和1,则的值为()
A.B.8C.16D.
(2017遵义)关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为( )
A.m≤ B.m C.m≤ D.m
(2017咸宁)已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( B )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
(2017通辽)若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围在数轴上表示正确的是(A)
A B CD
(2017天门)已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+(m2+1)=0有实数根,则m的值等于1。
(2017潜江)若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根,则2α2+3αβ+5β的值为( )
A.﹣13 B.12 C.14 D.15
(2017苏州)关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为(A)
(2017齐齐哈尔)若关于的方程有实数根,则实数的取值范围是(C)
A.B.或C.D.
(2017宁夏)关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+3x﹣2=0有实数根,则a的取值范围是( )
A. B. C.且a≠1 D.且a≠1
(2017南京)若方程的两根为和,且,则下列结论中正确的是(C)
A.是19的算术平方根B.是19的平方根
C.是19的算术平方根D.是19的平方根
二、填空题(请将正确答案全部填写在横线上,多填、漏填、错填都不得分!
19.(2017·
山东潍坊·
16)已知关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是.
20.(2017·
山东德州·
15)方程的根为.
21.(2017·
22)关于的一元二次方程无实数根,则的取值范围为.
22.(2017·
山东枣庄·
14)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是.
23.(2017·
15)若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是 .
24.(2017·
江苏淮安·
14)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是.
25.(2017·
18)若关于的方程存在整数解,则正整数的所有取值的和为.
26.(2017·
山东菏泽·
10)关于的一元二次方程的一个根式,则的值是_______.
27.(2017·
12)已知关于的方程的两根为-3和-1,则;
.
28.(2017·
江苏泰州·
12)方程的两个根为、,则等于___
29.(2017·
江苏盐城·
13)若方程的两根是,,则的值为___________.
30.(2017·
四川成都·
22)已知是关于的一元二次方程的两个实数根,且,则___________.
31.(2017·
四川眉山·
15)已知一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)的值是________.
32.(2017·
四川内江·
22,24)若实数满足,则____
设是方程的两实数根,则________
(2017淄博)已知是方程的两个实数根,则的值为.
(2017烟台)若x1,x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根,且x1+x2=1﹣x1x2,则m的值为( )
A.﹣1或2 B.1或﹣2 C.﹣2 D.1
(2017潍坊)若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根,则k的取值范围是 k≤1且k≠0 .
(2017潍坊)定义[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[﹣1.4]=﹣2,[﹣3]=﹣3.函数y=[x]的图象如图所示,则方程[x]=x2的解为(A)
A.0或 B.0或2 C.1或 D.或﹣
(2017泰安)关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+(k2﹣1)=0无实数根,则k的取值范围为 k> .
(2017泰安)一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为( A )
A.(x﹣3)2=15 B.(x﹣3)2=3 C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3
(2017绵阳)关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1,则nm的值为( C )
A.﹣8 B.8 C.16 D.﹣16
2017(龙东)原价100元的某商品,连续两次降价后售价为81元,若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为.
(2017凉山州)一元二次方程两实根的和与积分别是(B)
A., B., C.,2 D.,2
(2017连云港)12.已知关于的方程有两个相等的实数根,则的值是.m=1
(2017常州)13.已知是关于的方程的一个根,则.
(2017兰州)10.王叔叔从市场上买一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱,如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为()21教育名师原创作品
A. B.
C. D.
【答案】C
(2017兰州)6.如果一元二次方程有两个相等的实数根,那么是实数的取值为(C)
A. B. C. D.
(2017荆门)15.已知方程的两个实数根分别为,则.
(2017呼和浩特)5.关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数,则的值为()B
A. B. C. D.或
(2017河南)6.一元二次方程的根的情况是()
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
(2017菏泽)关于的一元二次方程的一个根式,则的值是_______.
(2017广东)4.如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根,则常数k的值为( B )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
(2017德州)方程的根是
(2017大连)关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根,则c的取值范围为 c<1 .
(2017赤峰)14.如果关于x的方程x2﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 m<2 .
(2017安徽)一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为,则满足()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
(2017•安顺)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是( )D
A.0 B.﹣1 C.2 D.﹣3
(2017•安顺)先化简,再求值:
(x﹣1)÷
(﹣1),其中x为方程x2+3x+2=0的根.
(2017白银)9.如图,某小区计划在一块长为,宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为.若设道路的宽为,则下面所列方程正确的是(A)
A.B.
C.D.
(2017白银)若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是.k≤5且k≠1
(2017常德)一元二次方程3x2﹣
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