全国各地中考数学真题汇编一次函数含答案Word文档下载推荐.doc
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3.把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是(
【答案】D
4.给出下列函数:
①y=﹣3x+2;
②y=;
③y=2x2;
④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是(
)
①③
③④
②④
②③
【答案】B
5.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是(
6.如图,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是(
)
A.B.C.D.
7.如图,菱形的边长是4厘米,
动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是(
8.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为(
)
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是(
A.B.C.D.
10.如图,平面直角坐标系中,点的坐标为,轴,垂足为,点从原点出发向轴正方向运动,同时,点从点出发向点运动,当点到达点时,点、同时停止运动,若点与点的速度之比为,则下列说法正确的是(
线段始终经过点
线段始终经过点
线段不可能始终经过某一定点
11.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是(
每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱
每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多
每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱
每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱
二、填空题
12.将直线向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为________.
【答案】
13.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为________.
【答案】y1>
y2
14.已知点是直线上一点,其横坐标为.若点与点关于轴对称,则点的坐标为________.
(,)
15.星期天,小明上午8:
00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家,他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示,则上午8:
45小明离家的距离是________千米。
【答案】1.5
16.某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:
千米/小时)的范围是________。
【答案】60≤v≤80
17.如图,直线与轴、轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC是菱形,则△OAE的面积为________.
18.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是15cm,底面的长是30cm,宽是20cm,容器内的水深为xcm,现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过定点A的三条棱长分别是10cm,10cm,ycm(y<
15),当铁块的顶部高出水面2cm时,x,y满足的关系式是________。
【答案】y=(0<
x≤);
或y=(6≤x<
8)
19.如图,一次函数与的图象相交于点,则关于的不等式组的解集为________.
20.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是________.
【答案】y=x-3
三、解答题
21.为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;
每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:
台)和销售单价(单位:
万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量与销售单价的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?
(1)解:
设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),将(40,600)、(45,550)代入y=kx+b,得:
,
解得:
,
∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=﹣10x+1000.
(2)解:
设此设备的销售单价为x万元/台,则每台设备的利润为(x﹣30)万元,销售数量为(﹣10x+1000)台,根据题意得:
(x﹣30)(﹣10x+1000)=10000,
整理,得:
x2﹣130x+4000=0,
x1=50,x2=80.
∵此设备的销售单价不得高于70万元,∴x=50.
答:
该设备的销售单价应是50万元/台.
22.如图,在平面直角坐标系中,直线过点且与轴交于点,把点向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点.过点且与平行的直线交轴于点.
(1)求直线的解析式;
(2)直线与交于点,将直线沿方向平移,平移到经过点的位置结束,求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.
点在直线上,
,,
又点向左平移2个单位,又向上平移4个单位得到点,
直线与平行,
设直线的解析式为,
又直线过点,
∴2=6+b,解得b=-4,
直线的解析式为
将代入中,得,即,
故平移之后的直线的解析式为,
令,得,即,
平移过程中与轴交点的取值范围是:
23.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象。
(1)根据图像,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量。
(2)求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程。
(1)解:
汽车行驶400千米,剩余油量30升,加满油时,油量为70升。
设y=kx+b(k≠0),把点(0,70),(400,30)坐标代入得b=70,k=-0.1,
∴y=-0.1x+70,当y=5时,x=650,即已行驶的路程为650千米。
24.“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
由题意得:
.
故y与x之间的函数关系式为:
y=-10x+700
由题意,得
-10x+700≥240,
解得x≤46,
设利润为w=(x-30)•y=(x-30)(-10x+700),
w=-10x2+1000x-21000=-10(x-50)2+4000,
∵-10<0,
∴x<50时,w随x的增大而增大,
∴x=46时,w大=-10(46-50)2+4000=3840,
当销售单价为46元时,每天获取的利润最大,最大利润是3840元
(3)解:
w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600,
-10(x-50)2=-250,
x-50=±
5,
x1=55,x2=45,
如图所示,由图象得:
当45≤x≤55时,捐款后每天剩余利润不低于3600元(3)
25.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:
先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;
方式二:
不购买会员证,每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为(为正整数).
(1)根据题意,填写下表:
游泳次数
10
15
20
…
方式一的总费用(元)
150
175
________
方式二的总费用(元)
90
135
(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(3)当时,小明选择哪种付费方式更合算?
并说明理由.
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