八年级数学一次函数与几何综合练习Word文档下载推荐.doc
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2、直线y=x+4分别与x轴、y轴交于B、A,C在第二象限,且C在AO的垂直平分线上,∠ACO=45°
,CO交AB于M。
(1)求证:
∠AMO=∠AOM;
(2)求证:
BC平分∠ABO的外角。
3、已知:
如图1,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数的图像交于点C,点C的横坐标为-3.
(1)求点B的坐标;
(2)若点Q为直线OC上一点,且,求点Q的坐标;
(3)如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P在直线CD和直线CO的夹角的角平分线上.求点P的坐标.
2、如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,4)。
点N为OA上一点,OM⊥BN于M,
且∠ONB=45°
+∠MON。
BN平分∠OBA;
(2)求的值;
(3)若点P为第四象限内一动点,且∠APO=135°
,问AP与BP是否存在某种确定的位置关系?
请证明你的结论。
一次函数与特殊三角形
1、如图,直线y=x+3与y轴交于点A,与直线x=1交于点B,点P是直线x=1上的动点,
若使△ABP为等腰三角形,则点P的坐标是()
3.如图,在平面直角坐标系xoy中,点A(1,0),点B(3,0),点,直线l经过点C,
(1)若在x轴上方直线l上存在点E使△ABE为等边三角形,求直线l所表达的函数关系式;
(2)若在x轴上方直线l上有一个点能和A、B构成等腰直角直角三角形,求直线l所表达的函数关系式;
x
y
A
B
O
2、如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x—6与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C在x轴上,若△ABC是等腰三角形,试求点C的坐标。
4、如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)。
(1)求B点坐标;
(2)若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°
,连OD,求∠AOD的度数;
(3)过A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式是否成立?
若成立,请证明;
若不成立,说明理由。
一次函数与面积
1、一次函数y=-0.5x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,
(1)求△ABO的面积;
(2)x轴上有一点M,且△MAB的面积是△OAB面积的一半,求点M的坐标。
(3)如果在第二象限内有一点P(a,0.5),试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。
2、如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0<
x<
3),过点P作直线L与x轴垂直.
6
3
P
Q
C
y=—2x+6
(1)求点C的坐标;
(2)设△OBC中位于直线L左侧部分的面积为S,
写出S与x之间的函数关系式;
(3)当x为何值时,直线L平分△BOC的面积?
3.如图,直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F,点A的坐标为(﹣6,0),P(x,y)是直线y=x+6上一个动点.
(1)在点P运动过程中,试写出△OPA的面积s与x的函数关系式;
(2)当P运动到什么位置,△OPA的面积为,求出此时点P的坐标;
(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P,使△COD≌△FOE?
若存在,直接写出此时点P的坐标(不要求写解答过程);
若不存在,请说明理由.
4、如图,在平面直角坐标系中,ABC为等边三角形,A(0,),C(-1,0).
(1)求直线AB的解析式.
(2)若直线交轴于D,与△ABC的AC边和AB边分别交于点E、F,是否存在直线EF使得?
若存在,求值;
若不存在,说明理由.
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