初一下册应用题练习题(附答案详解)Word文件下载.doc
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普通间(元/天)
三人间
240
二人间
200
6.小颖的新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共80块,共花费5700元.已知彩色地砖的单价是90元/块,单色地砖的单价是60元/块.
(1)两种型号的地砖各采购了多少块?
(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块,且采购地砖的费用不超过3300元,那么彩色地砖最多能采购多少块?
7.用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表所示:
原料
甲
乙
维生素C的含量∕(单位∕kg)
600
100
原料价格∕(元∕kg)
8
4
(1)现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,求至少需要甲原料多少千克?
(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,求所需甲种原料的质量x(kg)的取值范围.
8.为了提高饮水质量,越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种净水器共160台,A型家用净水器的进价是每台150元,B型净水器的进价是每台350元,购进两种净水器共用去了36000元。
(1)求A、B两种净水器各购进了多少台?
(2)为使每台B型净水器的毛利润是A型净水器的2倍,且保证售完这160台净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型净水器的售价至少是多少元?
9.某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)、学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?
哪种方案的总费用最低?
10.某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台,购进显示器的总金月额不超过77000元,已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。
求该公司至少购进甲型显示器多少台?
若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,则有哪些购买方案?
11.去冬今春,某市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某镇中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件?
(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?
请你帮助设计出来;
(3)、在
(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?
最少运费是多少元?
12.已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和1个篮球共需180元.
(1)求每个足球和每个篮球的售价;
(2)如果某校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,问最多可买多少个篮球?
13.苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;
④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;
(1)若租用水面n亩,则年租金共需元;
(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润:
收益—成本);
(3)李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款。
用于蟹虾混合养殖。
已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元.可使年利润超过35000元?
试卷第3页,总4页
参考答案
1.有29只猴子,142个桃子.
【解析】
试题解析:
设有x只猴子,则有(3x+55)个桃子,根据题意得:
0<(3x+55)-5(x-1)<4,
解得28<x<30,
∵x为正整数,
∴x=29,
当x=29时,3x+55=142(个).
答:
有29只猴子,142个桃子.
考点:
一元一次不等式组的应用.
2.6辆
设有x辆汽车,则有(4x+20)吨货物.
由题意,可知当每辆汽车装满8吨时,则有(x-1)辆是装满的,
所以有方程解得5<x<7.
由实际意义知x为整数.所以x=6.
共有6辆汽车运货.
不等式组的应用
3.5间宿舍,30名女生.
设学校有x间宿舍,则七年级一班有(5x+5)名女生
由题意得解得:
又∵x为正整数∴x=5则5x+5=30
学校有5间宿舍,则七年级一班有30名女生
4.解:
(1)牛奶盒数:
盒…………1分
(2)根据题意得:
…………4分
∴不等式组的解集为:
39<≤43…………6分
∵为整数
∴40,41,42,43
该敬老院至少有40名老人,最多有43名老人.…………8分
5.解:
(1);
(2)依题意,得
解得8<
x≤l0.
∵x为整数,∴x=9或x=10.
当x=9时,=(不为整数,舍去);
当x=10时,=10.
答:
客房部只有一种安排方案:
三人普通间10间,二人普通间10间.
6.
(1)彩色地砖采购30块,单色地砖采购50块;
(2)彩色地砖最多能采购30块.
(1)设彩色地砖采购x块,单色地砖采购y块,由题意,得
,解得:
.
彩色地砖采购30块,单色地砖采购50块;
(2)设购进彩色地砖a块,则单色地砖购进(40-a)块,由题意,得
90a+60(40-a)≤3300,解得:
a≤30.
故彩色地砖最多能采购30块.
7.
(1)至少需要甲原料6.4千克;
(2)6.4≤x≤8.
(1)设所需甲种原料的质量为xkg,则需乙种原料(10-x)kg.
根据题意,得:
600x+100(10-x)≥4200,
解得:
x≥6.4,
至少需要甲原料6.4千克;
(2)由题意得,8x+4(10-x)≤72,
x≤8,
由
(1)得:
则6.4≤x≤8.
一元一次不等式的应用.
8.
(1)A型100台B型60台
(2)至少200元
(1)设A种型号家用净水器购进了x台,B种型号家用净水器购进了y台,
由题意得,解得;
A种型号家用净水器购进了100台,B种型号家用净水器购进了60台.
(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元,则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元,
由题意得100a+60×
2a≥11000,解得a≥50,150+50=200(元).
每台A型号家用净水器的售价至少是200元.
1.二元一次方程组的实际运用2.一元一次不等式组的实际运用
9.
(1)、A型180元,B型220元;
(2)、3种方案;
费用最低方案:
A型80套,B型120套.
(1)、设A型每套x元,则B型每套(x+40)元.∴4x+5(x+40)=1820.∴x=180,x+40=220.
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元.
(2)、设购买A型课桌凳a套,则购买B型课桌凳(200-a)套.
∴解得78≤a≤80.∵a为整数,∴a=78,79,80
∴共有3种方案.
设购买课桌凳总费用为y元,则y=180a+220(200-a)=-40a+44000
∵-40<0,y随a的增大而减小,∴当a=80时,总费用最低,此时200-a=120.
即总费用最低的方案是:
购买A型80套,购买B型120套.
(1)、二元一次方程组的应用;
(2)、不等式组的应用;
(3)、一次函数的性质
10.
(1)该公司至少购进甲型显示器23台.
(2)①甲型显示器23台,乙型显示器27台;
②甲型显示器24台,乙型显示器26台;
③甲型显示器25台,乙型显示器25台.
(1)设该公司购进甲型显示器x台,则购进乙型显示器(50-x)台,由题意,得
1000x+2000(50-x)≤77000
x≥23.
∴该公司至少购进甲型显示器23台.
(2)依题意可列不等式:
x≤50-x,
x≤25.
∴23≤x≤25.
∵x为整数,
∴x=23,24,25.
∴购买方案有:
①甲型显示器23台,乙型显示器27台;
11.
(1)、饮用水和蔬菜分别为200件和120件;
(2)、设计方案分别为:
①甲车2辆,乙车6辆;
②甲车3辆,乙车5辆;
③甲车4辆,乙车4辆;
(3)、甲车2辆,乙车6辆运费最少,最少运费是2960元.
(1)、设饮用水有x件,则蔬菜有(x﹣80)件.根据题意得:
x+(x﹣80)=320,
解得x=200.∴x﹣80=120.
饮用水和蔬菜分别为200件和120件;
(2)、设租用甲种货车m辆,则租用乙种货车(8﹣m)辆.根据题意得:
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