初一数学二元一次方程组(学生版)Word文件下载.doc
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②x+1/2=1;
③xy=3;
④5x+2/y=1;
⑤x2-3y=0;
⑥x+1/2y=3.
例2:
若方程x2m–1+5y2–3n=7是二元一次方程.求m2+n的值。
2、二元一次方程组
把两个方程合在一起,写成
x+y=22①
2x+y=40②
像这样,把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个方程合在一起,就组成了二元一次方程组.
3、二元一次方程的解:
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
例3、写出二元一次方程3x+2y=14的非负整数解。
4、二元一次方程组的解:
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
例4、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解的是〔〕
ABCD
5、代入消元法
二元一次方程组中的两个未知数,可以消去其中的一个未知数,转化为我们熟悉的一元一次方程。
这样,我们就可以先求出一个未知数,然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.
例5、解方程组:
归纳:
上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.
6、加减消元法
①②
例6、用加减法解方程组
知识点运用
一、选择题:
1.下列方程中,是二元一次方程的是()A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是()
A.
3.二元一次方程5a-11b=21()
A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解
4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()
A.
5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是()A.-1B.-2C.-3D.
6.下列各式,属于二元一次方程的个数有()
①xy+2x-y=7;
②4x+1=x-y;
③+y=5;
④x=y;
⑤x2-y2=2
⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+x
A.1B.2C.3D.4
7.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有()
A.
二、填空题
9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:
y=_______;
用含y的代数式表示x为:
x=________.
10.在二元一次方程-x+3y=2中,当x=4时,y=_______;
当y=-1时,x=______.
11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.
12.已知是方程x-ky=1的解,那么k=_______.
13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____.
14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.
15.以为解的一个二元一次方程是_________.
16.已知的解,则m=_______,n=______.
三、计算题
1、代入消元法解方程组:
(1)
(2)(3)
2、用加减法解二元一次方程解方程组:
(1)
(2)(3)
四、解答题
17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值.
18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?
19.二元一次方程组的解x,y的值相等,求k.
20.已知x,y是有理数,且(│x│-1)2+(2y+1)2=0,则x-y的值是多少?
21.根据题意列出方程组:
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?
(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;
若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
22.方程组的解是否满足2x-y=8?
满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组的解?
23(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解,能找到几个m的值?
你能求出相应的x的解吗?
3
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