初一数学方程路程应用题Word格式文档下载.doc
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②追及问题;
③行船问题
常见的还有:
相背而行;
环形跑道问题。
(3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析、理解行程问题。
例:
甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?
分析:
相遇问题,画图表示为:
等量关系是:
慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
解:
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
相背而行,画图表示为:
两车所走的路程和+480公里=600公里。
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,几小时后快车与慢车相距600公里?
画图表示为:
等量关系为:
快车所走路程-慢车所走路程+480公里=600公里。
解:
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
追及问题,画图表示为:
快车的路程=慢车走的路程+480公里。
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
二、行船问题:
流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题。
行船问题有如下两个基本公式:
顺水速度=船速+水速
(V顺=V静+V水)
逆水速度=船速-水速
(V顺=V静-V水)
一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
【行程问题巩固练习】
1、已知A、B相距60千米,甲位于A处,骑自行车,他的速度是每小时15千米,乙位于B处,开汽车,他的速度是每小时45千米。
(1)若他们同时相向而行,则经几小时他们相遇?
(2)若他们相向而行,小明先骑车0.5小时,问几小时他们相遇?
(3)若他们同时同向而行,则经几小时乙追上甲?
(4)若他们同向而行,甲先骑车1小时以后,问乙经几小时追上甲?
(5)若他们同向而行,甲先骑车1小时以后,发现他的一个重要文件在乙那里,因此掉头去拿,同时乙也开车给甲送去,问甲经几小时和乙碰到?
2.甲乙两人在400米的环形跑道上跑步,从同一起点同时出发,甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒。
(1)如果背向而行,两人多久第一次相遇?
(2)如果同向而行,两人多久第一次相遇?
3.一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
4、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;
若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;
求从家里到学校的路程有多少千米?
5.A、B两地相距1200千米。
甲从A地、乙从B地同时出发,相向而行。
甲每分钟行50千米,乙每分钟行70千米。
两人在C处第一次相遇。
问AC之间距离是多少?
如相遇后两人继续前进,分别到达A、B两地后立即返回,在D处第二次相遇。
问CD之间距离是多少?
6.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。
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