北师大版七年级数学下学期提高题Word文件下载.doc
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40°
C.
50°
D.
60°
2.(2014•贵港)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是( )
4
5
3.(2014•厦门)如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于( )
3题4题
∠EDB
∠BED
∠AFB
2∠ABF
二.填空题(共5小题)
4.(2014•海南)如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°
后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且∠AOD的度数为90°
,则∠B的度数是 .
5.(2014•山西)如图,在△ABC中,∠BAC=30°
,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ACE=∠BAC,CE交AB于点E,交AD于点F.若BC=2,则EF的长为 .
5题6题
6.(2014•天津)如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则∠DCE的大小为 (度).
7.(2014•贺州)如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°
,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是 .
7题8题
8.(2014•钦州)如图,△ABC中,∠A=40°
,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=30°
,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长为 .
三.解答题(共5小题)
9.(2014•仙桃)如图①,△ABC与△DEF是将△ACF沿过A点的某条直线剪开得到的(AB,DE是同一条剪切线).平移△DEF使顶点E与AC的中点重合,再绕点E旋转△DEF,使ED,EF分别与AB,BC交于M,N两点.
(1)如图②,△ABC中,若AB=BC,且∠ABC=90°
,则线段EM与EN有何数量关系?
请直接写出结论;
(2)如图③,△ABC中,若AB=BC,那么
(1)中的结论是否还成立?
若成立,请给出证明:
若不成立,请说明理由;
(3)如图④,△ABC中,若AB:
BC=m:
n,探索线段EM与EN的数量关系,并证明你的结论.
10.(2014•重庆)如图,△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.
(1)求证:
BE=CF;
(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME.
求证:
①ME⊥BC;
②DE=DN.
11.(2014•河南)
(1)问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
填空:
①∠AEB的度数为 ;
②线段AD,BE之间的数量关系为 .
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°
,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.
(3)解决问题
如图3,在正方形ABCD中,CD=,若点P满足PD=1,且∠BPD=90°
,请直接写出点A到BP的距离.
12.(2014•重庆)如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且∠ACF=∠CBG.求证:
(1)AF=CG;
(2)CF=2DE.
13.(2014•北京)阅读下面材料:
小腾遇到这样一个问题:
如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°
,∠CAD=30°
,AD=2,BD=2DC,求AC的长.
小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
请回答:
∠ACE的度数为 ,AC的长为 .
参考小腾思考问题的方法,解决问题:
如图3,在四边形ABCD中,∠BAC=90°
,∠ADC=75°
,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长.
参考答案
一.选择题(共3小题)
1.C 2.C 3.C
二.填空题(共5小题)
4.60°
5.-1 6.45 7.50°
8.m+n
9. 10. 11.60°
AD=BE 12. 13.75°
3
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