北师大版平行线与相交线单元检测及答案Word文档格式.doc
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3.若∠A与∠B是对顶角且互补,则它们两边所在的直线( )
A.互相垂直B.互相平行C.既不垂直也不平行D.不能确定
4.三条直线相交于一点,形成小于平角的对顶角共有( )
A.3对B.4对C.5对D.6对
5.如下图,已知AD∥BC,∠B=30°
,DB平分∠ADE,则∠DEC为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
6.若两条平行线与第三条直线相交,那么一组同旁内角的平分线互相( )
A.平行B.相交C.垂直D.重合
7.如果两条平行线与第三条直线相交,那么一组内错角的平分线互相( )
二、填空题
8.如下图,已知AB∥EF∥CD,∠A=72°
,∠D=18°
,则AE与DE的位置关系是_________.
9.一个角的补角与它的余角的度数之比为3∶1,则这个角的大小为_________.
10.如下图,已知CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°
,则∠EDC=_________.
三、解答题
11.如图,已知直线AB、CD被EF所截,且∠EOB+∠DPF=180°
.求证:
AB∥CD.
12.如图,已知:
AB⊥BF,CD⊥BF,∠BAF=∠AFE.求证:
∠DCE+∠E=180°
.
13.已知:
如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别是D、F,∠BEF=∠CDG.求证:
∠B+∠BDG=180°
答案:
1.B;
2.D;
3.A;
4.D;
5.B;
6.C;
7.A;
8.互相垂直;
9.45°
;
10.40°
11.解法一:
由图知∠EOB+∠BOP=180°
,又∵∠EOB+∠DPF=180°
(已知),∴∠BOP=∠DPF(等量代换),∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
解法二:
由图知∠EOB=∠POA,∠CPO=∠DPF(对顶角相等),∵∠EOB+∠DPF=180°
(已知),∴∠POA+∠CPO=180°
(等量代换),∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
12.∵AB⊥BF,CD⊥BF(已知),∴AB∥CD(同垂直于一条直线的两直线平行),又∵∠BAF=∠AFE(已知),∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行),∴CD∥EF(与同一条直线平行的两条直线平行),∴∠DCE+∠E=180°
(两直线平行,同旁内角互补).
13.∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴∠BFE=90°
,∠BDC=90°
,∴CD∥EF(同位角相等,两直线平行),∴∠BEF=∠BCD,(两直线平行,同位角相等)又因为∠BEF=∠CDG,∴∠BCD=∠CDG,
∴BC∥DG(内错角相等,两直线平行),∴∠B+∠BDG=180°
(两直线平行,同旁内角互补);
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