四边形中考题Word下载.doc
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②BC,CD,CF之间的数量关系为:
;
(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?
若成立,请给予证明;
若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2,CD=BC,请求出GE的长.
2.(2016·
四川广安)如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB的延长线于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:
DF=BE.
3.(2016福州)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上一点,将△ADM沿直线AM对折,得到△ANM.
(1)当AN平分∠MAB时,求DM的长;
(2)连接BN,当DM=1时,求△ABN的面积;
4.(2016浙江衢州)如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)概念理解:
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?
请说明理由.
(2)性质探究:
试探索垂美四边形ABCD两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.
猜想结论:
(要求用文字语言叙述)
写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证).
(3)问题解决:
如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE长.
5.(2016年浙江衢州)如图,已知BD是矩形ABCD的对角线.
(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2)连结BE,DF,问四边形BEDF是什么四边形?
6.(2016山东聊城)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°
,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.
求证:
四边形ADCF是菱形.
7.(2016•江苏省扬州如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处.
(1)求证:
四边形AECF是平行四边形;
(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积.
8.2016•辽宁沈阳)如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE.求证:
(1)∠CEB=∠CBE;
(2)四边形BCED是菱形.
9.(2016·
山东德州)我们给出如下定义:
顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.
中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变
(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°
,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
10.(2016广西南宁)已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°
,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°
.(图3不看)
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:
BE=CF;
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