图形的旋转教案与试题及答案Word格式文档下载.doc
- 文档编号:14644508
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:10
- 大小:139.72KB
图形的旋转教案与试题及答案Word格式文档下载.doc
《图形的旋转教案与试题及答案Word格式文档下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《图形的旋转教案与试题及答案Word格式文档下载.doc(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
另一类则是由某一基本图形通过旋转而形成的图案,如香港特别行政区区旗上的紫荆花图案。
(3)图形的旋转不改变图形的大小和形状,旋转是由旋转中心和旋转角所决定,旋转中心可以在图形上也可以在图形外。
(4)会找对应点,对应线段和对应角。
2.旋转的基本特征:
(1)图形在旋转时,图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。
(2)图形在旋转时,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等;
(3)图形在旋转时,图形的大小和形状都没有发生改变。
3.几点说明:
(1)在理解旋转特征时,首先要对照图形,找出旋转中心、旋转方向、对应点、旋转角。
(2)旋转的角度是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
(3)旋转中心的确定分两种情况,即在图形上或在图形外,若在图形上,哪一点旋转过程中位置没有改变,哪一点就是旋转中心;
若在图形外,对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。
【典型例题】
例1.如图,把一块砖ABCD直立于地面上,然后将其轻轻推倒,在这个过程中A点保持不动,四边形ABCD旋转到AD’C’B’位置。
(1)指出在这个过程中的旋转中心,并说出旋转角度是多大?
(2)指出图中的对应线段。
分析:
因为四边形是由四边形ABCD旋转得到的,A保持不动,因此A是旋转中心,又因为AB、在同一平面上,且AD垂直于地面,对应线段AB与成,因此旋转角度是;
(2)中由于点A、B、C、D的对应点分别是A、,找出了对应点,对应线段也就不难找了。
答案:
(1)旋转中心是A,旋转角度是
(2)对应线段分别是:
CD与,AB与,AD与,BC与
方法提炼:
解答这类题目,应该看哪个点不动,在旋转过程中,图形中的点都动,哪个点不动,哪个点就是旋转中心,只要找出了对应点,对应线段自然可得,抓住“动”与“不动”。
难点:
运用旋转的特征解决一些实际问题,培养分析问题和解决问题的能力,突破难点的途径应多动手操作,充分认识“图形在旋转过程中每一点与该对应点到旋转中心的距离都相等”这一性质去理解和运用旋转的其它性质。
例2.如图,正方形ABCD中,E是正方形内一点,把绕点A按逆时针方向旋转,得到旋转后的三角形并回答:
(1)图中有哪些相等的线段和相等的角;
(2)哪两个三角形的形状、大小都一样。
将一个图形绕某一点按一定的方向旋转一个角度后,到达另一位置,在这个运动过程中,图形的形状和大小没有改变,只是位置不同,且对应线段相等,对应角相等,本例中,是旋转得到的,与的形状和大小都不变。
(1)相等的线段有:
相等的角有:
(除直角外)
(2)与的形状和大小都一样。
解答这类题目,应考虑旋转的特征,是绕什么点旋转的,图形中的每个点都旋转相同的角度,对应线段相等,对应角相等,关键是是否旋转。
例3.如图,小华同学正在黑板上画绕外一点P旋转的旋转图,当他画完A、B两点旋转后的对应点时,不小心将旋转中心P擦掉了,没有旋转中心P,小明不知道如何画下去,你能帮助小明找到旋转中心P,使他继续完成剩下的图形吗?
因为旋转中心在对应点连线的垂直平分线上,所以旋转中心是对应点连线垂直平分线的交点。
先连结,然后分别画线段的垂直平分线,则它们的交点就是。
解这种类型的题,弄清楚它是一种什么样的题,联系所学知识,灵活使用所学的知识来解答问题,这个题目是旋转方面的题,应联系旋转的特征等。
例4.如图,和都是等边三角形,B在AD上,试利用旋转说明BE=CD。
因为此题是利用旋转说明,所以应考虑应用旋转的一些特征来解题。
因为和都是等边三角形,所以,AB=AC,AE=AD,所以线段AB绕A点逆时针转后与AC重合,AE绕A点逆时针旋转后与AD重合,即绕A点逆时针旋转后与重合,此时BE与CD重合,所以BE=CD。
把题目中的结论与条件互换,即已知BE=CD,问哪两个三角形可以通过旋转得到,这样的题目就是抓住旋转的特征去寻找思路。
例5.(2001年山东)同学们曾玩过万花筒,它是由三块等长的玻璃片围成,如图所示,是万花筒的一个图案,图中所有的小三角形均是形状、大小相同的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是菱形ABCD以A为中心()
A.顺时针旋转得到的
B.顺时针旋转得到的
C.逆时针旋转得到的
D.逆时针旋转得到的
解析:
的对应边是AG
是旋转角
图中所有小三角形均是形状、大小相同的等边三角形
选D
评注:
本题的关键是确定对应边,而对应边的夹角就是旋转角。
例6.如图,都是等腰直角三角形,,画出以A为旋转中心,顺时针方向旋转后的三角形。
解答:
根据旋转的特征,点D绕点A顺时针旋转到点C,点B绕A顺时针旋转到E点,从而以A为旋转中心,顺时针方向旋转后的三角形是。
思维方式:
找出中顶点旋转后的对应点。
【模拟试题】
(答题时间:
40分钟)
一、选择题
1.(基础题)如图,图中的阴影旋转一个角度后,能互相重合,这个角度可以是()
A.30°
B.45°
C.120°
D.90°
2.(基础题)国旗上的五角星是旋转对称图形,它需要旋转()后,才能与自身重合。
A.36°
C.60°
D.72°
3.(基础题)如图,把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°
后到达,延长AB交于D,则的度数是()
A.30°
B.60°
C.75°
4.(基础题)下列图形中,既是轴对称图形,又是旋转对称图形的是()
A.等腰三角形 B.平行四边形
C.等边三角形 D.三角形
5.(能力题)如图,O是等边三角形的旋转中心,绕点O进行旋转,在旋转过程中,OE、OF与的边构成的图形面积()
A.等于面积的 B.等于面积的
C.等于面积的 D.不确定
6.(基础题)如图,等边中,D是BC上一点,经过旋转后至的位置,若,那么旋转角是()
A.15°
B.45°
C.60°
D.30°
二、填空题:
7.(基础题)如图,四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF,在这个旋转过程中,旋转中心是_________,旋转角是_________,AO与DO的关系是_______,与的关系是___________。
8.(基础题)如图,,则可以看作是绕点_________按________方向旋转了__________度而得到的。
9.(基础题)如图,绕点C旋转后得到,则的对应角是___________,________,AB=_________,AC=_________。
三、解答题:
10.(基础题)如图,将四边形ABCD绕点O旋转后,画出旋转图形。
11.(基础题)如图,正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上,,按顺时针方向旋转一个角度后成。
(1)图中哪一个点是旋转中心,旋转角等于多少?
(2)指出图中旋转图形的对应线段和对应角。
(3)求的度数。
12.(探究题)如图,画出关于直线OM的轴对称图形;
再画出关于ON的轴对称图形,观察与,你能从中发现这两个三角形有什么关系吗?
13.(综合题)如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在同侧作等边和等边,连结BD、AE,试找出图中能够通过旋转完全重合的图形,它是绕哪一点旋转?
旋转了多少度?
14.(创新题)如图,是等腰三角形,,延长BC到D,连接AD,作于E,交AC于F,在这个图形中,哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的?
试说明理由。
15.(开放题)请你用几个基本图形设计一个图案,并用一句话说明你所设计图案的创意(要求至少用一次轴对称,一次平移和一次旋转)。
【试题答案】
1.C
导解:
旋转对称图形的概念。
2.D
将圆五等分,每一等份的圆心角是。
3.D
图形中的每个点都旋转了相同的度数。
4.C
等边三角形旋转后与自身重合。
5.A
导解:
因为是旋转,所以旋转的角度一样,对应线段相等。
6.C
7.点O,,相等,相等
旋转角度一样,对应角相等,对应点到旋转中心距离相等。
8.点C,顺时针,90
9.
旋转之后与原来图形大小、形状一样,对应角相等,对应线段相等。
10.如图。
根据旋转的特征,对应点到旋转中心的距离相等,连接AO,DO,BO,CO并延长至得到A、B、C、D的对应点,顺次连接即为所求。
11.
(1)点D是旋转中心
关键是看动与不动。
(2)DC与DA,DE与DG,EC与GA,∠CDE与∠GDA,∠C与∠DAG,∠DEC与∠G。
(3),由于旋转,,
又是正方形,
旋转过程对应角相等,应抓住旋转的特征。
12.图略。
可以旋转2倍,得到。
13.与,绕C点旋转,旋转了。
14.与,绕点C旋转了。
根据旋转的特征:
①每一部分旋转的角度一样。
②对应角相等。
③对应线段相等。
由题意知:
BC=AC,∠3=∠CAD,∠BCA=∠ACD。
15.答案不唯一,如图所示。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 图形 旋转 教案 试题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)