山东省威海市中考数学试卷Word文件下载.doc
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5.(3分)(2018•威海)已知5x=3,5y=2,则52x﹣3y=( )
A. B.1 C. D.
6.(3分)(2018•威海)如图,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画,下列结论错误的是( )
A.当小球抛出高度达到7.5m时,小球水平距O点水平距离为3m
B.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势
C.小球落地点距O点水平距离为7米
D.斜坡的坡度为1:
2
7.(3分)(2018•威海)一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是﹣2,﹣1,0,1.卡片除数字不同外其它均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是( )
A. B. C. D.
8.(3分)(2018•威海)化简(a﹣1)÷
(﹣1)•a的结果是( )
A.﹣a2 B.1 C.a2 D.﹣1
9.(3分)(2018•威海)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下列结论错误的是( )
A.abc<0 B.a+c<b C.b2+8a>4ac D.2a+b>0
10.(3分)(2018•威海)如图,⊙O的半径为5,AB为弦,点C为的中点,若∠ABC=30°
,则弦AB的长为( )
A. B.5 C. D.5
11.(3分)(2018•威海)矩形ABCD与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=( )
A.1 B. C. D.
12.(3分)(2018•威海)如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E为BC的中点,以CD为直径作半圆CFD,点F为半圆的中点,连接AF,EF,图中阴影部分的面积是( )
A.18+36π B.24+18π C.18+18π D.12+18π
二、填空题(本题包括6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)(2018•威海)分解因式:
﹣a2+2a﹣2= .
14.(3分)(2018•威海)关于x的一元二次方程(m﹣5)x2+2x+2=0有实根,则m的最大整数解是 .
15.(3分)(2018•威海)如图,直线AB与双曲线y=(k<0)交于点A,B,点P是直线AB上一动点,且点P在第二象限.连接PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴,垂足为点D.过点C作CE⊥x轴,垂足为E.若点A的坐标为(﹣2,3),点B的坐标为(m,1),设△POD的面积为S1,△COE的面积为S2,当S1>S2时,点P的横坐标x的取值范围为 .
16.(3分)(2018•威海)如图,在扇形CAB中,CD⊥AB,垂足为D,⊙E是△ACD的内切圆,连接AE,BE,则∠AEB的度数为 .
17.(3分)(2018•威海)用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图①所示的正方形,其阴影部分的面积为12;
8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8;
12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为 .
18.(3分)(2018•威海)如图,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为(1,2),以点O为圆心,以OA1长为半径画弧,交直线y=x于点B1.过B1点作B1A2∥y轴,交直线y=2x于点A2,以O为圆心,以OA2长为半径画弧,交直线y=x于点B2;
过点B2作B2A3∥y轴,交直线y=2x于点A3,以点O为圆心,以OA3长为半径画弧,交直线y=x于点B3;
过B3点作B3A4∥y轴,交直线y=2x于点A4,以点O为圆心,以OA4长为半径画弧,交直线y=x于点B4,…按照如此规律进行下去,点B2018的坐标为 .
三、填空题(本题包括7小题,共66分)
19.(7分)(2018•威海)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
20.(8分)(2018•威海)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?
21.(8分)(2018•威海)如图,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B与AD边上的点K重合,EG为折痕;
点C与AD边上的点K重合,FH为折痕.已知∠1=67.5°
,∠2=75°
,EF=+1,求BC的长.
22.(9分)(2018•威海)为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示.
大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表
一周诗词诵背数量
3首
4首
6首
7首
8首
人数
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析:
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ;
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;
(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
23.(10分)(2018•威海)为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策:
提供10万元的无息创业贷款.小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收5名员工,销售一种火爆的电子产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4元,员工每人每月的工资为4千元,该网店还需每月支付其它费用1万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)万件之间的函数关系如图所示.
(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;
(2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清10万元的无息贷款?
24.(12分)(2018•威海)如图①,在四边形BCDE中,BC⊥CD,DE⊥CD,AB⊥AE,垂足分别为C,D,A,BC≠AC,点M,N,F分别为AB,AE,BE的中点,连接MN,MF,NF.
(1)如图②,当BC=4,DE=5,tan∠FMN=1时,求的值;
(2)若tan∠FMN=,BC=4,则可求出图中哪些线段的长?
写出解答过程;
(3)连接CM,DN,CF,DF.试证明△FMC与△DNF全等;
(4)在(3)的条件下,图中还有哪些其它的全等三角形?
请直接写出.
25.(12分)(2018•威海)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,4),线段BC的中垂线与对称轴l交于点D,与x轴交于点F,与BC交于点E,对称轴l与x轴交于点H.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求点D的坐标;
(3)点P为x轴上一点,⊙P与直线BC相切于点Q,与直线DE相切于点R.求点P的坐标;
(4)点M为x轴上方抛物线上的点,在对称轴l上是否存在一点N,使得以点D,P,M.N为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,则直接写出N点坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案.
【解答】解:
﹣2的绝对值是2,
故选:
A.
【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值的性质.
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案.
A、a2•a3=a5,故此选项错误;
B、﹣(a﹣b)=﹣a+b,正确;
C、a2+a2=2a2,故此选项错误;
D、a8÷
a4=a4,故此选项错误;
B.
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、去括号法则,正确掌握相关运算法则是解题关键.
【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案.
∵点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)在双曲线y=(k<0)上,
∴(﹣2,y1),(﹣1,y2)分布在第二象限,(3,y3)在第四象限,每个象限内,y随x的增大而增大,
∴y3<y1<y2.
D.
【点评】此题主要考查了反比例函数的性质,正确掌握反比例函数增减性是解题关键.
【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长,即可得到圆锥的侧面积.
由题可得,圆锥的底面直径为8,高为3,
∴圆锥的底面周长为8π,
圆锥的母线长为=5,
∴圆锥的侧面积=×
8π×
5=20π,
C.
【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算,圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
【分析】首先根据幂的乘方的运算方法,求出52x、53y的值;
然后根据同底数幂的除法的运算方法,求出52x﹣3y的值为多少即可.
∵5x=3,5y=2,
∴52x=32=9,53y=23=8,
∴52x﹣3y==.
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则,以及幂的乘方与积的乘方,同底数幂相除,底数不变,指数相减,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①底数a≠0,因为0不能做除数;
②单独的一个字母,其指数是1,而不是0;
③应用同底数幂除法的法则时,底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么.
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