新人教版七年级数学(下册)第八章导学案及参考答案Word格式.docx
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3.写出一个—元一次方程(),并指出它的解是()。
二、自主学习:
阅读课本93-94页回答下列问题
1.含有()个未知数,且未知数的次数为()的方程叫二元一次方程。
2.使二元一次方程()的未知数的值叫二元一次方程的解。
3.写出一个二元一次方程(),并指出它的解是()。
4.把两个方程合在一起,写成
x+y=22
2x+y=40
像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个()
5.()叫二一次方程组的解。
【课堂练习】
1.课本95页1;
2
2、x+y=2的正整数解是__________
3.若是方程3x-ay=3的一个解,那么a的值是__________。
4.下列各式中是二元一次方程是()
(A)6x-y=7;
(B)x2=3x+y;
(C)y=5;
(D)y=3
5.下列不是二元一次方程组的是()
A.B.C.D.
6.方程组的解是()
A.B.C.D.
【要点归纳】本节课你有哪些收获?
【拓展训练】
1.中,如果2=6,那么=。
2.方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程,试求a、b的取值范围.
3.方程x︳a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程,试求a的值.
4.方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值
【总结反思】
8.2代入法解二元一次方程组
(1)
掌握用代入法解二元一次方程组的步骤;
熟练运用代入法解简单的二元一次方程组.
用代入法解二元一次方程组.
能迅速在所给的二元一次方程组中,选择一个系数较简单的方程进行变形
一、知识链接:
阅读课本96页回答下列问题
1、二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。
我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数,这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做____________。
2.你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路:
用消元的思想设法消去一个(),把()转化为()。
3.已知方程x-2y=4,先用含x的代数式表示y=__________再用含y的代数式表示
x=_________.并比较哪一种形式比较简单.
二、自主探究
1.解方程组
(1)观察上面的方程组,应该如何消元?
(2)把①代入②后可消掉,得到关于的一元一次方程,求出
(3)求出后代入哪个方程中求比较简单?
解:
如何检验得到的结果是否正确?
2.自学课本97页例1
1.课本98页练习1、2
2.用代入法解下列方程组:
⑴⑵⑶
【要点归纳】
代入法解二元一次方程组的一般步骤:
(1)
(2)
(3)(4)
1.若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解,则x=____,y=____。
2.若的解,则a=______,b=_______。
3.已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0,则p=_____,q=________。
4.已知二元一次方程3x+4y=6,当x、y相等时,x=______,y=_______;
当x、y互为相反数时,x=_____,y=______。
8.2代入法解二元一次方程组
(2)
用代人法解方程组
⑵
一、自主学习
自学课本97页
例2:
据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:
5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?
1.课本98页练习3、4
1.用代入法解下列方程组
⑴
(2)
2.课本103页6、7
3.在中,当时,;
当时,,则;
.
4.如果(5a-7b+3)2+=0,求a与b的值。
用加减法解二元一次方程组
(1)
1、会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。
【重点难点】:
会灵活运用加减法解二元一次方程组。
1.解方程组:
思考:
还有其它方法可以直接消去未知数吗?
看一看:
上述方程组中,未知数x的系数有何特征?
做一做:
把两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减
解方程组:
y的系数有什么特点?
想一想:
先消去哪一个比较方便呢?
用什么方法来消去这个未知数呢?
小结:
两个二元一次方程中,同一个未知数的系数_______或______时,把这两个方程的两边分别
_______或________
,就能________这个未知数,得到一个____________方程,这种方法叫做________________,简称_________。
用加减法解下列方程组:
1.2.
3.4.
1.解方程2.解方程组
用加减法解二元一次方程组
(2)
1、熟练运用加减消元法解二元一次方程组。
解方程组
此方程组能直接相加减消元吗?
加减消元法的步骤:
①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。
②把这两个方程____________,消去一个未知数。
③解得到的___________方程。
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求另一个未知数的值。
⑤确定原方程组的解。
二、自主学习
自学课本100页例3
例4:
2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。
1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
课本102页练习1、2、3
_______法和______法是二元一次方程组的两种解法,它们都是通过_____使方程组转化为________方程,只是_____的方法不同。
当方程组中的某一个未知数的系数______时,用代入法较简便;
当两个方程中,同一个未知数系数_______或______,用加减法较简便。
应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
1.2.
3.若3a+2b=4,2a-b=5,则5a+b=__________.
课题8.3实际问题与二元一次方程组
(1)
借助二元一次方程组解决简单的实际问题,体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
能根据题意列二元一次方程组;
根据题意找出等量关系;
正确发找出问题中的两个等量关系
列方程解应用题的步骤是什么?
审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答
阅读课本113页探究1,回答问题。
问题:
1.题中有哪些已知量?
哪些未知量?
2.题中等量关系有哪些?
3.如何解这个应用题?
本题的两个等量关系是
(1)_____________________________________________________
(2)_______________________________________________________
设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg
根据题意列方程组,得
解这个方程组得
答:
注意检验分两步:
(一)检验所求的解是不是原方程组的解。
(二)检验所求的解是否符合题意。
【课堂练习】:
1、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。
2、4辆板车和5辆卡车一次运货27吨,10辆板车和3辆卡车一次运货20吨,求6板车和8卡车一次运货多少吨?
【要点归纳】:
本节课你有哪些收获?
【拓展训练】:
1、某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进
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