正比例函数导学案Word文件下载.docx
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学习难点:
正比例函数的特征、正比例函数解析式的确定。
学习过程:
一.预学:
问题1:
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km,设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题:
(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时?
(结果保留小数点后一位)
(2)京沪高铁列车的行程y(单位:
km)与运行时间t(单位:
h)之间有何数量关系?
(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后,是否已经超过了始发站1100的南京南站?
二、互学:
1.问题2:
写出下列各题中函数的解析式:
(1)圆的周长L随半径r大小变化而变化;
(2)铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm3)大小变化而变化
(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;
(4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:
℃)随冷冻时间t(单位:
分)的变化而变化。
2.合作交流:
认真观察以上四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数:
(1)观察这些函数关系式,这些函数有什么共同点?
这些函数都是常数与自变量的_____________形式.
(2)一般地,形如__________________函数,叫做正比例函数,其中叫做________。
思考:
为什么强调K≠0?
3、练一练
(1)下列函数是否是正比例函数?
若是正比例函数,比例系数是多少?
①y=2x②y=x+2③y=④y=⑤y=-x2+1⑥y=-
(2)若是正比例函数,则m=________。
(3).若是正比例函数,则m=_______。
(4)若y=(m-2)x+m2-4是正比例函数,则m=_______.
4.例题精讲:
例1:
若y与x成正比例关系,且当x=2时,y=5,则y与x的函数关系式为_______.
变式:
若y-1与x成正比例关系,当x=2时,y=5,则y与x的函数关系式为_____.
变式:
已知y与x-1成正比例,当x=2时,y=5,则y与x的函数关系式为_____
例2:
y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=0,当x=-3时,y=4,求x=3时,y的值
三、评学:
1、课堂小结:
正比例函数的定义:
函数________________________叫做正比例函数,____叫做比例系数。
求正比例函数解析式的一般方法:
______________.
2、随堂检测:
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