河北省衡水中学中考招生数学模拟试卷一Word文档下载推荐.doc
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4.(4分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
5.(4分)如图,已知DE∥BC,如果∠1=70°
,那么∠B的度数为( )
A.70°
B.100°
C.110°
D.120°
6.(4分)在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于y轴对称,则点B的坐标为( )
A.(﹣2,3) B.(﹣2,﹣3) C.(2,﹣3) D.(﹣3,﹣2)
7.(4分)若x=4是分式方程=的根,则a的值为( )
A.6 B.﹣6 C.4 D.﹣4
8.(4分)某校篮球队五名主力队员的身高分别是173,180,181,176,178(单位:
cm),则这五名运动员身高的中位数是( )
A.181cm B.180cm C.178cm D.176cm
9.(4分)抛物线y=﹣2(x﹣3)2﹣4的顶点坐标( )
A.(﹣3,4) B.(﹣3,﹣4) C.(3,﹣4) D.(3,4)
10.(4分)如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是( )
A.AC=AB B.∠C=∠BOD C.∠C=∠B D.∠A=∠BOD
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分);
把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上.
11.(4分)已知|x|=3,则x的值是 .
12.(4分)如图,已知AB=BC,要使△ABD≌△CBD,还需添加一个条件,你添加的条件是 .(只需写一个,不添加辅助线)
13.(4分)一次函数y=kx﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小,则k的取值范围是 .
14.(4分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥AD于点E,交BC于点F,则EF的长为 .
三、解答题(本大题共6分,共54分):
解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(10分)
(1)计算:
﹣(3.14﹣π)0﹣4cos45°
(2)化简:
÷
﹣x
16.(6分)已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
17.(8分)某小区为了安全起见,决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°
调为30°
,如图,已知原滑滑板AB的长为4米,点D,B,C在同一水平地面上,调整后滑滑板会加长多少米?
(结果精确到0.01米,参考数据:
≈1.414,≈1.732,≈2.449)
18.(8分)某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召,加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度,某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查,得到如下不完整统计图.
请结合图中信息,解决下列问题:
(1)此次调查中接受调查的人数为 人,其中“非常满意”的人数为 人;
(2)兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访,已知这4位群众中有2位来自甲片区,另2位来自乙片区,请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率.
19.(10分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,点A的横坐标是2,点B的纵坐标是﹣2.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
20.(10分)如图,AD是△ABC的外接圆⊙O的直径,点P在BC延长线上,且满足∠PAC=∠B.
(1)求证:
PA是⊙O的切线;
(2)弦CE⊥AD交AB于点F,若AF•AB=12,求AC的长.
一、填空题(每小题4分,共20分);
把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上.
21.(4分)已知m+n=3mn,则+的值为 .
22.(4分)在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为 .
23.(4分)直线上依次有A,B,C,D四个点,AD=7,AB=2,若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形,则BC的长为 .
24.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个由六个边长为1的正方形组成的图案,其中点A,B的坐标分别为(3,5),(6,1).若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分,则直线l的函数解析式为 .
25.(4分)如图,半圆的半径OC=2,线段BC与CD是半圆的两条弦,BC=CD,延长CD交直径BA的延长线于点E,若AE=2,则弦BD的长为 .
二、解答题(本大题共3小题,共30分);
解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
26.某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.
(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围)
(2)A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大?
27.(10分)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°
,点D,E分别在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.
DE=EF;
(2)判断BD和CF的数量关系,并说明理由;
(3)若AB=3,AE=,求BD的长.
28.(12分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴分别交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C
(1)求此二次函数解析式;
(2)点D为抛物线的顶点,试判断△BCD的形状,并说明理由;
(3)将直线BC向上平移t(t>0)个单位,平移后的直线与抛物线交于M,N两点(点M在y轴的右侧),当△AMN为直角三角形时,求t的值.
2018年四川省甘孜州中考数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】依据倒数的定义求解即可.
【解答】解:
﹣的倒数是﹣.
故选:
B.
【点评】本题主要考查的是倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
【分析】主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1.
几何体的主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1,
A.
【点评】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将4400000000用科学记数法表示为:
4.4×
109.
C.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义,找出既是轴对称图形又是中心对称图形的图形即可.
根据轴对称图形的定义,选项中图形为轴对称的有A、C、D.
根据中心对称图形的定义,选项中图形为中心对称的有B、D.
综上可知,既是轴对称图形又是中心对称图形的是D.
D.
【点评】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形,牢记中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键.
【分析】设DE与AB相交于点F,由∠1=70°
,可得∠AFE的度数,再根据平行线的性质,即可得到∠B的度数.
【解答】解:
设DE与AB相交于点F,
因为∠1=70°
,
所以∠AFE=110°
因为DE∥BC,
所以∠B=∠AFE=110°
【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:
两直线平行,同位角相等.
【分析】根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”解答.
点A(2,3)关于y轴对称点的坐标为B(﹣2,3).
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
【分析】把x=4代入分式方程,得到关于a的一元一次方程,通过解新方程求得a的值.
将x=4代入分式方程可得:
=,
化简得=1,
解得a=6.
【点评】本题主要考查分式方程及其解法.注意:
在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根,增根是令分母等于0的值,不是原分式方程的解.
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.
数据从小到大的顺序排列为173,176,178,180,181,
∴这组数据的中位数是178.
【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两个数的平均数.
9.(4分)抛物线y=﹣2(x﹣3)2﹣4的顶点坐标(
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