第七章相交线与平行线基础性检测题Word格式文档下载.doc
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D.26°
7.如图,已知:
∠1=∠2,那么下列结论正确的是
A.AB∥CD B.AD∥BC
C.∠C=∠D D.以上答案都正确
8.如图,在下列四组条件中,能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠ABD=∠BDC
C.∠3=∠4 D.∠BAD+∠ABC=180°
9.如图,AB∥CD,EF交AB、CD于点E、F、EG平分∠BEF,交CD于点G.若∠1=40°
,则∠EGF=( )
A.20°
B.40°
D.110°
10.如图,已知∠1=∠2,要使∠3=∠4,则需补充条件( )
A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.AB∥CD
二、填空题
11.如图,MN分别交AB、CD于点E、F,AB∥CD,∠AEN=80°
,则∠DFN为______.
12.如图,AC,BD相交于O,AB∥DC,∠D=40°
,∠A=35°
,则∠BOC=______.
13.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°
,则∠1=______.
14.如图,已知∠1=∠2,∠B=40°
,则∠3=______.
15.观察如图图形,并阅读图形下面的相关文字.像这样的十条直线相交最多的交点个数有______.
三、解答题
16.如图,AE与CD交于点O,∠A=50°
,OC=OE,∠C=25°
,求证:
AB∥CD.
17.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,CD平分∠ACB交AB于点D,DE⊥AC于点E,BF∥DE交CD于点F.
求证:
DE=BF.
18.如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:
DC∥AB.
19.如图:
AB=CD,AE=DF,CE=FB.求证:
AE∥DF.
20.如图,AB∥DC,∠1=∠B,∠2=∠3.
(1)ED与BC平行吗?
请说明理由;
(2)AD与EC的位置关系如何?
为什么?
(3)若∠A=48°
,求∠4的度数.
注:
本题第
(1)、
(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;
第(3)小题要写出解题过程.
解:
(1)ED∥BC,理由如下:
∵AB∥DC,(
已知
)
∴∠1=∠______.(______)
又∵∠1=∠B,(
∴∠B=______,(
等量代换
∴______∥______.(______)
(2)AD与EC的位置关系是:
______.
∵ED∥BC,(
∴∠3=∠______.(______)
又∵∠2=∠3,(
∴∠______=∠______.(
答案和解析
【答案】
1.B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A
8.B 9.C 10.D
11.100°
12.75°
13.70°
14.40°
15.45
16.证明:
∵OC=OE,
∴∠E=∠C=25°
,
∴∠DOE=∠C+∠E=50°
∵∠A=50°
∴∠A=∠DOE,
∴AB∥CD.
17.证明:
∵CD平分∠ACB,
∴∠1=∠2,
∵DE⊥AC,∠ABC=90°
∴DE=BD,∠3=∠4,
∵BF∥DE,
∴∠4=∠5,
∴∠3=∠5,
∴BD=BF,
∴DE=BF.
18.证明:
∵在△ODC和△OBA中,
∵,
∴△ODC≌△OBA(SAS),
∴∠C=∠A(或者∠D=∠B)(全等三角形对应角相等),
∴DC∥AB(内错角相等,两直线平行).
19.证明:
如图,∵CE=BF,
∴CF=BE;
在△ABE与△DCF中,
∴△ABE≌△DCF(SSS),
∴∠AEF=∠DFE,
∴AE∥DF.
20.AED;
两直线平行,内错角相等;
∠AED;
ED;
BC;
同位角相等,两直线平行;
AD∥EC;
CED;
2;
AD;
EC;
内错角相等,两直线平行
【解析】
1.解:
∵l1∥l2,
∴α=49°
故选B.
根据平行线的性质即可得到结论.
本题考查了平行线的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.
2.解:
如图,
∵∠3=∠1+30°
∵AB∥CD,
∴∠2=∠3=60°
∴∠1=∠3-30°
=60°
-30°
=30°
.
故选:
D.
根据三角形外角性质可得∠3=30°
+∠1,由于平行线的性质即可得到∠2=∠3=60°
,即可解答.
本题考查了平行线的性质,关键是根据:
两直线平行,内错角相等.也利用了三角形外角性质.
3.解:
当∠1=∠C时,AD∥BC;
当∠2=∠B时,AD∥BC;
当∠2=∠C时,不能判断AD∥BC;
当∠C+∠BAC+∠2=180时,即∠C+∠DAC=180°
,AD∥BC.
故选C.
根据平行线的判定方法分别进行判断.
本题考查了平行线的判定:
内错角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行.
4.解:
过点C作CF∥BA,
∵BA∥DE,
∴BA∥DE∥BA,
∵∠A=150°
∴∠ACF=180°
-150°
,∠DCF=180°
-140°
=40°
∴∠ACD=30°
+40°
=70°
过点C作CF∥BA,根据BA∥DE可知BA∥DE∥BA,再由∠A=150°
可得出结论.
本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:
两直线平行,同旁内角互补.
5.解:
A、∵∠1=∠2,
∴AE∥BD(内错角相等,两直线平行),故此选项不合题意;
B、∵∠3=∠4,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故此选项不合题意;
C、∵∠1=∠2,
∴AB∥DE错误,应该是AE∥BD,故此选项符合题意;
D、∵∠5=∠BDC,
∴AE∥BD(同位角相等,两直线平行),故此选项不合题意;
C.
平行线的判定定理:
同旁内角互补,两直线平行分别进行分析即可.
此题主要考查了平行线的判定,关键是熟练掌握平行线的判定定理.
6.解:
∵EF∥BC,∠AFE=64°
∴∠ABC=∠AFE=64°
∵CE是△ABC的角平分线,
∴∠ECF=∠ACB=×
64°
=32°
∴∠FEC=∠AFE-∠ECF=64°
-32°
先根据平行线的性质求出∠ACB的度数,再由CE是△ABC的角平分线得出∠ECF的度数,根据三角形外角的性质即可得出结论.
两直线平行,同位角相等.
7.本题考查平行线的判定.按照平行线的判定法则判定即可,关键是弄清已知两角的位置关系.
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD.(内错角相等,两直线平行)
故选A.
8.解:
A、若∠1=∠2,则AD∥BC,故本选项错误;
B、若∠ABD=∠BDC,则AB∥CD,故本选项正确;
C、若∠3=∠4,则AD∥BC,故本选项错误;
D、若∠BAD+∠ABC=180°
,则AD∥BC,故本选项错误.
根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.
本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.
9.解:
∵∠1=40°
∴∠BEF=140°
∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=BEF=70°
∴∠EGF=∠BEG=70°
首先根据邻补角的性质可得∠BEF=140°
,再根据角平分线的性质可得∠BEG=BEF=70°
,然后利用平行线的性质可得∠EGF=∠BEG=70°
此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等.
10.解:
已知∠1=∠2,要使∠3=∠4,则需补充条件为AB∥CD.
理由如下:
∵AB∥CD时,
∴∠1+∠3=∠2+∠4,
而∠1=∠2,
∴∠3=∠4.
故选D.
若AB∥CD时,根据平行线的性质得∠1+∠3=∠2+∠4,然后利用等量代换可得到∠3=∠4.
本题考查了平行线的判定与性质:
两直线平行,内错角相等.
11.解:
∴∠DFE=∠AEF,
∵∠AEN=80°
∴∠DFE=80°
∴∠DFN=100°
故答案为:
100°
直接利用平行线的性质得出∠DFE=∠AEF,进而得出∠DFN.
此题主要考查了平行线的性质,正确得出∠DFE=∠AEF是解题关键.
12.解:
∵AB∥DC,∠D=40°
∴∠ABD=∠D=40°
∵∠A=35°
∴∠BOC=∠A+∠ABD=75°
75°
根据平行线的性质求出∠ABD=∠D=40°
,根据三角形外角性质得出∠BOC=∠A+∠ABD,代入求出即可.
本题考查了平行线的性质,三角形的外角性质的应用,能正确运用定理进行推理是解此题的关键.
13.解:
∵长方形对边AD∥BC,
∴∠3=∠EFG=55°
由翻折的性质得,∠3=∠MEF,
∴∠1=180°
-55°
×
2=70°
70°
根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠EFG,再根据翻折的性质和平角的定义列式计算即可求出∠1.
本题考查了平行线的性质,翻折变换的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键.
14.解:
∴AB∥CE,
∴∠3=∠B,
而∠B=40°
∴∠3=40°
故答案为40°
由∠1=∠2,根据“内错角相等,两直线平行”得AB∥CE,再根据两直线平行,同位角相等即可得到∠3=∠B=40°
15.解:
十条直线相交最多的交点个数有=45,
45.
根据直线两两相交且不交于同一点,可得答案.
本题考查了相交线,n每条直线都与其它直线有一个交点,可有(n-1)个交点,n条直线用n(n-1)个交点,每个交点都重复了一次,n条直线最多有个交点.
16.先利用等腰
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- 第七 相交 平行线 基础性 检测