练习-整式的除法测试题2Word文档格式.doc
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5.一种被污染的液体每升含有2.4×
1013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死4×
1010个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?
(注:
15滴=1毫升)
三、创新题:
(共40分)
(一)教材中的变型题(8分)
6.(教材第4页练习题2变型)观看燃放烟花时,常常是“先见烟花,后闻响声”,这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×
108米/秒,它是声音在空气中传播速度的8.82×
105倍.求声音在空气中的传播速度(结果精确到个位).
(二)多解题(每小题8分,共24分)
7.计算:
-x9÷
(-x)3÷
x2.
8.已知8m=12,4n=6,求26m-2n+1的值.
9.已知9m·
27m-1÷
32m的值为27,求m的值.
(三)多变题(8分)
10.已知x3=64,求x的值.
(1)一变:
已知x6=64,求x的值.
(2)二变:
已知x4-27=0,求x的值.
四、中考题:
(每小题2分,共8分)
11.(2003,青海)化简:
a5b÷
a3=___________.
12.(2002,河南)计算:
a3÷
a·
=__________.
13.(2003,徐州)计算:
(2a)3·
(b3)2÷
4a3b4.
14.(2002,南通)计算:
(16x2y3z+8x3y2z)÷
8x2y2=__________.
参考答案
一、
1.解:
将812x÷
3x=81变形:
(34)2x÷
(32)2x÷
3x=34,38x÷
34x÷
3x=34,38x-4x-x=34,33x=34
比较“=”号两边可得3x=4,x=.点拨:
解此题的关键是通过运算和变形,把“=”号左右两边化成同底数的幂,用比较法得到关于x的方程.进而求解.
2.解:
x=32m+2=32m·
32=9·
(32)m=9·
9m
(1)
由y=5+9m,得9m=y-5.
(2)
把
(2)代入
(1)得x=9·
(y-5),即y=+5.
点拨:
此题不但用到了幂的灵活变形,还应用了整体代入的思想,所以解此类题目时应认真的比较、观察,找出变形的方向.另法:
由x=32m+2得x=32m·
32,即x=9·
32m
(1)
由y=5+9m得y=5+32m,故32m=y-5
(2)
(2)代入
(1)得x=9(y-5),即y=+5.
3.解:
原式=[4(x2y2-2xy+1)-(4-x2y2)]÷
xy
=(4x2y2-8xy+4-4+x2y2)÷
=(5x2y2-8xy)÷
xy=20xy-32
把x=-2,y=代入上式
原式=20×
(-2)×
-32=-40.
这是一道整式乘除混合运算的题目,除了熟知乘法公式外,还要特别注意符号的确定.
4.解:
高为:
3a3b5÷
(ab×
ab2)=3a3b5÷
a2b3=2ab2,表面积为:
2×
ab×
ab2+2×
2ab2+2×
ab2×
2ab2=3a2b3+4a2b3+3a2b4=7a2b3+3a2b4.
答:
它的高为2ab2cm,表面积是(7a2b3+3a2b4)cm2.
二、
5.40
三、
6.340
7.解法一:
原式=-x9÷
(-x+)÷
x2=x9÷
x3÷
x2=x9-3-2=x4.
解法二:
原式=(-x)9÷
(-x)2=(-x)9-3-2=(-x)4=x4.
8.解法一:
26m-2n+1=26m÷
22n×
21=(23)2m÷
(22)n×
2=82m÷
4n×
2=(8m)2÷
2.
把8m=12,4n=6代入公式,原式=122÷
6×
2=48.
此法是把结果向着已知条件的形式变形,以达到代入求值的目的.
由8m=12得(23)m=12,即23m=12,
由4n=6,得(22)n=6,即22n=6,
26m-2n+1=26m÷
21=(23m)2÷
2=122÷
点拨:
8和4都可以转化为以2为底的幂,同时,26m-2n+1又可以转化成以2为底的幂的乘除运算的形式,这样,通过“两头凑”的方式达到了直接代入求值的目的.
9.解法一:
9m.27m-1÷
32m=27得:
(32)m.(33)m-1÷
32m=33
32m.33m-3÷
35m-3÷
33m-3=33
比较“=”号两边,得3m-3=3,m=2.
由9m.27m-1÷
32m.33m-3÷
32m=27
33m-3=27
33(m-1)=27
27m-1=27
比较“=”两边,得m-1=1,即m=2.
(三)
10.解:
变形x3=64,得x3=43.∵3为奇数,∴x=4.
(1)变形x6=64,得x6=26,∵6为偶数,x=±
(2)移项,得x4=27,两边都乘以3,得x4=81.
变形得x4=34,∵4为偶数,∴x=±
3.
解决此类题目的关键是变形“=”号的左右两边,使之转化为指数相同的幂的形式.再根据指数的奇偶性确定未知底数的取值.当指数是偶数时,很容易漏了解应特别留意.
四、
11.a2b
12.a点拨:
此题运算时易出现原式=a3÷
1=a3的错误.
13.原式=23a3.b6÷
4a3b4=8a3b6÷
4a3b4=2b2.
14.2yz+xz.
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- 练习 整式 除法 测试